My Linh Vietnamese

 1.png   195.41K   116 Số lần tải

giúp mình bài tổng quát này với: Cho a,b,c,m,n>0 CMR:

$a^{m+n}+b^{m+n}+c^{m+n}\geq a^{m}b^{n}+b^{m}c^{n}+c^{m}a^{n}$

Có $m.a^{m+n}+n.b^{m+n}\ge (m+n).\sqrt[m+n]{a^{m.(m+n)}.b^{n(m+n)}}=(m+n)(a^m+b^n)$

CMTT

ta có đpcm

$x^3+\frac{x^3}{(x-1)^3}+\frac{3x^2}{x-1}-2=0$

$\Leftrightarrow (\frac{x}{x-1}+x)^3+3 \frac{x.x}{x-1}-2=0$

$\Leftrightarrow (x.\frac{x}{x-1})^3+3x.\frac{x}{x-1}-2=0\Leftrightarrow a^3+3a-2=0$

$\rightarrow ...$

2. Nếu $A=1.3.5.7....2011$ thì $2A\vdots 2$ nhưng $2A$ không chia hết cho 4 nên $2A$ không là SCP

Vì $2A\vdots 3 $ nên $2A-1\equiv 2 (mod3)$ nên $2A-1$ ko là scp

Vì $2A\equiv 2 (mod4)$ nên $2A+1\equiv 3 (mod4)$ ko thể là scp

Đáp án tham khảo đã có tại: http://express.chuye...g-1362015.html 

Đáp án này được làm bởi các ac CVP nên cách làm có thể chưa được tối ưu lắm.

Ai có cách nào ngắn hơn thì đăng lên nhé!!

P/s: Em làm đúng mỗi câu 1a xong ngồi chơi hơn 1h :v