congdaoduy9a

Họ tên: Đào Duy Công
Nick trong diễn đàn (nếu có): congdaoduy9a
Năm sinh: 2000
Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THPT & THCS

Cần thêm ((a-b),(2a-2b+1)))=1 nữa

Cách cm tương tự bài http://diendantoanho...-đề-chính-thức/

a) $a^6-b^6+a^4+a^2b^2+b^4=(a^2)^3-(b^2)^3+(a^4+a^2b^2+b^4)$

$=(a^2-b^2)(a^4+a^2b^2+b^4)+a^4+a^2b^2+b^4=(a^4+a^2b^2+b^4)(a^2-b^2+1)$

5) $\sqrt{x+3}+2x(\sqrt{x+1}-1)-\sqrt{(x+3)(x+1)}=0$

$\sqrt{x+3}(1-\sqrt{x+1})+2x(\sqrt{x+1}-1)=0$

$\Leftrightarrow (2x-\sqrt{x+3})(\sqrt{x+1}-1)=0$

Có đây nè 

 

--------------------
Câu hỏi: Làm thế nào ta có thể đặt $\mathbf{\sqrt[3]{{81x - 8}} = 3y - 2}$. Các bạn hãy thử nghĩ xem nhé.

http://diendantoanho...ối-xứng-loại-2/

Câu 3: $x-2\sqrt{2x+1}=-4\sqrt{x-2}$

$\Leftrightarrow 2x+1-2\sqrt{2x+1}+1=x-2-4\sqrt{x-2}+4$

$\Leftrightarrow (\sqrt{2x+1}-1)^{2}=(\sqrt{x-2}-4)^{2}$

$\sqrt{2x+1}-1=4-\sqrt{x-2}$ .Vì $x\geq 2$

TO BE CONTINUE

Hàm số chi rắc rối vậy a $5sinx-5cos3x=\sqrt{2cos3x-1}-\sqrt{2sinx-1}$

Đại số hóa $5x-5y=\sqrt{2y-1}-\sqrt{2x-1}$

Xét x>y;x<y (loại).Do đó x=y 

Cụ thể là trừ trường hợp n=2 có vô số giá trị m còn lại luôn có 2 giá trị m thỏa mãn 

Ta có : $\frac{2^{n}-1}{3}$ là số nguyên dương lẻ với n chẵn. Khi đó chọn m sao cho $\frac{2^{n}-1}{3}$ = $2m-1$ hoặc $\frac{2^{n}-1}{3}$ = $2m+1$

Vậy khi n chẵn thì ......

$(2^{n}-1)\vdots 3\Rightarrow n$ chẵn .Vì nếu n lẻ $2^{2k+1}-1=4^{k}.2-1\equiv 1(mod3)$

$4m^2-1=(2m-1)(2m+1)$. Với mọi n chẵn ta luôn tìm được ít nhất 1 giá trị m sao cho $\frac{2^n-1}{3}$ là ước của $4m^2-1$

Chi rắc rối thế 

Chia hai vế pt đầu cho $x^3$ và pt thứ hai với $x$ (x khác 0) ta được hệ phương trình đối xứng 

$\left\{\begin{matrix} 3y+2=(\frac{2}{x})^3 & & \\ y^3=3.\frac{2}{x}+2& & \end{matrix}\right.$ ( )

Câu 2: GTNN: Áp dụng bđt Cô-si cho 2 số dương ta có 

$x+\frac{4}{x}\geq 4$

Dấu "=" xảy ra khi x=2

GTLN: $(x-1)(x-3)\leq 0\Leftrightarrow x^{2}-4x+3\leq 0\Leftrightarrow x+\frac{3}{x}\leq 4$

$\Rightarrow x+\frac{4}{x}\leq 4+\frac{1}{1}=5$

Dấu"=" xảy ra khi x=1

Người xe đạp đi từ A=>B mà bảo đề đúng

Tức là phương trình: 

$x^{a}+y^{a}=(a+2)^{a}$, với a nguyên dương luôn vô nghiệm ? 

Sai .Vì a=1 vẫn có nghiệm

$4a^2+3ab-11b^2=5a^2+5ab-10b^2-a^2-2ab-b^2$

$\Rightarrow (a+b)^{2}\vdots 5$

$\Rightarrow (a+b)\vdots 5;a^4-b^4=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)\vdots 5$