ngocsugar

Cho a. b,c >0 thỏa mãn ab + bc+ ca =3abc. Tìm Min

$a + b + c -\frac{1}{2}(\sqrt[3]{\frac{a^{3}+b^{3}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{b^3 + c^3}{2}}+ \sqrt[3]{\frac{c^3 + a^3}{2}})$

cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (T) (x - 1)^2+ (y- 2)^2 =25.các điểm k( -1; 1) và H(2;5) là chân đường cao kẻ từ A và B. tìm tọa độ các đỉnh biết C có hoành độ dương

Cho tam giác ABC có phương trình trung tuyến từ đỉnh A và đường cao kẻ từ đỉnh B làn lượt là 2x- 5y -1=0; x+3y -4 =0. đường thẳng BC đi qua điểm K(4;9). Lập phương trình đường tròng ngoại tiwwps tam giác ABC biết C nằm trên đường thẳng x- y -6=0

Cho x, y, z > 0. Chứng minh 

$\frac{2xy}{(z+ x)( z+ y)} + \frac{2yz}{(x +y)(x+z)}+ \frac{3zx}{(y+ z)(y+x)} \geq \frac{5}{3}$

Chú ý: Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

cho a, b, c> 0 thoa man ab + bc + ca = 1. CMR

$\frac{a}{b^2 + c^2 +2} + \frac{b}{c^2 +a^2 +2}+\frac{c}{a^2 +b ^2 + 2} \geq \frac{3\sqrt{3}}{8}$