Taj Staravarta

TH1 : neu x =y=0 -> he vo nghiem 
TH2 : neu XY khac0
chia 1 cho Y^3 

chia 2 cho Y^2 

thay 12/y^2 vao 1 ->  nghiem

Số chính phương là bình phương của 1 số nguyên...Quên rồi à....Nhưng trong chứng minh thường quy về số tự nhiên để giảm bớt trường hợp.....

a không là số chính phương thì nó cũng có thể là 1 số vô tỉ nhé bạn

$GT\Leftrightarrow (4n-1)^2-208a^2=1$

 

Đây là pt pell loại 1 nên có vô số n nguyên dương ??

Hình như phương trình không có nghiệm bạn ơi, cần để ý cả n nguyên dương nữa 

Khai triển và rút gọn ta được :   (Be patient )

 

$3\sum x^{4}z^{2}-9x^{2}y^{2}z^{2}+\sum x^{3}y^{3}+xyz\sum x^{3}\geq xyz(\sum xy(x+y))$

 

$\Leftrightarrow \sum (ca(ab+3ac+3bc+c^{2})(a-b)^{2})\geq 0$

 

P/s : Khai triển sưng rộp cả tay   

Anh nói rõ khai triển như thế nào được không