My Linh Vietnamese

Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ thỏa mãn $\widehat{BAC}=60^0$ và $AB<AC$. Lấy $D$ trên cung nhỏ $\widehat{BC}$ sao cho $\widehat{ABC}=2 \widehat{DBC}$. Gọi $E$ là điểm chính giữa của cung lớn $\widehat{BC}$

a. CMR: $\widehat{EAD}=90^0+\frac{\widehat{EDA}}{2}$

b. Hạ $È$ vuông góc $AD$ tại $F$. Gọi $G$ là trung điểm $AD$. CMR: $DE=2FG$

c. Lấy $H$ trên tia $DA$ và $I$ trên tia đối của $AD$ sao cho $AD=3DH=3AI$. CMR: $\widehat{EIH}=2\widehat{EHI}$

Cho hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2-4xy+1=k & \\ y^2-3xy=4 & \end{matrix}\right.$

Chứng minh rằng hệ trên có nghiệm $\forall k \in \mathbb{R}$

Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x^2-5y^2-8y=3 & \\ (2x+4y-1)\sqrt{2x-y-1}=(4x-2y-3)\sqrt{x+2y} & \end{matrix}\right.$

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \frac{1}{\sqrt{x}}+ \sqrt{2- \frac{1}{y}}=2 & \\ \frac{1}{\sqrt{y}}+ \sqrt{2-\frac{1}{x}} =2 & \end{matrix}\right.$

MOD:Lần sau nhớ phải POST đúng BOX

Xét các số nguyên $n$ có thể biểu diễn dưới dạng $n= \frac{2013a^3+2014b^3}{2011c^3+2012d^3}$ với $a,b,c,d$ là 4 số nguyên dương

Hỏi $2015$ có thuộc dãy trên không? Tại sao?