Đến nội dung

nevergive

nevergive

Đăng ký: 27-03-2015
Offline Đăng nhập: 22-06-2015 - 22:24
-----

Trong chủ đề: Tìm số nguyên dương n sao cho số $3^{n}+427$ là số ch...

30-03-2015 - 16:10

Có SCP chia 8 dư $0;1;4$.

Dễ dàng có: $n=2k$

$(3^k)^2+427=t^2\Leftrightarrow (t-3^k)(t+3^k)=6.71$

 

Tks bạn


Trong chủ đề: Giải phương trình $\frac{1}{(2x-1)^{2}...

30-03-2015 - 13:17

đặt a=3x+1, b=2x-1 =>a-b=x+2. Thay vào ta có pt:

$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}=\frac{5}{4(a-b)^2}\Leftrightarrow 5a^2 b^2=4(a^2+b^2)(a-b)^2$

Khai triển ra ta thu đc pt $4a^4-8a^3b-3a^2b^2-8ab^3+4b^4=0$

đây là pt đẳng cấp cấp 4 và sau khi chia 2 vế cho b^4 ta thu đc pt

$4t^4-8t^3-3t^2-8t+4=0$

Đến đây là pt bậc 4 dạng cơ bản rồi

 

Cám ơn bạn nhiều nha


Trong chủ đề: Cho 4 số dương a, b, c, d. Tìm giá trị nhỏ nhất của $\sum...

30-03-2015 - 11:40

$\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+d}+\frac{c}{d+a}+\frac{d}{a+b}=\frac{a^2}{ab+ac}+\frac{b^2}{bc+bd}+\frac{c^2}{cd+ac}+\frac{d^2}{ad+bd}\geq \frac{(a+b+c+d)^2}{(a+c)(b+d)+2ac+2bd}=\frac{(a+c)^2+(b+d)^2+2(a+c)(b+d)}{(a+c)(b+d)+2ac+2bd}\geq \frac{2(a+c)(b+d)+4ac+4bd}{(a+c)(b+d)+2ac+2bd}=2$

 

Cám ơn ban nhiều nhé:)


Trong chủ đề: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Phân tích đa thức thành nh...

30-03-2015 - 08:35

Có 2 bài toán cũng muốn góp vui với mọi người, mọi người xem giúp với ạ:)

Phân tích đa thức thành nhân tử:

Câu 1: $(1+a+a^{2}+...+a^{n})^{2}-a^{n}$

Câu 2: $3(a+b+c)^{3}+4(a+b+c)(ab+bc+ca)+8abc$


Trong chủ đề: Cho tam giác ABC nhọn có AB<AC, trọng tâm G. Chứng minh rằng AB-GB...

28-03-2015 - 08:10

Xét tam giác ABG và tam giác ACG có: AG + CG > AC (1)

                                                              AG + BG > AB (2)

                          Trừ (1) cho (2), ta có: AG + CG - AG -BG > AC - AB

                                                       <=>CG - BG> AC- AB

Theo đề ra AC > AB => AC - AB>0=>CG-BG>0=>CG>BG

 Ta có: AB - GB-AC+GC=(AB- AC) + (CG-GB)>0=>...                                                               

 

Sao lại trừ 1 cho 2 được vì 2 vế của bđt cùng chiếu mà