basketball123

các bạn thi hsg lớp 9 rồi à 

Mình lớp 12 bạn nhé

Xin hỏi có bạn nào có đề thi giải Toán bằng MTCT tỉnh Thanh Hóa năm học 2016 - 2017 thì chia sẻ với ạ (tỉnh Thanh Hóa mới thi ngày 10/01/2017)

Đề liền với bài thi luôn mà bạn. Giám thị thu hết rồi

Câu 1: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$

Tìm GTNN của biểu thức: $a^3+b^3+c^3$

Câu 2: Cho 3 số $a, b,c$ không âm và $a+b+c=3$

Tìm GTNN của biểu thức:$\sqrt[3]{ab}+\sqrt[3]{bc}+\sqrt[3]{ca}$

1. Theo BĐT Holder ta có

$(1+1+1)(1+1+1)(a^{3}+b^{3}+c^{3})\geq (a+b+c)^{3}\Leftrightarrow a^{3}+b^{3}+c^{3}\geq 3$

Đẳng thức xảy ra khi $a=b=c=1$

có cách nào khác không ạ ?

Hiện giờ chưa nghĩ ra :v

cho x,y >0 thoa man $\sqrt{xy}$(x-y) =x+y. tim min of x+y

$\Leftrightarrow xy(x-y)^{2}=(x+y)^{2}\Leftrightarrow 16(x+y)^{2}=16xy((x+y)^{2}-4xy)\leq (x+y)^{4}\Leftrightarrow 16(x+y)^{2}\leq (x+y)^{4}\Leftrightarrow 4\leq x+y$