Doreamun2k

giả sử $a \geq b \geq c  \geq d \geq e \geq 0 $ 

với $ b+c > \frac{2}{3} thì 2a>b+c>\frac{2}{3}=> a>\frac{1}{3}=> a+b+c >1$ (loại)

với $b+c \leq \frac{2}{3}$ : ta có:$ bc \leq \frac{1}{4}(b+c)^2=\frac{1}{9}$

Mặt khác : $a+b+c+d+e=1$

$=> 1\geq a+3d+e \geq a+3d \geq 2\sqrt{3ad} => ad \leq \frac{1}{12}$

$=> ae \leq ad\leq \frac{1}{12} <\frac{1}{9}$

$=> dc <\frac{1}{9} $

$be \leq bc \leq \frac{1}{9}$

=> đpcm