Đến nội dung

nloan2k1

nloan2k1

Đăng ký: 12-03-2015
Offline Đăng nhập: 06-09-2017 - 23:54
***--

$\frac{x^2+1}{y^2}+4$ là số chính phương

27-05-2016 - 02:36

Tìm $(x,y)$ là các cặp số nguyên sao cho $\frac{x^2+1}{y^2}+4$ là số chính phương


$a^2+b^2+m^2+n^2=10$

24-05-2016 - 19:22

Cho các phương trình: 

$x^2+bx+c=0 (1)$

$y^2+mx+n=0 (2)$

Trong đó các hệ số $b,c,m,n$ đều khác $0$. Biết $b,c$ là nghiệm của phương trình $(2)$; $m;n$ là các nghiệm của phương trình $(1)$ 

Chứng mình $a^2+b^2+m^2+n^2=10$


$ |a-b|>\sqrt{3ab}$

21-05-2016 - 19:42

Cho $a$ và $b$ là các số nguyên dương khác nhau thỏa mãn $(a^2+ab+b^2)|ab(a+b)$ 

Chứng minh rằng $ |a-b|>\sqrt[3]{3ab}$


$P=\frac{\left ( 17+12\sqrt{2} \right )^n-...

25-04-2016 - 00:39

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n$ thì $P$ nguyên:

$P=\frac{\left ( 17+12\sqrt{2} \right )^n-\left ( 17-12\sqrt{2} \right )^n}{4\sqrt{2}}$


$x^2-4=y^3$

10-04-2016 - 14:11

Giải phương trình nghiệm nguyên $x^2-4=y^3$