Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Taj Staravarta

Đăng ký: 31-03-2015
Offline Đăng nhập: 25-07-2016 - 16:54
-----

Chủ đề của tôi gửi

$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac...

23-12-2015 - 21:33

Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng

$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$


Chứng minh $D,A,E,F$ cùng thuộc một đường tròn

10-12-2015 - 20:41

Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn $(ABI)$ cắt $AC$ tại E, $(AIC)$ cắt AB tại D, F là chính giữa cung BC lớn.

Chứng minh $D,A,E,F$ cùng thuộc một đường tròn

File gửi kèm  Untitled7.png   41.03K   19 Số lần tải


Chứng minh $IG$ vuông góc với $EF$

08-11-2015 - 20:59

Cho tam giác nhọn $ABC$ với $BC$ là cạnh nhỏ nhất. Đường tròn nội tiếp $(I)$ của tam giác tiếp xúc với $BC, CA, AB$ theo thứ tự tại $X, Y, Z$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $XYZ$. Trên các tia $BA, CA$ lấy các điểm $E, F$ sao cho $BE = CF = BC$. Chứng minh $IG$ vuông góc với $EF$


Chứng minh M,N,I thẳng hàng

01-11-2015 - 17:57

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD, I là trung điểm của EF. Chứng minh M,N,I thẳng hàng.


$x_0^2<1+a^2+b^2+c^2$

25-06-2015 - 08:54

$x_0$ là một nghiệm của phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$. Chứng minh rằng $x_0^2<1+a^2+b^2+c^2$