$Neu 'm 'le thi sao$
ý bạn là ở trường hợp nào
26-03-2015 - 16:56
$Neu 'm 'le thi sao$
ý bạn là ở trường hợp nào
25-03-2015 - 21:04
Ai làm Bài 3 b) đi. Ngồi trong phòng thi cày mãi mà chẳng ra. Hu..hu ... ....
ĐỀ THI HSG TOÁN 9, THANH HÓA NĂM HỌC 2014-2015
Ngày thi: 25/03/2015
Bài 3: b) Tìm tất cả các số nguyên tố p, q sao cho tồn tại m là số tự nhiên thỏa mãn $\frac{pq}{p+q}=\frac{m^{2}+1}{m+1}$
Từ đề bài ta có: pq(m+1)=(p+q)$(m^{2}+1)$ (*)
+)xét p=q . Cái này bạn tự làm nhé!!!
+)xét p khác q: => $p+q$ không chia hết cho p, không chia hết cho q.Từ (*) => $(m^{2}+1)\vdots pq$ (1)
-)với m=0 : ta suy ra p=q=2
-)với m=1: p=q=2
-)với $m\geq 2$ => $m+1< m^{2}+1$ .Do đó từ (*) suy ra: $pq\vdots m^{2}+1$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $pq=m^{2}+1\Rightarrow p+q=m+1\Rightarrow (p-q)^{2}=-3m^{2}+2m-3$ (vô nghiệm)
25-03-2015 - 18:01
ĐỀ THI HSG TOÁN 9, THANH HÓA NĂM HỌC 2014-2015
Ngày thi: 25/03/2015
Bài 2: b) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^{2}+y^{2}=2x^{2}y^{2} & \\ (x+y)(1+xy)=4x^{2}y^{2} & \end{matrix}\right.$
Từ PT (1)=> $(x+y)^2=2xy(xy+1)$ (3)
Từ PT (2)=> $(x+y)^{2}(1+xy)^{2}=16xy^{4}$ (4)
Từ (3) và (4): $2xy(xy+1)^{3}=16xy^{4}$
+)xét xy=0=>x=y=0
+)xét xy khác 0 => $2(xy+1)^{3}=16xy^{3}$ => tìm được xy.Đến đây bạn tự giải được rồi nhé!
25-03-2015 - 17:44
tài liệu bổ ích. mọi người nên xem(có đề thi chuyên ĐHSP 2013-2014):http://docs.vietnamd...gchuyen2013.pdf
Cái tài liệu này hay thật!!!
23-03-2015 - 20:56
Mọi người cùng mình làm đề này nhé
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học