huythang299

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. O là trọng tâm tam giác BCD. E, F, H, G lần lượt là trung điểm AB, BC, CD DA.

a/ Cho M di động trên AC (AM=x). Chứng minh $\Delta$ MEH cân

b/ Định x để diện tích $\Delta$ MEH nhỏ nhất

Viết phương trình đường tròn nội tiếp tam giác ABC biết phương trình 3 cạnh là 3x+4y-6=0, 4x+3y-1=0, y=0

$x,y,z> 0$ và $x+y+z=3$ tìm GTNN P= $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

$x,y,z> 0$ và $x+y+z=3$ tìm GTNN P= $x^{2}+y^{2}+z^{3}$

Cho ab+bc+ca=1

Chứng minh

$\frac{1}{a^{2}+1}+\frac{1}{b^{2}+1}+\frac{1}{c^{2}+1}\geq \frac{3}{2}$

$\frac{a}{\sqrt{a^{2}+8}}+\frac{b}{\sqrt{b^{2}+8}}+\frac{c}{\sqrt{c^{2}+8}}\geq 1$