câu hệ ko thấy rõ lắm, bạn coi lại giùm mình được không? thanks nhiều
Được chưa bạn?
- tranhuutoan yêu thích
Gửi bởi ffyyytt trong 04-06-2016 - 13:49
câu hệ ko thấy rõ lắm, bạn coi lại giùm mình được không? thanks nhiều
Được chưa bạn?
Gửi bởi ffyyytt trong 03-06-2016 - 14:45
Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 19:50
Bài 1: Tìm nghiệm nguyên của pt: $x^{3}+2x^{2}+3x+2=y^{3}$
Bài 2: Cho $p$ và $2p+1$ là 2 số nguyên tố $>3$
CMR: $4p+1$ là hợp sô
Bài 1:
Dễ dàng c/m được: $x^{3}$ $<$ $x^{3}+2x^{2}+3x+2$ $<$ $(x+2)^{3}$
<=> $x^{3}$ $<$ $y^{3}$ $<$ $(x+2)^{3}$
<=> $y^{3} = (x+1)^{3}$ ( do x,y nguyên) (1)
Thay (1) vào (*) ta được: $x^{3}+2x^{2}+3x+2=(x+1)^{3}$
<=> x=1 hoặc x= -1
Vậy nghiệm nguyên của pt là (x;y)=(1;2),(-1;0).
Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 15:03
1) lập quy trình tính ( bằng máy sasio fx 570ES Plus ) : a) (1+1/2)(1+1/2+1/3)(1+1/2+1/3+1/4).......(1+1/2+.....+1/10)
b) 1/1!+1/2!+1/3! +1/4!+.....1/10!
c) a1=3 , a(n+1)=căn(an^2+an)/an^3+2 ( n và n+1 ở dưới chữ a ý . Em k biết bấm ntn )
d) Bỏ số hạt kê vào các hộp . Hộp 1 bỏ 1 hạt . Hộp 2 bỏ 3 hạt . hộp 3 bỏ 7 hạt . hộp 4 bỏ 17 hạt . Hỏi đến hộp 20 bỏ bn hạt . lập quy trình tình tổng số hạt của 20 hộp
p/s: ai có thủ thuật gì về lập quy trình chỉ em với ạ . Em k giỏi phần này lắm
2. Từ 1 đến 4^60 có bao nhiêu số chính phương
1. a) X=X+1:A=A+ 1/X : B=AB [calc] 1 =1 =1
b)$\sum_{x=1}^{10}(\frac{1}{x!})$
c)B=B+1 [alpha] [:] A=cái biểu thức f(A) [calc] 1 = 3 =
d) D=D+1:A=2B + C:X=X+A:C=B:B+A [calc] 2 = 3 = 1= 4=
2)
số số chính phương là: phần nguyên của $\sqrt{4^{60}}$ = $4^{30}$
Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 13:51
Ai giải giúp mình bài này đi.
ĐKXĐ: x,y $\geq$ 0
pt(1) <=> $\sqrt{2(x^{2} + y^{2})} + 2\sqrt{xy} =16$
<=> $\sqrt{(x+y)^{2}} + 2\sqrt{xy} \leq 16$
<=> $x+ 2\sqrt{xy} + y \leq 16$
<=> $( \sqrt{x} + \sqrt{y} )^{2} \leq 16$
<=> $\sqrt{x} + \sqrt{y} \leq 4$
Dấu "=" xảy ra khi: x=y=4
Vậy nghiệm của hpt là (x;y)=(4;4)
Gửi bởi ffyyytt trong 23-09-2015 - 02:13
Bài toán :
Ta bắt đầu với một số nguyên dương nào đấy , số này được tác động bởi $2$ toán tử sau đây : Tách chữ số hàng đơn vị của nó rồi đem nhân chữ số này cho $4$, đem tích cộng với phần còn lại của số đã cho ( Ví dụ : $1997$ biến thành : $7*4+199=227$) . Thực hiện lặp đi lặp lại toán tử này . Chứng minh rằng nếu trong dãy các số thu được có chứa số $1001$ thì không có số nào trong các số của dãy là số nguyên tố .
Xét những số nhận được trước số 1001 trong dãy, Ta có
gọi: $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ là số nhận được liền trước 1001 (0 $\leq $ $a_{1};a_{2};...;a_{n} $ $\leq$ 9 , $a_{1};a_{2}...a_{n}$ $\in $ $\mathbb{N}$ )
=> $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}$ + 4.$a_{n}$ = 1001
<=> 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}}$ + 40.$a_{n}$ = 10010
<=> $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ + 39.$a_{n}$ = 10010 (1)
mà 10010 $\vdots$ 13 (2)
39 $\vdots$ 13 => 39.$a_{n}$ $\vdots$ 13 (3)
Từ (1),(2) và (3) => $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\vdots$ 13 (4)
nếu $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\leq$ 1001 => 39.$a_{n}$ $\geq$ 10010-1001 <=> $a_{n}$ $\geq$ 231 (vô lý)
=> $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $>$ 1001 $>$ 13 (5)
Từ (4),(5) => $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ không là số nguyên tố
gọi: $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$ là số nhận được liền trước $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ (0 $\leq $ $b_{1};b_{2};...;b_{n} $ $\leq$ 9 , $b_{1};b_{2}...b_{n}$ $\in $ $\mathbb{N}$ )
=> $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}}$ + 4.$b_{k}$ = $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$
<=> 10. $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}}$ + 40.$b_{k}$ = 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$
<=> $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}} + 39.b_{k}$ = 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ (7)
mà $\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\vdots$ 13 (cmt) => 10.$\bar{a_{1}a_{2}...a_{n-1}a_{n}}$ $\vdots$ 13 (8)
39 $\vdots$ 13 => 39.b_{k} $\vdots$ 13 (9)
Từ (7),(8) và (9) => $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$ $\vdots$ 13 (10)
c/m tương tự c/m (5) ta được $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$ $>$ 1001 $>$ 13 (11)
Từ (10) và (11) => $\bar{b_{1}b_{2}...b_{k-1}b_{k}}$ không là số nguyên tố
C/m tương tự trên ta được: những số nhận trước 1001 trong dãy đều không là số nguyên tố (*)
Xét những số nhận được sau 1001 trong dãy, Ta có:
1.4 + 100 = 104= 23.13 _ không là số nguyên tố
4.4 + 10 = 26 = 2.13 _ không là số nguyên tố
6.4 + 2 = 26 = 2.13 _ không là số nguyên tố
tiếp tục ta vẫn nhận được số 26
Vậy những số nhận sau 1001 trong dãy không là số nguyên tố (**)
Ta có: 1001= 7.11.13 _ không là số nguyên tố (***)
Từ (*),(**),(***) suy ra đpcm.
Gửi bởi ffyyytt trong 18-09-2015 - 20:43
Họ tên: Dương Anh Kiệt
Nick trong diễn đàn: ffyyytt
Năm sinh: 2000
Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THCS , THPT
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học