Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng
$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$
23-12-2015 - 21:33
Cho $a,b,c\geq 0$ thỏa mãn $ab+bc+ca=3$. Chứng minh rằng
$\frac{a}{2a^2+bc}+\frac{b}{2b^2+ac}+\frac{c}{2c^2+ab}\geq abc$
10-12-2015 - 20:41
Cho tam giác ABC có I là tâm đường tròn nội tiếp, đường tròn $(ABI)$ cắt $AC$ tại E, $(AIC)$ cắt AB tại D, F là chính giữa cung BC lớn.
Chứng minh $D,A,E,F$ cùng thuộc một đường tròn
Untitled7.png 41.03K 41 Số lần tải
08-11-2015 - 20:59
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $BC$ là cạnh nhỏ nhất. Đường tròn nội tiếp $(I)$ của tam giác tiếp xúc với $BC, CA, AB$ theo thứ tự tại $X, Y, Z$. Gọi $G$ là trọng tâm tam giác $XYZ$. Trên các tia $BA, CA$ lấy các điểm $E, F$ sao cho $BE = CF = BC$. Chứng minh $IG$ vuông góc với $EF$
01-11-2015 - 17:57
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), AD cắt BC tại E, AC cắt BD tại F. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB,CD, I là trung điểm của EF. Chứng minh M,N,I thẳng hàng.
25-06-2015 - 08:54
$x_0$ là một nghiệm của phương trình $x^3+ax^2+bx+c=0$. Chứng minh rằng $x_0^2<1+a^2+b^2+c^2$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học