lananh11

$a,b,c\in R.a^2+b^2+c^2=3.Max:a+b+c-abc$

a,b,c >0. Chứng minh : $\frac{a^2+b^2}{a+b}+\frac{b^2+c^2}{b+c}+\frac{a^2+c^2}{a+c}\geq \frac{3(a^2+b^2+c^2)}{a+b+c}$

Cho tam giác ABC nhọn có 3 đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Lấy K trên đoạn DC. Vẽ AS vuông góc HK, EF cắt AH tai I. Chứng minh SH là phân giác của $\widehat{DSI}$

Chú ý: Cách gõ công thức Toán.

            Cách đặt tiêu đề bài viết đúng quy định.

Cho đường tròn (O; R) cố định, đường thẳng d cố định không đi qua O cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và E. Trên tia đối của tia DE lấy điểm A. Các tiếp tuyến kẻ từ A tiếp xúc với đường tròn (O) tại B và C. Đường thẳng qua E, song song với BC, cắt đường tròn (O) tại N (N ≠ E). ND cắt BC tại I. a) Chứng minh rằng điểm I là trung điểm BC. b) Chứng minh đường thẳng BC luôn đi qua một điểm cố định khi điểm A di động trên tia đối của tia DE.