manh122

Em có bài lý liên quan đến bất đẳng thức. Khó quá =(((((((((( Mọi người giúp với!!!
 
BÀI 85: Mọt người đi trên quãng đường S chia thành n chặng không đều nhau, chiều dài cách chặng đó lần lượt là $s_{1}, s_{2}, s_{3},..., s_{n}$. Thời gian người đó đi trên các chặng đường tương ứng là $t_{1}, t_{2}, t_{3},..., t_{n}$. Tính vận tốc trung bình của người đó trên toàn bộ quãng đường S. CMR: Vận tốc trung bình đó lớn hơn vận tốc bé nhất và nhỏ hơn vận tốc lớn nhất.

(Tập trung ý 2 nha mọi ngừi)

 Cảm ơn mn nhiều!!!

$\dfrac{ab}{c(c+a)}+\dfrac{bc}{a(a+b)}+\dfrac{ca}{b(b+c)}$
$=\frac{a}{c+a}\cdot \frac{b}{c}+ \frac{b}{a+b}\cdot \frac{c}{a}+ \frac{c}{b+c}\cdot \frac{a}{b}$
Mà $a;b;c> 0$ $\Leftrightarrow \frac{c}{a};\frac{b}{c};\frac{a}{b}\geq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{ab}{c(c+a)}+\dfrac{bc}{a(a+b)}+\dfrac{ca}{b(b+c)}\ge \dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{b+c}$