Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


rainfly22

Đăng ký: 17-03-2015
Offline Đăng nhập: 11-08-2015 - 21:36
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh rằng $x=y$

10-04-2015 - 17:42

Cho a; b; x; y nguyên sao cho $a+b=x+y$ và $ab+1=xy$ Chứng minh rằng $x=y$

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.


Đề thi thpt chuyên đại học sư phạm 2013-2014

23-03-2015 - 20:45

Câu 1 : (2,5 điểm)

1, Các số thực  a,b,c đồng thời thỏa mãn 2 đẳng thức :

  • (a+b)(b+c)(c+a)=abc
  • $(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})=a^{3}b^{3}c^{3}$

Chứng minh rằng abc=0

2, Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức :

                     $a+b> (\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$

 

Câu 2 : (2 điểm)

Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ (a;b) thỏa mãn hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-2y^{3}=x+4y & \\ 6x^{2}-19xy+15y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$

Câu 3 : (1 điểm)

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng n số nguyên tố đầu tiên . CMR trong dãy số S1,S2,... không tồn tại 2 số chính phương liên tiếp.
 
Câu 4 : (2,5 điểm)
Tam giác ABC không cân nội tiếp (O), BD là phân giác góc ABC. Đường thẳng BD cắt (O) tại điểm thứ 2 E. Đường tròn (O1) đường kính DE cắt (O) tại điểm thứ 2 là F.
1. Chứng minh đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD đi qua trung điểm AC.
2. Biết tam giác ABC vuông tại B. $\angle BAC=60^{\circ}$ và bán kính (O) bằng R, tính bán kính (O1) theo R.

 

Câu 5 : (1 điểm)

Độ dài 3 cạnh tam giác ABC là 3 số nguyên tố, chứng minh diện tích tam giác ABC không phải là số nguyên.
 
Câu 6 : (1 điểm)

a1,a2,..a11 là các số nguyên dương lớn hơn hay bằng 2, đôi một khác nhau và thỏa mãn a1+a2+..+a11=407. Tồn tại hay không số nguyên dương n sa0 cho tổng các số dư của các phép chia n cho 22 số a1,a2,...a11,4a1,...4a11 bằng 2012.

 


$2x^{2}-2mx+m^{2}-2=0$

19-03-2015 - 19:41

$2x^{2}-2mx+m^{2}-2=0$ (1)

Giả sử phương trình có 2 nghiệm ko âm. Tìm m để nghiệm dương của phương trình max


$\sum \sqrt{\frac{6}{x^{3}+1}...

18-03-2015 - 12:05

Bài 1: Cho 3 số a,b,c$\geq 1$ Tìm max của P=$\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc+1}$

Bài 2: Cho các số x,y,z dương thỏa mãn xyz=1 Chứng minh $\sum \sqrt{\frac{6}{x^{3}+1}}\leq \sqrt{\left ( x+y+z \right )^{3}}$


Tìm GTLN của $P=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc+1}$

17-03-2015 - 20:46

Cho 3 số thực $a,b,c\geq 1$ tìm GTLN của: $P=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc+1}$