Anhtu99

 

Bài 4

Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I  là giao điểm của đường thẳng d₁: x- y – 3 = 0 và d₂: x + y - 6 = 0. Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d₁ với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.

-Tìm tọa độ tâm I, tìm tọa độ 1 trung điểm M giả sử M là trung điểm BC

=> pt IM 

=> PT BC 

=> pt AB,CD vuông góc voi BC có vecto phap tuyen là chỉ phương cua BC và chứa ẩn

-Tính k/c từ I den AB , DC cho = IM=> pt AB,CD đầy đủ

=>  tọa độ các điểm

Ta có $\sum \frac{2a^2-bc}{b^2+c^2-bc}=\sum (1-\frac{b^2+c^2-2a^2}{b^2+c^2-bc})\geq \sum (1-\frac{b^2+c^2-2a^2}{bc})=3-\sum \frac{b^2+c^2-2a^2}{bc}=3-\frac{\sum ab(a+b)-2(a^3+b^3+c^3)}{abc}$

Mà $2(a^3+b^3+c^3)\geq a^3+b^3+c^3+3abc\geq \sum ab(a+b)(bdt- Shur)$

=>$\sum \frac{b^2+c^2-2a^2}{bc}\leq 0=> VT\geq 3$

Xếp cho em xin cách cm bất đẳng thức schur !

Nghe các cô chú kể lại cảnh sinh viên ngày xưa khổ cực lại nhớ:

                                                   Tô canh leo lẻo nước trong veo

                                                    Miếng tóc mỡ khô bé tẻo teo

                                                    Một hai ba bốn năm thằng ngắm

                                                    Có đứa nhanh tay gắp cái vèo

P/s có ai biết bài này chế từ đâu ko ạ

Câu 42

  Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(5;2), đường trung trực d của đoạn BC có phương trình x + y – 6 = 0 và đường trung tuyến ∆   kẻ từ C có phương trình 2x – y + 3 = 0. Tìm toạ độ các điểm B và C.

 

Bài này làm ntn k biết đúng ko

-Tham số hóa điểm M là trung điểm AB => tọa độ B

-Tham số hóa điểm N là tđ BC => C mà C thuộc denta => 1 pt

-Kẻ AH vuông góc vs D => pt AH.AH //BC => 1pt

-Giải hệ => B,C

Hình như đây là đề thi của ĐH Bách Khoa.

 

 Câu11: Trong Oxy cho hình thang cân ABCD, đáy nhỏ là AB, đáy lớp CD. Gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, I(0 ;4) ; A(3 ;1). Đường tròn ngoại tiếp tam giác AID có phương trình: (x – 1)² + (y – 2)² = 5

Điểm M(1;5) thuộc đường thẳng BC. Tìm tọa độ C.

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn:

Đường phân giác góc (BAC) cắt C tại điểm E(0;-7/2). Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC, Biết đường thẳng BC đi qua điểm N(-5;2) và đường thẳng AB đi qua P(-3;-2).

 

Câu 11:em vừa thấy bác trả lời bạn gì xong

câu 12:

OE vuông góc vs BC nên có pt BC

=> B,C => A

(câu này dễ thế )

Trong mp xOy cho $d1: \sqrt{3}x+y=0 ,d2 :\sqrt{3}x-y=0$ .Gọi (C) là đường tròn tiếp xúc với d1 tại A và cắt d2 tại B, C sao cho diện tích tam giác ABC =$\frac{\sqrt{3}}{2}$ và A có hoành độ dương. Viết PT (C)
Không biết tên nào nghĩ ra bài này  

Bài kiểm tra 1 tiết mà làm 2 tiết mới xong . Tao ghét nhất mấy bài nghiệm lẻ. Bài này chỉ xoay quang góc giữa d1 và d2.