Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình 3 cạnh là 3x+4y-6=0, 4x+3y-1=0, y=0
- quangnghia yêu thích
Gửi bởi huythang299 trong 21-02-2016 - 19:15
Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình 3 cạnh là 3x+4y-6=0, 4x+3y-1=0, y=0
Gửi bởi huythang299 trong 23-09-2015 - 15:15
sao mình chưa hiểu lắm chỗ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}$
Cô si: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$ và $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$ nhân lại với nhau xong chuyển a+b+c qua vế kia thôi bạn
Gửi bởi huythang299 trong 25-08-2015 - 20:06
Một trong 5 anh em An, Bảo, Tuấn, Đức, Khôi làm vỡ kính cửa sổ
An nói: "Chỉ có thể là Bảo hoặc Tuấn"
Bảo nói : "tôi không làm và cả khôi cũng thế
Tuấn nói: "Cả hai đều nói sai"
Đức nói: "Không Tuấn ạ, một đứa đúng, một đứa sai"
Khôi nói: "Đức nói sai"
Hỏi ai làm vỡ kính
Gửi bởi huythang299 trong 30-07-2015 - 20:31
Cho tam giác ABC có AB=c, BC=a, AC=b và điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường thẳng BC, CA, AB. Xác định vị trí điểm M để biểu thức P= $\frac{a}{MA'}+\frac{b}{MB'}+\frac{c}{MC'}$ đạt giá trị nhỏ nhất
Gửi bởi huythang299 trong 24-04-2015 - 19:02
Gửi bởi huythang299 trong 18-04-2015 - 20:25
Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm M, N lần lượt di động trên AB, AC sao cho AM=CN. Tìm đường di động tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN
Gửi bởi huythang299 trong 02-04-2015 - 21:00
$\frac{(b-c)(1+a^{2})}{x+a^{2}}=\frac{(b-c)((x+a^{2})+ (1-x))}{x+a^{2}}=(b-c)+\frac{(b-c)(1-x)}{x+a^2}$
Tương tự xong ta sẽ có
$VT=\frac{(b-c)(1-x)}{x+a^{2}}+\frac{(c-a)(1-x)}{x+b^{2}}+\frac{(a-b)(1-x)}{x+c^{2}}$
$\Leftrightarrow (1-x)(\frac{b-c}{x+a^{2}}+\frac{c-a}{x+b^{2}}+\frac{a-b}{x+c^{2}})=0$
Mình nghĩ đám ở trong vô nghiệm
Gửi bởi huythang299 trong 21-03-2015 - 11:09
$\begin{cases} & x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ & x^{3}-2y+1=0 \end{cases}$
$\begin{cases} & (x^{2}-y+2)(\sqrt{(x^{2}+9)(y+7)}-15)=0 \\ & \sqrt{x^2+9}+\sqrt{y+7}= 8 \end{cases}$
$\begin{cases} & 3x+2=\frac{8}{y^{2}} \\ & x^{3}-2=\frac{6}{y} \end{cases}$
Gửi bởi huythang299 trong 20-03-2015 - 21:12
Áp dụng Bunhia:
$(1a)+(\sqrt{2}\times\sqrt{2}b)\leq \sqrt{3(a^{2}+2b^{2})}$
Ta có:
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{a+2b}$
Thế vào:
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{a+2b}\geq \frac{9}{\sqrt{3(a^{2}+2b^{2})}}\geq \frac{3}{c}$
Gửi bởi huythang299 trong 18-03-2015 - 05:52
$$\begin{cases} 2x^{2010}=y^{6}+z^{6} & \color{red}{(1)} \\ 2y^{2010}=x^{6}+z^{6} & \color{red}{(2)} \\ 2z^{2010}=y^{6}+x^{6} & \color{red}{(3)} \end{cases} $$
Gửi bởi huythang299 trong 14-03-2015 - 19:31
$Pt\Leftrightarrow (y-\sqrt{x})^2+(2\sqrt{x}-1)^2=0\Rightarrow (x;y)=(\frac{1}{4};\frac{1}{2})$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học