Đến nội dung

rainfly22

rainfly22

Đăng ký: 17-03-2015
Offline Đăng nhập: 11-08-2015 - 21:36
-----

Chứng minh rằng $x=y$

10-04-2015 - 17:42

Cho a; b; x; y nguyên sao cho $a+b=x+y$ và $ab+1=xy$ Chứng minh rằng $x=y$

 

Chú ýCách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.


Đề thi thpt chuyên đại học sư phạm 2013-2014

23-03-2015 - 20:45

Câu 1 : (2,5 điểm)

1, Các số thực  a,b,c đồng thời thỏa mãn 2 đẳng thức :

  • (a+b)(b+c)(c+a)=abc
  • $(a^{3}+b^{3})(b^{3}+c^{3})(c^{3}+a^{3})=a^{3}b^{3}c^{3}$

Chứng minh rằng abc=0

2, Các số thực dương a,b thỏa mãn ab>2013a+2014b. Chứng minh bất đẳng thức :

                     $a+b> (\sqrt{2013}+\sqrt{2014})^{2}$

 

Câu 2 : (2 điểm)

Tìm tất cả các cặp số hữu tỉ (a;b) thỏa mãn hệ phương trình :

$\left\{\begin{matrix} x^{3}-2y^{3}=x+4y & \\ 6x^{2}-19xy+15y^{2}=1 & \end{matrix}\right.$

Câu 3 : (1 điểm)

Với mỗi số nguyên dương n, kí hiệu Sn là tổng n số nguyên tố đầu tiên . CMR trong dãy số S1,S2,... không tồn tại 2 số chính phương liên tiếp.
 
Câu 4 : (2,5 điểm)
Tam giác ABC không cân nội tiếp (O), BD là phân giác góc ABC. Đường thẳng BD cắt (O) tại điểm thứ 2 E. Đường tròn (O1) đường kính DE cắt (O) tại điểm thứ 2 là F.
1. Chứng minh đường thẳng đối xứng với đường thẳng BF qua đường thẳng BD đi qua trung điểm AC.
2. Biết tam giác ABC vuông tại B. $\angle BAC=60^{\circ}$ và bán kính (O) bằng R, tính bán kính (O1) theo R.

 

Câu 5 : (1 điểm)

Độ dài 3 cạnh tam giác ABC là 3 số nguyên tố, chứng minh diện tích tam giác ABC không phải là số nguyên.
 
Câu 6 : (1 điểm)

a1,a2,..a11 là các số nguyên dương lớn hơn hay bằng 2, đôi một khác nhau và thỏa mãn a1+a2+..+a11=407. Tồn tại hay không số nguyên dương n sa0 cho tổng các số dư của các phép chia n cho 22 số a1,a2,...a11,4a1,...4a11 bằng 2012.

 


$2x^{2}-2mx+m^{2}-2=0$

19-03-2015 - 19:41

$2x^{2}-2mx+m^{2}-2=0$ (1)

Giả sử phương trình có 2 nghiệm ko âm. Tìm m để nghiệm dương của phương trình max


$\sum \sqrt{\frac{6}{x^{3}+1}...

18-03-2015 - 12:05

Bài 1: Cho 3 số a,b,c$\geq 1$ Tìm max của P=$\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc+1}$

Bài 2: Cho các số x,y,z dương thỏa mãn xyz=1 Chứng minh $\sum \sqrt{\frac{6}{x^{3}+1}}\leq \sqrt{\left ( x+y+z \right )^{3}}$


Tìm GTLN của $P=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc+1}$

17-03-2015 - 20:46

Cho 3 số thực $a,b,c\geq 1$ tìm GTLN của: $P=\frac{(1+a)(1+b)(1+c)}{abc+1}$