NickyAdsaly

1. Nếu phương trình $x^{4}+ax^{3}+2x^{2}+bx+1=0$ có nghiệm. Tìm giá trị nhỏ nhất của $a^{2}+b^{2}$?

2. Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn $21ab+2bc+8ac\leq 12$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=\frac{1}{a}+\frac{2}{b}+\frac{3}{c}$

3. Tìm số dư trong phép chia $10^{10}+10^{10^{2}}+10^{10^{3}}+...+10^{10^{2013}}$ cho 7?

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O;R), biết $\angle A$ = $90^{0}$ ; AB=3cm ; AC=4cm. 

Tính R? 

(Trích Violympic)

Cho $M=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^{2008}+(\sqrt{3}-\sqrt{2})^{2008}$

a. Chứng minh rằng M có giá trị nguyên.

b. Tìm chữ số tận cùng của M

Tìm tất cả bộ ba số nguyên tố liên tiếp sao cho tổng bình phương của ba số này cũng là số nguyên tố?