huynhminhtitan

Mọi mình giúp mình giải phương trình :

x⁴ - 2x³ + 4x² - 2x + 1 = 0

$x^{4}-2x^{3} + 4x^{2}-2x+1=0$

$\rightarrow ( x^{4} + 2x^{2} +1) -2x(x^2+1) + x^2 +x^2 = ( x^2 +1)^2 -2.x.(x^2+1) +x^2 +x^2 = ( x^2 -x+1)^2 +x^2=0$

Suy ra:$\left\{\begin{matrix} x^2-x+1=0 & & \\ x=0& & \end{matrix}\right.$

$\rightarrow$ không tồn tại giá trị x.

Vậy phương trình vô nghiệm

A=$\frac{3m}{m^2+m+1}$ = $\frac{( m^2 + m+1)- ( m^2 -2m +1)}{m^2 + m +1}$=1- $\frac{( m-1)^2}{m^2 + m+1}\leq 1$

Suy ra: max A= 1 khi m=1