Bale Real

Với $0\leq x\leq 1 .$ . Chứng minh $x^{2} - x^{3} \leq \frac{1}{4}$

cho A = $\frac{1}{\sqrt{2011x+3}+\sqrt{2011x+2}} + \frac{1}{\sqrt{2011x+2}+\sqrt{2011x+1}}+ \frac{1}{\sqrt{2011x+1}+\sqrt{2011x}} = m^2$

a, Giải phương trình khi m = 1

b, Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm

1 ngũ giác có tính chất : tất cả các tam giác có 3 đỉnh là 3 đỉnh liên tiếp của ngũ giác cùng có diện tích bằng 1. Tính diện tích của ngũ giác đó

tìm số nguyên tố P sao cho $P^2 +44$ là số nguyên tố

chứng minh rằng với mọi số $n\epsilon N$ và n>1 thì giá trị của biểu thức

A = $\frac{3n^{2}}{(n+1)(2n-1)}$+ $\frac{1}{n+1}$ không thể là 1 số tự nhiên