Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


phucminhlu99

Đăng ký: 11-03-2015
Offline Đăng nhập: 29-03-2015 - 21:24
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: trên đảo có bao nhiêu cụm dân cư và bao nhiêu đường mỗi loại

23-03-2015 - 14:22

Xin phép tài lanh.. :luoi:

Bạn nhân cách hóa cụm dân cư thì cụm này bắt tay với $5$ cụm khác. Số cái bắt tay cũng là số các con đường:$C_{6}^{2}$ .

hihi cám ơn bạn , mình thích mấy người tài lanh lém :icon6:


Trong chủ đề: trên đảo có bao nhiêu cụm dân cư và bao nhiêu đường mỗi loại

23-03-2015 - 13:42

Mỗi cụm dân cư có 2 đường mòn và 3 đường lớn (tổng cộng 5 đường) nối với các cụm dân cư khác (1)

Hai cụm dân cư bất kỳ nối với nhau bằng 1 đường duy nhất (2)

Từ (2) suy ra nếu mỗi cụm dân cư nối với các cụm khác bằng $n$ đường (không phân biệt đường lớn hay đường mòn) thì sẽ có $n+1$ cụm dân cư.

Từ (1) suy ra $n=5$

Vậy số cụm dân cư là $n+1=5+1=6$

Tổng số đường trên đảo là $C_{6}^{2}=15$ (đường)

Số đường mòn bằng $\frac{2}{3}$ số đường lớn $\Rightarrow$ có $6$ đường mòn và $9$ đường lớn.

Cám ơn bạn đã giải đáp ! mà bạn ơi tại sao mình phải lấy $C_{6}^{2}$ để tính tổng số đường vậy bạn?


Trong chủ đề: trên đảo có bao nhiêu cụm dân cư và bao nhiêu đường mỗi loại

22-03-2015 - 21:15

Có 6 cụm dân cư,12 đường mòn và 18 đường lớn.

cám ơn bạn đã giải đáp! mà bạn ơi có thể giải thích làm sao mình có kết quả đó không bạn?


Trong chủ đề: Với a,b>0 , a+b=3, Bằng quy nạp chứng minh $a^{n}+b^...

19-03-2015 - 21:39

CM: $(a^{k}+b^{k}).(a+b)\leq 2(a^{k+1}+b^{k+1})$ (a,b>0)

Ko mất tính tổng quát, giả sử $a\geq b$

$(a^{k}+b^{k}).(a+b)=a^{k+1}+b^{k+1}+a^{k}b+b^{k}a$

Cần CM:$a^{k}b+b^{k}a\leq a^{k+1}+b^{k+1}\Leftrightarrow b^{k}(a-b)\leq a^{k}(a-b)$ (đúng)

Áp dụng cho bài trên, dung quy nạp nên cần CM

$a^{n+1}+b^{n+1}\geq 2.(\frac{3}{2})^{n+1}$

Ta có: $2.(a^{n+1}+b^{n+1})\geq (a^{n}+b^{n}).3\geq 6.(\frac{3}{2})^{n}=(\frac{ 3}{2})^{n+1}.4$

$\Rightarrow$ đpcm

Cám ơn bạn đã giải đáp cho mình!


Trong chủ đề: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình $x^{2}+y^{2...

19-03-2015 - 08:35

VP chia hết cho 2 nên VT chia hết cho 2. Xét 2 TH sau:

-TH1: x;y là số lẻ; z là số chẵn

    è VT chia 4 dư 2 còn VP chia hết cho 4 è Vô lí

-TH2: x;y;z đều chia hết cho 2

    Đặt x=2a; y=2b; z=2c

 è $a^{2}+b^{2}+c^{2}= 4abc$

 Tương tự như trên à x;y;z  chia hết cho $2^{k}$

 è x=y=z=0

Cám ơn bạn giải đáp!