Đến nội dung

ffyyytt

ffyyytt

Đăng ký: 18-03-2015
Offline Đăng nhập: 27-01-2019 - 01:36
****-

#637996 Đề thi THPT Chuyên Tây Ninh năm học 2016-2017

Gửi bởi ffyyytt trong 04-06-2016 - 13:49

câu hệ ko thấy rõ lắm, bạn coi lại giùm mình được không? thanks nhiều :)

13348880_599199253580702_482028420_n.jpg

 

Được chưa bạn?




#637793 Đề thi THPT Chuyên Tây Ninh năm học 2016-2017

Gửi bởi ffyyytt trong 03-06-2016 - 14:45

13329663_599199243580703_1148830652_n.jp

 

Đề chuyên Tây Ninh




#590505 $x^{3}+2x^{2}+3x+2=y^{3}$

Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 19:50

 Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của pt: $x^{3}+2x^{2}+3x+2=y^{3}$

 

 Bài 2: Cho $p$ và $2p+1$ là 2 số nguyên tố $>3$ 

           CMR: $4p+1$ là hợp sô

Bài 1: 

         Dễ dàng c/m được:  $x^{3}$ $<$ $x^{3}+2x^{2}+3x+2$ $<$ $(x+2)^{3}$

                                     <=>  $x^{3}$ $<$ $y^{3}$ $<$ $(x+2)^{3}$

                                     <=>  $y^{3} = (x+1)^{3}$     ( do x,y nguyên)              (1)

Thay (1) vào (*) ta được: $x^{3}+2x^{2}+3x+2=(x+1)^{3}$

                                    <=> x=1 hoặc x= -1

Vậy nghiệm nguyên của pt là (x;y)=(1;2),(-1;0).




#590452 Ai thi casio giúp mình với ạ

Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 15:03

1) lập quy trình tính ( bằng máy sasio fx 570ES Plus ) : a)  (1+1/2)(1+1/2+1/3)(1+1/2+1/3+1/4).......(1+1/2+.....+1/10)

 b) 1/1!+1/2!+1/3! +1/4!+.....1/10!

 c) a1=3 , a(n+1)=căn(an^2+an)/an^3+2 ( n và n+1 ở dưới chữ a ý . Em k biết bấm ntn :))

d) Bỏ số hạt kê vào các hộp . Hộp 1 bỏ 1 hạt . Hộp 2 bỏ 3 hạt . hộp 3 bỏ 7 hạt . hộp 4 bỏ 17 hạt . Hỏi đến hộp 20 bỏ bn hạt . lập quy trình tình tổng số hạt của 20 hộp

p/s: ai có thủ thuật gì về lập quy trình chỉ em với ạ . Em k giỏi phần này lắm :D

2. Từ 1 đến 4^60 có bao nhiêu số chính phương 

1. a) X=X+1:A=A+ 1/X : B=AB                   [calc] 1 =1 =1

   b)$\sum_{x=1}^{10}(\frac{1}{x!})$

   c)B=B+1 [alpha] [:] A=cái biểu thức f(A)       [calc] 1 = 3 =

   d) D=D+1:A=2B + C:X=X+A:C=B:B+A     [calc]  2 = 3 = 1= 4=

2)

   số số chính phương là:  phần nguyên của $\sqrt{4^{60}}$  = $4^{30}$




#590442 $\sqrt{{{a}^{2}}}+\sqr...

Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 13:51

Ai giải giúp mình bài này đi.

ĐKXĐ: x,y $\geq$ 0

pt(1) <=> $\sqrt{2(x^{2} + y^{2})} + 2\sqrt{xy} =16$

        <=> $\sqrt{(x+y)^{2}} +  2\sqrt{xy} \leq 16$

        <=> $x+  2\sqrt{xy} + y \leq 16$

        <=> $( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^{2} \leq 16$

        <=> $\sqrt{x} + \sqrt{y} \leq 4$

Dấu "=" xảy ra khi: x=y=4

Vậy nghiệm của hpt là (x;y)=(4;4)




#590404 Chứng minh rằng nếu trong dãy các số thu được có chứa số $1001$ thì...

Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 02:13

Bài toán :

Ta bắt đầu với một số nguyên dương nào đấy , số này được tác động bởi $2$ toán tử sau đây : Tách chữ số hàng đơn vị của nó rồi đem nhân chữ số này cho $4$, đem tích cộng với phần còn lại của số đã cho ( Ví dụ : $1997$ biến thành : $7*4+199=227$) . Thực hiện lặp đi lặp lại toán tử này . Chứng minh rằng nếu trong dãy các số thu được có chứa số $1001$ thì không có số nào trong các số của dãy là số nguyên tố .

Xét những số nhận được trước số 1001 trong dãy, Ta có

     gọi: $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ là số nhận được liền trước 1001  (0 $\leq $ $a_{1};a_{2};...;a_{n} $ $\leq$ 9 ,  $a_{1};a_{2}...a_{n}$ $\in $  $\mathbb{N}$ )  

        =>   $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}$ + 4.$a_{n}$ = 1001                           

      <=>   10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}$ + 40.$a_{n}$ = 10010

      <=>   $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ + 39.$a_{n}$ = 10010                                                                                                   (1)

  mà 10010 $\vdots$ 13                                                                                                                                                  (2)

         39 $\vdots$  13   =>  39.$a_{n}$  $\vdots$  13                                                                                                                          (3)

 Từ (1),(2) và (3) =>  $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\vdots$ 13                                                                                                      (4)

       nếu   $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\leq$   1001 => 39.$a_{n}$  $\geq$ 10010-1001 <=> $a_{n}$ $\geq$  231 (vô lý)

            =>    $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $>$   1001  $>$    13                                                                                              (5)

  Từ (4),(5) =>  $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$  không là số nguyên tố

    gọi: $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$ là số nhận được liền trước $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$        (0 $\leq $ $b_{1};b_{2};...;b_{n} $ $\leq$ 9 ,  $b_{1};b_{2}...b_{n}$ $\in $  $\mathbb{N}$ )   

       => $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}}$ + 4.$b_{k}$  =   $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$

      <=> 10. $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}}$ + 40.$b_{k}$ = 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$

      <=> $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}} + 39.b_{k}$ = 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$                                                                                  (7)

 mà $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\vdots$  13 (cmt) => 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$   $\vdots$   13                                                                     (8)

        39  $\vdots$  13  => 39.b_{k}  $\vdots$  13                                                                                                                           (9)

   Từ (7),(8) và (9) => $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$   $\vdots$  13                                                                                                       (10)

  c/m tương tự c/m (5) ta được   $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$   $>$ 1001 $>$ 13                                                                    (11) 

 Từ (10) và (11) => $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$  không là số nguyên tố

C/m tương tự trên ta được: những số nhận trước 1001 trong dãy đều không là số nguyên tố                                                                (*)

Xét những số nhận được sau 1001 trong dãy, Ta có:     

  1.4 + 100 = 104= 23.13   _ không là số nguyên tố

  4.4 + 10 = 26 = 2.13     _ không là số nguyên tố                                                              

  6.4 + 2   = 26 = 2.13   _ không là số nguyên tố 

 tiếp tục ta vẫn nhận được số 26

Vậy những số nhận sau 1001 trong dãy không là số nguyên tố                                                                                                               (**)

Ta có: 1001= 7.11.13 _ không là số nguyên tố                                                                                                                                        (***)

Từ (*),(**),(***) suy ra đpcm.




#589676 Đăng ký tham gia dự thi VMEO IV

Gửi bởi ffyyytt trong 18-09-2015 - 20:43

Họ tên: Dương Anh Kiệt

Nick trong diễn đàn: ffyyytt

Năm sinh: 2000

Hòm thư: [email protected]

Dự thi cấp: THCS , THPT