Đến nội dung

huythang299

huythang299

Đăng ký: 14-03-2015
Offline Đăng nhập: 23-08-2016 - 22:41
-----

#616277 Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Gửi bởi huythang299 trong 21-02-2016 - 19:15

Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình 3 cạnh là 3x+4y-6=0, 4x+3y-1=0, y=0




#590454 Tìm GTNN A=$a+b+c+\frac{1}{a}+\frac{1...

Gửi bởi huythang299 trong 23-09-2015 - 15:15

sao mình chưa hiểu lắm chỗ $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{a+b+c}$ 

Cô si: $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq 3\sqrt[3]{\frac{1}{abc}}$ và $a+b+c\geq 3\sqrt[3]{abc}$ nhân lại với nhau xong chuyển a+b+c qua vế kia thôi bạn




#584918 Hỏi ai làm vỡ kính

Gửi bởi huythang299 trong 25-08-2015 - 20:06

Một trong 5 anh em An, Bảo, Tuấn, Đức, Khôi làm vỡ kính cửa sổ

 

An nói: "Chỉ có thể là Bảo hoặc Tuấn"

 

Bảo nói : "tôi không làm và cả khôi cũng thế

 

Tuấn nói: "Cả hai đều nói sai"

 

Đức nói: "Không Tuấn ạ, một đứa đúng, một đứa sai"

 

Khôi nói: "Đức nói sai"

 

Hỏi ai làm vỡ kính

 




#576870 Xác định vị trí điểm M để biểu thức P= $\frac{a}{MA...

Gửi bởi huythang299 trong 30-07-2015 - 20:31

Cho tam giác ABC có AB=c, BC=a, AC=b và điểm M nằm trong tam giác ABC. Gọi A', B', C' lần lượt là hình chiếu vuông góc của M lên các đường thẳng BC, CA, AB. Xác định vị trí điểm M để biểu thức P= $\frac{a}{MA'}+\frac{b}{MB'}+\frac{c}{MC'}$ đạt giá trị nhỏ nhất




#556069 Tìm GTLN của biểu thức $P=\dfrac{8a^2-6ab+b^2}{4a^2-...

Gửi bởi huythang299 trong 24-04-2015 - 19:02

Cố đọc tiếng anh nha: http://math.stackexc...-6abb24a2-2abac




#554902 Tìm đường di động tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN

Gửi bởi huythang299 trong 18-04-2015 - 20:25

Cho tam giác ABC cân tại A. Các điểm M, N lần lượt di động trên AB, AC sao cho AM=CN. Tìm đường di động tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác AMN




#550988 $\frac{(b-c).(1+a^2)}{x+a^2}+\frac{(c...

Gửi bởi huythang299 trong 02-04-2015 - 21:00

$\frac{(b-c)(1+a^{2})}{x+a^{2}}=\frac{(b-c)((x+a^{2})+ (1-x))}{x+a^{2}}=(b-c)+\frac{(b-c)(1-x)}{x+a^2}$

Tương tự xong ta sẽ có

$VT=\frac{(b-c)(1-x)}{x+a^{2}}+\frac{(c-a)(1-x)}{x+b^{2}}+\frac{(a-b)(1-x)}{x+c^{2}}$

$\Leftrightarrow (1-x)(\frac{b-c}{x+a^{2}}+\frac{c-a}{x+b^{2}}+\frac{a-b}{x+c^{2}})=0$

Mình nghĩ đám ở trong vô nghiệm




#548493 Giải hệ phương trình: $\begin{cases} & x-\frac...

Gửi bởi huythang299 trong 21-03-2015 - 11:09

$\begin{cases} & x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y} \\ & x^{3}-2y+1=0 \end{cases}$

 

$\begin{cases} & (x^{2}-y+2)(\sqrt{(x^{2}+9)(y+7)}-15)=0 \\ & \sqrt{x^2+9}+\sqrt{y+7}= 8 \end{cases}$

 

$\begin{cases} & 3x+2=\frac{8}{y^{2}} \\ & x^{3}-2=\frac{6}{y} \end{cases}$




#548441 CMR: $\frac{1}{a}+\frac{2}{...

Gửi bởi huythang299 trong 20-03-2015 - 21:12

Áp dụng Bunhia:

$(1a)+(\sqrt{2}\times\sqrt{2}b)\leq \sqrt{3(a^{2}+2b^{2})}$

Ta có:

$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{a+2b}$

Thế vào:

$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}\geq \frac{9}{a+2b}\geq \frac{9}{\sqrt{3(a^{2}+2b^{2})}}\geq \frac{3}{c}$




#547919 $$\begin{cases} 2x^{2010} = y^6 + z^6...

Gửi bởi huythang299 trong 18-03-2015 - 05:52

$$\begin{cases} 2x^{2010}=y^{6}+z^{6} & \color{red}{(1)} \\ 2y^{2010}=x^{6}+z^{6} & \color{red}{(2)} \\ 2z^{2010}=y^{6}+x^{6} & \color{red}{(3)} \end{cases} $$




#547140 Tìm x,y thỏa mãn $5x-2\sqrt{x}(2+y)+y^2+1=0$

Gửi bởi huythang299 trong 14-03-2015 - 19:31

$Pt\Leftrightarrow (y-\sqrt{x})^2+(2\sqrt{x}-1)^2=0\Rightarrow (x;y)=(\frac{1}{4};\frac{1}{2})$