Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


boykutehandsome

Đăng ký: 22-03-2015
Offline Đăng nhập: 21-12-2017 - 15:48
-----

#626155 tìm tọa độ đỉnh C

Gửi bởi boykutehandsome trong 09-04-2016 - 20:23

cho tam giác ABC có đỉnh A(3;-7) trực tâm H(3;-1) tâm đường tròn ngoại tiếp I(-2;0).Xác định tọa độ đỉnh C biết C có hoành độ dương




#589220 $\sqrt[3]{3-x}+\sqrt{x-2}-1\geq 0$

Gửi bởi boykutehandsome trong 15-09-2015 - 22:46

Có chỗ nào không ổn vậy bạn,thử lại nghiệm đúng rồi mà,có lỗi gì nặng lắm sao?

$(x-y)^{3}+3(x-y)$ đâu có bằng $(x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)$




#589190 $\sqrt[3]{3-x}+\sqrt{x-2}-1\geq 0$

Gửi bởi boykutehandsome trong 15-09-2015 - 21:33

1.giải hpt

$\left\{\begin{matrix} (x-y)(x^{2}+xy+y^{2}+3)=3(x^{2}+y^{2})+2 & \\ \sqrt{x+6}+\sqrt{y+3}=-x^{2}+2x+8 & \end{matrix}\right.$

2.giải bất pt

$\sqrt[3]{3-x}+\sqrt{x-2}-1\geq 0$




#583032 $(x+1)\sqrt{x+2}+2\sqrt{2x+5}=0$

Gửi bởi boykutehandsome trong 19-08-2015 - 11:03

TXĐ: $\frac{-5}{2}\leq x\leq -1$

Phương trình đã cho tương đương với: 

$2\sqrt{2x+5}=-(x+1)\sqrt{x+2}\\ \Leftrightarrow 8x+20=(x^2+2x+1)(x+2)\\ \Leftrightarrow x^3+4x^2-3x-18=0\\ \Leftrightarrow (x-2)(x+3)^2=0\\ \Leftrightarrow x=2\vee x=-3$

Đối chiếu TXĐ suy ra phương trình đã cho vô nghiệm

TXĐ là x>=-2 chứ bạn,bạn giải pt đúng rồi.




#561361 chứng minh rằng qua A chỉ có duy nhất 1 đường thẳng cắt (P) tại 2 điểm phân b...

Gửi bởi boykutehandsome trong 24-05-2015 - 18:37

Bỏ 15 phút quý giá làm nốt bài này  :closedeyes:  :luoi:

Bạn xem kĩ lại đề bài, luôn luôn có 2 đường thẳng thỏa mãn

 

Đặt $(d) : y = ax+b$. Do (d) đi qua A nên $1=b$.

Tọa độ giao điểm của (P) với (d) là nghiệm của hệ

$\left\{\begin{matrix}y=x^2\\ y=ax+1\end{matrix}\right.<=>\left\{\begin{matrix}y=x^2\\ x^2-ax-1=0\end{matrix}\right.$

Áp dụng hệ thức Viète ta có :

$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=a\\ x_1x_2=-1\end{matrix}\right.$

Sử dụng công thức tính khoảng cách giữa hai giao điểm C,D (Bạn tự chứng minh hoặc tra trên mạng nhé )

$CD^2=(y_2-y_1)^2+(x_2-x_1)^2=(x_2^2-x_1^2)^2+(x_2+x_1)^2-4x_1x_2$

$=(x_2^2+x_1^2)^2-4x_1^2x_2^2+(x_2+x_1)^2-4x_1x_2=[(x_1+x_2)^2-2x_1x_2]^2-4x_1^2x_2^2+(x_2+x_1)^2-4x_1x_2$

$=(a^2+2)^2-4+a^2+4=(a^2+2)^2+a^2$

Do $CD=2 => (a^2+2)^2+a^2-4=0<=>(a^2+2)^2+(a^2+2)-6=0$

Đặt $a^2+2=b(b\geq2) => b^2+b-6=0$

Bây giờ bạn sẽ tìm được 1 giá trị b thỏa mãn từ đó suy ra có hai giá trị a chứ không phải 1

tìm được 1 giá trị của b thỏa mãn từ đó suy ra a có 1 giá trị là a=0 thôi mà bạn.đề bài đúng mà.




#559998 xyz=1 chứng minh $\frac{1}{x+y+1}+\frac...

Gửi bởi boykutehandsome trong 17-05-2015 - 17:30

cho x,y,z là các số thực dương và xyz=1.Chứng minh rằng

$\frac{1}{x+y+1}+\frac{1}{y+z+1}+\frac{1}{x+z+1}\leq 1$




#559886 tìm m để phương trình có 2 nghiệm dương x1,x2 thỏa mãn $x_{1}...

Gửi bởi boykutehandsome trong 16-05-2015 - 23:10

 

Khi hai pt có nghiệm nguyên dương thì theo VIET ta có : 

$\left\{\begin{matrix}x_1+x_2=5 &  & \\ x_1.x_2=m &  & \end{matrix}\right.$
Theo đề ta có :
$x_1.x_2(x_1+x_2+2\sqrt{x_1.x_2})=36$
$2\sqrt{(x_1x_2)^{3}}=36-5x_1.x_2$
$4a^{3}=(36-5a)^{2}$
$4a^{3}=1296-360a+25a^{2}$
Đến đây nhóm hạng tử 
$\Rightarrow a=4\Leftrightarrow x_1x_2=4$
Lại theo VIET đảo nữa là ra

 

bạn viết nhầm m chứ không phải a.và tìm ra m rồi thì không cần dùng vi-et đảo nữa vì đề bài là tìm m mà bạn.dù sao mình cũng cảm ơn bạn !




#554943 giải phương trình $\sqrt{8+\sqrt{x}} +...

Gửi bởi boykutehandsome trong 18-04-2015 - 22:26

giải các phương trình sau

a,$\sqrt{8+\sqrt{x}} + \sqrt{5-\sqrt{x}} = 5$

b,$\sqrt{2-x^{2}} + \sqrt{x^{2}+8} = 4$




#554809 Giải và biện luận hệ $\left\{\begin{matrix...

Gửi bởi boykutehandsome trong 18-04-2015 - 12:51

phần b bạn Vito Khang Scaletta làm sai rồi phải là $\frac{-50-m}{m-14} > 0$ chứ 




#548743 Cho tam giác ABC vuông ... Chứng minh rằng $\frac{TA}...

Gửi bởi boykutehandsome trong 22-03-2015 - 17:18

a) Ta có: $\widehat{BAC}=90^{\circ}; \widehat{BDC}=90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính MC)

$\Rightarrow A,D$ cùng nhìn BC dưới 1 góc = $90^{\circ}$

$\Rightarrow $ ABCD là tứ giác nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{BDA}=\widehat{BCA}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AB)

MÀ $\widehat{BDA}=\widehat{MCS}$ (góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác nội tiếp DMCS)

$\Rightarrow \widehat{NCM}=\widehat{MCS}$

$\Rightarrow CM$ là phân giác của $\widehat{BCS}$.

b) Ta có : $\widehat{TNC}= 90^{\circ}$ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow \widehat{BTN}=\widehat{BCA}$ (cùng phụ với góc B)

Mà $\Rightarrow \widehat{BDA}=\widehat{BCA}$ (cmt) 

$\Rightarrow \widehat{ATM}=\widehat{ADM}$

$\Rightarrow$ tứ giác AMDT nội tiếp.

$\Rightarrow \widehat{MDT}=180^{\circ}-\widehat{MAT}=90^{\circ}$

$\Rightarrow T,D,C$ thẳng hàng (do $\widehat{MDC}=90^{\circ}$)

 

XÉT $\bigtriangleup ADT$ và $\bigtriangleup CBT$ có:

     $\widehat{BTC}$ chung;

      $\widehat{ADT}=\widehat{TBC}$ (góc ngoài tại đỉnh D của tứ giác nội tiếp ABCD)

$\bigtriangleup ADT \sim \bigtriangleup CBT (g.g)$

$\Rightarrow \frac{TA}{TC}=\frac{TD}{TB}\Rightarrow$ đpcm

 

 

 

P/s: mình loay hoay vẽ hình mãi nhưng ko tài nào đưa lên được, mọi người đọc có gì ko hiểu thì có thể góp ý.

cảm ơn bạn!