hanh7a2002123

1, Với x, y >0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: $Q=\sqrt{\frac{x^3}{x^3+8y^3}}+\sqrt{\frac{4y^3}{y^3+(x+y)^3}}$
2, Với mọi số dương a;b;c. Chứng minh: $\frac{a^2}{a+b}+\frac{b^2}{b+c}+\frac{c^2}{c+a}+\frac{1}{2}(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca})\geq a+b+c$

Giải pt:

$\sqrt{x^2+2x}+\sqrt{2z-1}=\sqrt{3x^2+4x+1} $
​

Giải hệ: 
$\sqrt{x}+\sqrt{2012-y}=\sqrt{2012} $
$\sqrt{y}+\sqrt{2012-x}=\sqrt{2012}$

Với x,y,z là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=3$

CMR: $\frac{x(y+z)}{4-yz}+\frac{y(z+x)}{4-zx}+\frac{z(x+y)}{4-xy}\geq 2xyz$

1/ Cho các số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=1
CMR: $\frac{a}{b^2+c^2+2}+\frac{b}{c^2+a^2+2}+\frac{c}{b^2+a^2+2}\geq \frac{3\sqrt{3}}{8}$
2/ Cho a,b,c là các số không âm và $a+b+c=1$. Tìm GTLN của: $ B=ab+bc+ca-3abc$