basketball123

GPT: $2sinx+4cosx+cos(2x)=5$

Cho hàm số $y=\frac{\sqrt{2}x-\sqrt{3}}{x-1}(C)$ Tìm tọa độ hai điểm $A,B$ thuộc hai nhánh khác nhau của $(C)$ sao cho độ dài đoạn $AB$ ngắn nhất

Cho tam thức bậc hai $f(x)=ax^{2}+bx+c$ thỏa mãn các điều kiện: $\mid f(x)\mid \leq 1$ với mọi $x\in [-1;1]$ và biểu thức $4a^{2}+3b^{2}$ đạt giá trị lớn nhất. Tìm $a,b,c$

Cho x,y là các số thực thỏa mãn điều kiện $x+y=2\sqrt{x+2}+3\sqrt{y-2014}+2012$

Tìm GTNN và GTLN của $S=(x-1)^{2}+(y-1)^{2}+\frac{2015+2xy\sqrt{x+y+1}}{\sqrt{x+y+1}}$

Cho $x,y$ là các số thực thỏa mãn $x+3y=\frac{x^{2}+y^{2}}{2}+3$

Tìm GTNN của $P=2\sqrt{11-2y}+4\sqrt{x-y+5}$