Anhtu99

 

Bài 4

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I  là giao điểm của đường thẳng d₁: x- y – 3 = 0 và d₂: x + y - 6 = 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d₁ với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.

-Tìm tọa độ tâm I, tìm tọa độ 1 trung điểm M giả sử M là trung điểm BC

=> pt IM 

=> PT BC 

=> pt AB,CD vuông góc voi BC có vecto phap tuyen là chỉ phương cua BC và chứa ẩn

-Tính k/c từ I den AB , DC cho = IM=> pt AB,CD đầy đủ

=>  tọa độ các điểm

Ta có $\sum \frac{2a^2-bc}{b^2+c^2-bc}=\sum (1-\frac{b^2+c^2-2a^2}{b^2+c^2-bc})\geq \sum (1-\frac{b^2+c^2-2a^2}{bc})=3-\sum \frac{b^2+c^2-2a^2}{bc}=3-\frac{\sum ab(a+b)-2(a^3+b^3+c^3)}{abc}$

Mà $2(a^3+b^3+c^3)\geq a^3+b^3+c^3+3abc\geq \sum ab(a+b)(bdt- Shur)$

=>$\sum \frac{b^2+c^2-2a^2}{bc}\leq 0=> VT\geq 3$

Xếp cho em xin cách cm bất đẳng thức schur !

Bác đã có cách giải bài này chưa vậy ?Câu này khoai thật

Nghe các cô chú kể lại cảnh sinh viên ngày xưa khổ cực lại nhớ:

                                                   Tô canh leo lẻo nước trong veo

                                                    Miếng tóc mỡ khô bé tẻo teo

                                                    Một hai ba bốn năm thằng ngắm

                                                    Có đứa nhanh tay gắp cái vèo

P/s có ai biết bài này chế từ đâu ko ạ

Câu 42

  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5;2), đường trung trực d của đoạn BC có phương trình x + y – 6 = 0 và đường trung tuyến ∆   kẻ từ C có phương trình 2x – y + 3 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C.

 

Bài này làm ntn k biết đúng ko

-Tham số hóa điểm M là trung điểm AB => tọa độ B

-Tham số hóa điểm N là tđ BC => C mà C thuộc denta => 1 pt

-Kẻ AH vuông góc vs D => pt AH.AH //BC => 1pt

-Giải hệ => B,C