Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hanh7a2002123

Đăng ký: 25-02-2015
Offline Đăng nhập: 16-03-2019 - 20:12
**---

#658065 Bài toán tô màu

Gửi bởi hanh7a2002123 trong 16-10-2016 - 15:30

http://diendantoanho...-rich-le/page-3




#656880 Giải pt: $ x^2-x-4=2\sqrt{x-1}(1-x)$

Gửi bởi hanh7a2002123 trong 06-10-2016 - 16:03

Giải pt: $ x^2-x-4=2\sqrt{x-1}(1-x)$




#655295 $\sum\sqrt[3]{\frac{c}{b+a}}>\frac{\sqrt[3]...

Gửi bởi hanh7a2002123 trong 23-09-2016 - 22:23

1/ Cho a,b,c>0 và t/m: abc=1
CMR: a, $\frac{a^3}{(1+b)(1+c)}+\frac{b^3}{(1+a)(1+c)}+\frac{c^3}{(1+b)(1+a)}\geq \frac{3}{4}$
b, $\frac{1}{a^3(b+c)}+\frac{1}{b^3(a+c)}+\frac{1}{c^3(b+a)}\geq \frac{3}{2}$
2/ Cho a,b,c>0 và a+b+c=1
CMR: $\sqrt{a^2+ab+b^2}+\sqrt{b^2+bc+c^2}+\sqrt{c^2+ac+c^2}+\geq \sqrt{3}$
3/ Cho a,b,c >0 thỏa mãn: a+b+c=1. CMR: $(1+\frac{1}{a})(1+\frac{1}{b})(1+\frac{1}{c})\geq 64$
4/ Cho a,b,c,x,y,z>0 thỏa mãn: x+y+z=1 và $\frac{x^2}{a}+\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}=\frac{1}{a+b+c}$

CMR: $\frac{x^4}{a^3}+\frac{y^4}{b^3}+\frac{z^4}{c^3}=\frac{1}{(a+b+c)^3}$



#655155 $\sum\sqrt[3]{\frac{c}{b+a}}>\frac{\sqrt[3]...

Gửi bởi hanh7a2002123 trong 22-09-2016 - 20:21

1/ Cho a,b,c>0 thỏa mãn: $\frac{1}{1+a}+\frac{1}{1+b}+\frac{1}{1+c}\geq 2$CMR: $abc\leq \frac{1}{8}$
2/ Cho a,b >0, thỏa mãn a+b=1. CMR: $(a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2\geq \frac{25}{2}$
3/ Cho a,b,c >0 thỏa mãn: a+b+c+d=1. CMR:
$(a+\frac{1}{a})^2+(b+\frac{1}{b})^2+(c+\frac{1}{c})^2+(d+\frac{1}{d})^2\geq \frac{289}{4}$
4/ Cho a,b,c >0. CMR: $\sqrt[3]{\frac{a}{b+c}}+\sqrt[3]{\frac{b}{a+c}}+\sqrt[3]{\frac{c}{b+a}}>\frac{\sqrt[3]{2}}{2}$




#649265 Giải phương trình: $\sqrt[5]{27}x^{10}-5x^...

Gửi bởi hanh7a2002123 trong 12-08-2016 - 21:09

Áp dụng BĐT AM-GM ( với các số k âm):
=> $ \dfrac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\dfrac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+\dfrac{\sqrt[5]{27}x^{10}}{3}+ \dfrac{1}{3}.\sqrt[5]{864}+ \dfrac{1}{3}.\sqrt[5]{864} \ge 5x^6 $
Dấu "=" <=> $x= \pm \sqrt[10]{3}$




#546173 Cho a, b, c, x, y, z nguyên dương ... Chứng minh rằng $xyz-x-y-z=2$

Gửi bởi hanh7a2002123 trong 25-02-2015 - 21:02

Cho a, b, c, x, y, z nguyên dương và $a,b,c\neq 1$ thỏa mãn $a^{x}=bc;b^{y}=ca;c^{z}=ab$

Chứng minh rằng $xyz-x-y-z=2$