Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tritanngo99

Đăng ký: 06-04-2015
Offline Đăng nhập: Hôm qua, 06:33
****-

#722466 LTE

Gửi bởi tritanngo99 trong 25-05-2019 - 06:03

Cho em hỏi là
min{$v_p(a),v_p(b)$}=$v_p(a+b)$
Hay min{$v_p(a),v_p(b)$}$\leq v_p(a+b)$

Giả sử: $v_p(a)=\alpha;v_p(b)=\beta\implies a=p^{\alpha}.u(u\not \vdots p)\text{ và }b=p^{\beta}.v(v\not \vdots p)$.

Không mất tính tổng quát, ta có thể giả sử rằng: $\alpha\le \beta\implies min(\alpha,\beta)=\alpha$.

Lúc này ta có: $a+b=p^{\alpha}.u+p^{\beta}.v=p^{\alpha}(u+p^{\beta-\alpha}.v)$.

Đến đây ta xét hai trường hợp:

TH1: Nếu $\alpha=\beta$ và $u+v\vdots p$ ,khi đó ta có: $v_p(a+b)>\alpha=min(v_p(a),v_p(b))$.

TH2: Ngược lại, nếu $\alpha<\beta$ hoặc $u+v\not \vdots p$, khi đó ta có: $v_p(a+b)=\alpha=min(v_p(a),v_p(b))$

Vậy $min(v_p(a),v_p(b))\le v_p(a+b)$

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo một số bài tập tại đây:

+https://euclid.ucc.i...nt-lemmaRob.pdf

+https://brilliant.or...g-the-exponent/




#722445 Tổ hợp

Gửi bởi tritanngo99 trong 24-05-2019 - 04:45

Có 2018 viên sỏi. Hai người A và B sẽ chọn lấy số lượng sỏi là một hoặc 2 hoặc 1 nửa số sỏi nếu lượng sỏi chẳn ở mỗi lượt đi của mình .
Người chọn viên sỏi cuối sẽ là người thắng cuộc.
A đi trước

Hỏi ai có chiến lược thắng cuộc ?

Bạn có thể tham khảo các bài toán cổ điển trong lý thuyết game tại đây:https://annarchive.c...al Plays V1.pdf




#722430 Tìm giá trị lớn nhất của $P=\frac{1}{x+2y+3}+...

Gửi bởi tritanngo99 trong 23-05-2019 - 17:57

Cho 3 số dương $x,y,z$ thỏa mãn $xyz=1$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $P=\frac{1}{x+2y+3}+\frac{1}{y+2z+3}+\frac{1}{z+2x+3}$

Ta sẽ chứng minh rằng: $P_{max}=\frac{1}{2}$.

Thật vậy, ta có: $P=\sum \frac{1}{x+2y+3}=\frac{7\sum xy+2\sum x^2+18\sum x+27}{2\sum x^2y+4\sum xy^2+6\sum x^2+21\sum xy+9xyz+27\sum x+27}$.

Ta có: $P\le \frac{1}{2}\iff \frac{7\sum xy+2\sum x^2+18\sum x+27}{2\sum x^2y+4\sum xy^2+6\sum x^2+21\sum xy+9xyz+27\sum x+27}\le \frac{1}{2}$.

$\iff 2\sum x^2y+4\sum x^2z+2\sum x^2+7\sum xy\ge 9\sum x+18$.

Theo AM-GM ta có: $2x^2y+xz^2=x^2y+x^2y+xz^2=x(xy+xy+z^2)\ge 3x\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=3x$, tương tự ta có: $2y^2z+yx^2\ge 3y;2z^2x+zy^2\ge 3z$.

Cộng ba bất đẳng thức trên ta được: $3\sum x^2y\ge 3x\iff \sum x^2y\ge \sum x$.

Chứng minh hoàn toàn tương tự, ta cũng có: $\sum x^2z\ge \sum x$.

Khi đó ta có: $2\sum x^2y+4\sum x^2z+2\sum x^2+7\sum xy=2\sum x^2y+4\sum x^2z+(x+y+z)^2+\sum x^2+5\sum xy$.

Ta thấy rằng:

+$2\sum x^2y\ge 2\sum x$

+$4\sum x^2z\ge 4\sum x$

+$(x+y+z)^2=(x+y+z)(x+y+z)\ge 3\sqrt[3]{xyz}.(x+y+z)=3\sum x$.

+$\sum x^2\ge 3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=3$

+$5\sum xy\ge 5.3\sqrt[3]{x^2y^2z^2}=15$

Cộng vế theo vế ta có điều phải chứng minh.




#722428 Bước nhảy Viete

Gửi bởi tritanngo99 trong 23-05-2019 - 17:09

Có thể giải thích giúp em "bước nhảy Viete " là gì ko ạ ???

Bản chất của phương pháp bước nhảy Viete là em sử dụng linh hoạt định lý Viete, nghiệm của  tam thức bậc hai để giải quyết các phương trình nghiệm nguyên !!! Em có thể thấy rõ hơn trong các ví dụ mà anh đưa ra!

* Theo anh: Chỉ cần hiểu thấu đáo các ví dụ là em có thể nắm được kĩ thuật này rồi !!!

Chúc em thành công !!




#722425 Bước nhảy Viete

Gửi bởi tritanngo99 trong 23-05-2019 - 15:42

Cho e hỏi bước nhảy viete là j ạ ???
Em ko thấy lí thuyết phần này mà chỉ thấy áp dụng.mấy ac nói sơ sơ cho em biết đc ko ạ ??
Cảm ơn nhiều !!!

Bạn có thể tham khảo tại đây:https://diendantoanh...eta-jumb-la-gi/

+File gửi kèm  Vieta_Jumping.pdf   85.33K   2 Số lần tải

+File gửi kèm  2010 Summer Camp - Week 2 - SOS, Quadratics, Vieta Jumping.pdf   146.65K   2 Số lần tải




#722172 Chứng minh rằng MJ.MA<R^2

Gửi bởi tritanngo99 trong 13-05-2019 - 05:43

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O,R).Đường cao AI,BK cắt nhau tại H.M là trung điểm BC.Vẽ HJ vuông góc AM.Cmr:MJ.MA<R^2

a,Cmr AHJK nội tiếp và góc IHK=góc MJK

b,AJK đồng dạng ACM

c,CM MJ.MA<R^2

Screenshot from 2019-05-13 05-07-56.png

Lời giải:

a) Xét tứ giác $AHJK$ có $\angle{AKH}=\angle{AJH}=90^0$, nên ta suy ra được tứ giác $AHJK$ là tứ giác nội tiếp.

Từ đây ta suy ra được: $\angle{AHK}=\angle{AJK}\implies 180^0-\angle{AHK}=180^0-\angle{AJK}\iff \angle{IHK}=\angle{MJK}$.

b) Ta có: $\angle{AHK}=\angle{AJK}$, mà $\angle{AHK}=\angle{ACI}$ (do cùng phụ với $\angle{HAC}$) nên ta suy ra được: $\angle{AJK}=\angle{ACM}$.

Xét $\triangle{AJK}$ và $\triangle{ACM}$ có $\angle{AJK}=\angle{ACM}$ và $\angle{JAK}=\angle{MAC}$.

$\implies \triangle{AJK}\sim\triangle{ACM}(g.g)$

c) Đầu tiên ta sẽ đi chứng minh $MJ.MA=MK^2$.

Trước tiên ta đi chứng minh: $\angle{JKM}=\angle{MAK}$, thật vậy:

Ta có: $\angle{JKM}=\angle{HKM}-\angle{HKJ}$. Mà $\angle{HKM}=\angle{MBK}=\angle{HAK}$ và $\angle{HKJ}=\angle{HAJ}$. Nên từ đây ta suy ra được: $\angle{JKM}=\angle{HAK}-\angle{HAJ}=\angle{MAK}$.

Từ đây ta dễ dàng suy ra được: $\triangle{MKJ}\sim \triangle{MAK}(g.g)\implies \frac{MK}{MJ}=\frac{MA}{MK}\implies MK^2=MJ.MA$.

Mặt khác: $MK=MB=MC<OC=R$.

$\implies MJ.MA=MK^2<R^2$. Vậy ta có điều phải chứng minh.




#721495 Những hình dạng của không gian

Gửi bởi tritanngo99 trong 17-04-2019 - 15:08

LƯỢC SỬ THỜI GIAN
(A Brief History of Time)
Tác Giả:-Steven Hawking - Dịch Giả:-Thích Viên Lý
Viện Triết Lý Việt NamTriết Học Thế Giới, USA


THUẬT NGỮ DÙNG TRONG SÁCH
(Theo thứ tự abc của từ ngữ Anh văn trong ngoặc)

 

Độ không tuyệt đối (absolute zero): Ôn độ thấp nhất có thể đạt đến, ở ôn độ này vật chất không chứa nhiệt năng.

Độ gia tốc (acceleration): Tốc xuất mà tốc độ của một vật thay đổi.

Nguyên lý vị nhân chủng (anthropic principle): Chúng ta thấy vũ trụ ở dạng này là vì nếu nó khác thì chúng ta đã không có mặt ở đây để quan sát nó.

Phản hạt (antiparticle): Mỗi loại hạt vật chất (matter particle) đều có một phản hạt. Khi một hạt đụng chạm với phản hạt của nó thì chúng hủy diệt lẫn nhau, chỉ lưu lại năng lượng.

Nguyên tử (atom): Đơn vị cơ bản của vật chất thông thường, cấu tạo bởi một cái nhân thật nhỏ (trong nhân bao gồm những proton vàtrung hòa tử), với các điện tử chuyển động xung quanh nhân này.

Bùng nổ lớn (big bang): Điểm kỳ dị vào lúc mở đầu vũ trụ.

Co sụp lớn (big crunch): Điểm kỳ dị vào lúc kết thúc vũ trụ.

Hố đen (black hole): Một khu vực trong không-thời gian mà từ đó không vật gì, kể cả ánh sáng, có thể thoát ra, vì hấp lực tại đây quá mạnh.

Giới hạn Chandrasekhar (Chandrasekhar limit): Khối lượng tối đa khả hữu của một tinh tú nguội lạnh (cold star) ổn định, nếu vượt quá khối lượng này tinh tú phải co sụp thành một hố đen.

Bảo tồn năng lượng (conservation of energy): Định luật khoa học nói rằng năng lượng (hoặc khối lượng tương đương của nó) không thể được tạo ra hoặc hủy diệt.

Tọa độ (coordinates): Những con số chỉ định vị trí của một điểm trong không-thời gian.

Hằng số vũ trụ (cosmologiacal constant): Một phương pháp toán học mà Einstein đã dùng để khiến không-thời gian có khuynh hướng bành trướng cố hữu.

Vũ trụ luận (cosmology): Môn học nghiên cứu toàn thể vũ trụ.

Điện tích (electric charge): Đặc tánh của một hạt khiến nó đẩy xa (hoặc hấp dẫn) những hạt khác có điện tích giống như nó (hoặc tương phản với nó).

Lực điện từ (electromagnetic force): Lực phát ra giữa những hạt có điện tích, lực này có sức mạnh thứ nhì trong bốn lực cơ bản.

Điện tử (electron): Một hạt có điện tích âm chạy quanh nhân của một nguyên tử.

Năng lượng thống nhất điện yếu (electroweak unification energy): Năng lượng (khoảng 100 GeV) mà khi vượt trên giới hạn này thì sự khác biệt giữa lực điện từ và lực yếu sẽ biến mất.

Hạt cơ bản (elementary particle): Một hạt không thể phân chia được nữa.

Biến cố (event): Một điểm trong không-thời gian được ấn định bởi không gianthời gian của nó.

Chân trời biến cố (event horizon): Biên giới của một hố đen.

Nguyên lý loại trừ (exclusion principle): Hai hạt có vòng quay ½ giống hệt nhau không thể vừa có cùng vị trí vừa có cùng tốc độ (trong giới hạn do nguyên lý bất định đặt ra).

Trường (field): Cái gì đó hiện hữu trong khắp không-thời gian, trái với một hạt chỉ hiện hữu tại một điểm ở thời gian nào đó.

Tần số (frequency): Tổng số chu kỳ của một làn sóng trong một giây đồng hồ.

Tia gamma (gamma ray): Những sóng điện từ có độ dài rất ngắn, phát sinh từ sự suy biến phóng xạ hoặc bởi những đụng chạm giữa các hạt cơ bản.

Tương đối tổng quát (general relativity): Lý thuyết của Einstein đặt căn bản trên điều tin tưởng rằng các định luật khoa học đều giống nhau đối với mọi người quan sát, bất kể họ chuyển động như thế nào. Thuyết này giải thích hấp lực theo dạng cong của không-thời gian bốn chiều.

Trắc địa tuyến (geodesic): Con đường ngắn nhất (hoặc dài nhất) giữa hai điểm.

Năng lượng đại thống nhất (grand unification energy): Người ta tin rằng ở trên năng lượng này lực điện từ, lực yếu và lực mạnh trở thành bất khả phân biệt.

Thuyết đại thống nhất (GUT - grand unified theory): Lý thuyết thống nhất lực điện từ, lực mạnh và lực yếu.

Thời gian tưởng tượng (imaginary time): Thời gian đo bằng những con số tưởng tượng.

Hình nón ánh sáng (light cone): Một bề mặt trong không-thời gian đánh dấu những chiều hướng mà các tia sáng có thể đi qua một biến cố.

Giây ánh sáng (hoặc năm ánh sáng): Khoảng cách mà ánh sáng di chuyển trong một giây (hoặc một năm).

Từ trường (magnetic field): Trường của từ lực, ngày nay đã được hợp nhất với điện lực thành lực điện từ.

Khối lượng (mass): Số lượng của vật chất trong một vật thể; quán tính của vật thể, hoặc sự kháng cự của vật thể đối với độ gia tốc.

Bức xạ bối cảnh sóng ngắn (microwave background radiation): Bức xạ từ sự rực sáng của vũ trụ nóng trong thời kỳ sơ khai, ngày nay nó đã chuyển đỏ nhiều tới độ chúng ta không nhận thấy nó là ánh sáng mà là những sóng ngắn (những sóng vô tuyến có độ dài vài centimét).

Điểm kỳ dị trần truồng ("từ cấm" singularity): Một điểm kỳ dị trong không-thời gian không có hố đen vây quanh.

Neutrino (trung vi tử): Một hạt cơ bản cực nhẹ (có thể không có khối lượng) chỉ chịu ảnh hưởng của lực yếu và hấp lực.

Trung hòa tử (neutron): Một hạt không có điện tích, rất giống proton, bao gồm khoảng một nửa những hạt trong nhân của đa số nguyên tử.

Trung tử tinh (neutron star): Một tinh tú nguội lạnh được chống đỡ bởi lực đẩy giữa các trung hòa tử theo nguyên lý loại trừ.

Điều kiện vô biên giới (no boundary condition): Ý kiến cho rằng vũ trụ là hữu hạn nhưng không có biên giới (trong thời gian tưởng tượng).

Tụ biến hạt nhân (nuclear fusion): Tiến trình trong đó hai hạt nhân đụng nhau và kết hợp thành một hạt nhân nặng hơn.

Hạt nhân (nucleus): Phần trung tâm của một nguyên tử, chỉ gồm có những protons và trung hòa tử, được giữ dính vào nhau bởi lực mạnh.

Máy gia tốc hạt (particle accelerator): Một loại máy sử dụng điện từ có thể gia tăng tốc độ những hạt có điện tích đang chuyển động, khiến chúng có thêm năng lượng.

Pha (phase): Đối với một sóng, vị trí trong chu kỳ của nó ở một thời gian đặc biệt: sự đo lường sóng để biết nó ở đỉnh, ở đáy, hay ở điểm nào đó giữa đỉnh và đáy.

Quang tử (photon): Một lượng tử của ánh sáng.

Nguyên lý lượng tử của Planck (Planck's quantum principle): Ý kiến cho rằng ánh sáng (hoặc bất cứ những sóng cổ điển nào) chỉ có thể được phát ra hoặc thu hút trong những lượng tử cố định, và năng lượng của chúng có tỷ lệ thuận với tần số của chúng.

Phản điện tử (positron, dương điện tử): Phản hạt (có điện tích dương) của điện tử.

Hố đen ban đầu, hay nguyên thuỷ (primordial black hole): Loại hố đen được cấu tạo trong thời kỳ sơ khai của vũ trụ.

Tỷ lệ thuận, tỷ lệ nghịch (proportional, inversely proportional): "X có tỷ lệ thuận với Y" nghĩa là khi Y được nhân lên bởi bất cứ con số nào thì X cũng tăng lên như vậy. "X có tỷ lệ nghịch với Y" nghĩa là khi Y được nhân lên bởi bất cứ con số nào thì Y được chia ra bởi con số đó.

Proton: Hạt có điện tích dương bao gồm khoảng một nửa tổng số hạt trong đa cố nguyên tử.

Lượng tử (quantum): Đơn vị không thể phân chia trong đó sóng có thể phát xạ hoặc hấp thụ.

Cơ học lượng tử (quantum mechanics): Lý thuyết được khai triển từ nguyên lý lượng tử của Max Planck và nguyên lý bất định của Werner Heisenberg.

Quark: Một hạt cơ bản cảm thụ lực mạnh. Mỗi proton và trung hòa tử được cấu tạo bởi 3 quark.

Radar: Hệ thống dùng sóng vô tuyến xung động để dò tìm vị trí của những vật thể bằng cách đo lường thời gian mà một xung cần đến để đạt tới vật thể và phản chiếu lại.

Tánh phóng xạ (radioactivity): Sự tan vỡ tự động của một loại hạt nhân nguyên tử để trở thành một loại hạt nhân nguyên tử khác.

Chuyển đỏ (red shift): Sự chuyển đổi sang màu đỏ của ánh sáng từ một tinh tú đang di chuyển càng lúc càng xa trái đất hơn.

Điểm kỳ dị (singularity): Một điểm trong không-thời gian ở đó dạng cong của không-thời gian trở thành vô hạn.

Định đề điểm kỳ dị (singularity theorem): Định đề nói rằng một điểm kỳ dị phải hiện hữu trong những tình huống nào đó – đặc biệtvũ trụ cần phải bắt đầu từ một điểm kỳ dị.

Không-thời gian (space-time): Không gian bốn chiều mà các điểm của nó là những biến cố.

Chiều không gian (spatial dimension): Bất cứ chiều nào giống như không gian của ba chiều trong không-thời gian – nghĩa là bất cứ chiều nào, ngoại trừ chiều thời gian.

Tương đối đặc biệt (special relativity): Lý thuyết của Einstein đặt căn bản trên điều tin tưởng rằng các định luật khoa học đều giống nhau đối với mọi người quan sát, bất kể tốc độ di chuyển của họ.

Phổ (spectrum): Có nhiều loại phổ, thí dụ như sự phân chia của một sóng điện từ thành những tần số của nó.

Quay (spin): Một đặc tánh nội tại của những hạt cơ bản, liên hệ tới (nhưng không giống hệt) quan niệm thông thường của chúng ta về động tác quay.

Trạng thái ổn cố (stationary state): Trạng thái không thay đổi với thời gian: một khối hình cầu quay ở một vận tốc cố định được coi là ổn cố vì trông nó giống nhau ở bất cứ thời khắc nào, tuy rằng nó không bất động.

Lực mạnh (strong force): Lực mạnh nhất trong bốn lực cơ bản, với tầm xa ngắn nhất trong số bốn lực. Nó giữ cho các quark dính vào nhau bên trong các proton và trung hòa tử, và giữ cho các proton và trung hòa tử dính vào nhau để tạo thành nguyên tử.

Nguyên tắc bất định: Người ta không bao giờ có thể biết chính xác cả vị trí lẫn vận tốc của một hạt cùng một lúc; khi càng biết chính xác hơn về điều này thì càng biết ít chính xác hơn về điều kia.

Hạt ảo (virtual particle): Trong cơ học lượng tử, một hạt mà người ta không bao giờ có thể dò tìm một cách trực tiếp, nhưng sự hiện hữu của nó có những hiệu ứng có thể đo lường được.

Độ dài sóng (wavelength): Khoảng cách giữa hai đỉnh hoặc hai đáy kế cận nhau của sóng.

Lưỡng tính sóng/hạt (wave/particle duality): Khái niệm trong cơ học lượng tử nói rằng không có sự khác biệt giữa các sóng và các hạt; đôi khi các hạt có hành vi giống như sóng, và đôi khi các sóng có hành vi giống như hạt.

Lực yếu (weak force): Lực yếu thứ nhì trong số bốn lực cơ bản, với tầm xa rất ngắn. Lực này ảnh hưởng tới tất cả các hạt vật chất, nhưng không ảnh hưởng tới các hạt mang kèm lực.

Trọng lượng (weight): Lực tác động lên một vật thể bởi trường hấp lực. Lực này có tỷ lệ thuận với khối lượng của vật thể, nhưng không giống hệt khối lượng.

Bạch tiểu tinh (white dwarf): Một tinh tú nguội lạnh được chống đỡ bởi lực đẩy giữa các điện tử theo nguyên lý loại trừ.




#721492 Những hình dạng của không gian

Gửi bởi tritanngo99 trong 17-04-2019 - 15:02

LƯỢC SỬ THỜI GIAN
(A Brief History of Time)
Tác Giả:-Steven Hawking - Dịch Giả:-Thích Viên Lý
Viện Triết Lý Việt NamTriết Học Thế Giới, USA


CHƯƠNG 11
KẾT LUẬN

Chúng ta thấy mình ở trong một thế giới đầy những thắc mắc. Chúng ta muốn giải thích những gì chúng ta nhìn thấy chung quanh chúng ta và đặt câu hỏi: Bản chất của vũ trụ là gì? chỗ đứng của chúng ta trong đó là gì và nó và chúng ta từ đâu mà tới? Tại sao nó lại như thế?

Để cố trả lời những câu hỏi này chúng ta chấp nhận một "hình ảnh thế giới" nào đó. Cũng như một cái tháp vô tận gồm những con rùa chống đỡ trái đất dẹp là một hình ảnh như vậy, lý thuyết về những sợi dây siêu đẳng cũng thế. Cả hai đều là những thuyết về vũ trụ, mặc dù thuyết sau có tính cách toán học và chính xác hơn nhiều so với thuyết trước. Cả hai thuyết đều thiếu chứng cớ do quan sát: không ai từng nhìn thấy một con rùa khổng lồ với trái đất nằm trên lưng, nhưng rồi cũng không ai thấy một sợi dây siêu đẳng. Tuy nhiên, thuyết con rùa không phải là một thuyết khoa học tốt bởi vì nó tiên đoán rằng người ta phải có thể rơi khỏi bờ của thế giới. Điều này đã không thấy phù hợp với kinh nghiệm, ngoại trừ nó biến thành sự giải thích về những người coi như đã biến mất trong Tam Giác Bermuda!

Những cố gắng về mặt lý thuyết ban đầu để mô tảgiải thích vũ trụ liên quan đến ý tưởng rằng các biến cốhiện tượng thiên nhiên bị kiểm soát bởi những thần linh có những cảm xúc của con người và hành động theo một bản chất rất giống con người và không thể tiên đoán được. Những thần linh này nằm ở những vật thiên nhiên, như sông và núi, kể cả các vật thể vũ trụ, giống như mặt trờimặt trăng. Người ta phải làm hài lòng và tìm ân huệ của những thần linh này để bảo đảm sự mầu mỡ của đất đai và sự quay vòng của mùa. Tuy nhiên, dần dần, người ta phải nhận thấy rằng có những sự đều đặn nào đó: mặt trời luôn luôn mọc ở hướng đông và lạên ở hướng tây, dù có dâng vật cúng tế nào cho thần mặt trời hay không. Hơn nữa, mặt trời, mặt trăng, và các hành tinh đi theo những con đường rõ rệt ngang bầu trời, có thể được tiên đoán với sự chính xác đáng kể. Mặt trờimặt trăng có thể vẫn còn là thần linh, nhưng chúng là những thần linh chịu tuân theo những định luật chặt chẽ, có vẻ như không có ngoại lệ nào, nếu người ta bỏ qua những câu chuyện như câu chuyện mặt trời ngừng lại vì Joshua.

Lúc đầu, những sự đều đặnđịnh luật này chỉ hiển nhiên trong thiên văn học và một vài tình huống khác. Tuy nhiên, khi nền văn minh phát triển, và đặc biệt trong 300 năm vừa qua, càng ngày những sự đều đặn và các định luật càng được khám phá thêm. Sự thành công của những định luật này đã khiến Laplace vào đầu thế kỷ 19 đưa ra thuyết định mệnh khoa học, nghĩa là, ông cho rằng sẽ có một bộ các định luật quyết định sự tiến hóa của vũ trụ một cách chính xác, xét về hình dạng của nó tại một thời điểm.

Thuyết định mệnh của Laplace không đầy đủ trên hai phương diện. Nó đã không cho biết các định luật đã được lựa chọn như thế nào và nó đã không định rõ hình dạng ban đầu của vũ trụ. Những điều này đã được dành cho Thượng Đế. Thượng Đế sẽ lựa chọn cách vũ trụ khởi đầu và những định luật nào nó tuân theo, nhưng sẽ không can thiệp vào vũ trụ một khi nó đã khởi đầu. Hậu quả là, Thượng Đế đã bị giới hạn ở những lãnh vực mà khoa học thời thế kỷ 19 đã không hiểu.

Hiện giờ chúng ta biết rằng hy vọng của Laplace về thuyết định mệnh không thể thành hình, ít ra theo các điều kiện mà ông đã hình dung. Nguyên tắc bất định của cơ học lượng tử ngụ ý rằng vài cặp số lượng, như vị trí và tốc độ của một hạt, không thể tiên đoán cả hai với sự chính xác hoàn toàn.

Cơ học lượng tử đối phó với tình trạng này qua một lớp các lý thuyết lượng tử trong đó các hạt không có những vị trí và tốc độ được xác định rõ rệt mà được biểu diễn bởi một sóng. Những lý thuyết lượng tử này có tính cách định mệnh theo ý nghĩa rằng chúng đưa ra những định luật cho sự tiến hóa của sóng theo thời gian. Như vậy nếu người ta biết sóng tại một thời điểm, người ta có thể tính toán nó ở bất cứ thời điểm nào khác. Yếu tố tình cờ, không thể tiên đoán được chỉ du nhập khi chúng ta cố giải thích sóng theo vị trí và tốc độ của các hạt. Nhưng có lẽ đó là sự lầm lẫn của chúng ta: có thểõ không có các vị trí và tốc độ của hạt, mà chỉ có các sóng. Chỉ vì chúng ta cố đưa các sóng vào những ý tưởng đã được ấp ủ từ trước về các vị trí và tốc độ. Sự không ăn khớp do đó là nguyên nhân đưa đến sự bất khả tiên toán thấy rõ.

Thật vậy, chúng ta đã định nghĩa lại nhiệm vụ của khoa học như là sự khám phá các định luật sẽ cho phép chúng ta tiên đoán các biến cố tới các giới hạn được đặt ra bởi nguyên tắc bất định. Tuy nhiên, câu hỏi vẫn còn đó: Như thế nào hoặc tại sao các định luậttình trạng sơ khởi của vũ trụ đã được lựa chọn?

Trong cuốn sách này tôi đã dành ưu thế đặc biệt cho các định luật chi phối hấp lực, bởi vì chính hấp lực là cái hình thành cơ cấu tầm mức lớn của vũ trụ, mặc dù nó là lực yếu nhất trong số bốn loại lực. Các định luật về hấp lực không phù hợp với quan điểm được duy trì mãi cho tới gần đây rằng vũ trụ không thay đổi theo thời gian: sự kiện rằng hấp lực luôn luôn thu hút ngụ ý rằng vũ trụ phải hoặc đang bành trướng hoặc đang co rút. Theo thuyết tương đối tổng quát, phải có một tình trạng mật độ vô hạn trong quá khứ, vụ nổ lớn, là một sự khởi đầu có hiệu quả về thời gian. Tương tự, nếu toàn thể vũ trụ co sụp trở lại, phải có một tình trạng mật độ vô hạn khác trong tương lai, vụ đổ vỡ lớn, sẽ là một kết cuộc về thời gian. Cho dù toàn thể vũ trụ không co sụp trở lại, sẽ có những điểm kỳ dị tại những vùng nhỏ co sụp để hình thành các lỗ đen. Những điểm kỳ dị này sẽ là một kết cuộc về thời gian đối với bất cứ ai rơi vào lỗ đen. Tại vụ nổ lớn và những điểm kỳ dị khác, mọi định luật sẽ sụp đổ, do có Thượng Đế vẫn còn hoàn toàn tự do để lựa chọn những gì đã xảy ra và vũ trụ đã bắt đầu như thế nào.

Khi chúng ta kết hợp cơ học lượng tử với thuyết tương đối tổng quát, hình như có một sự khả dĩ mới đã không xuất hiện trước đây: rằng không gianthời gian cùng nhau có thể hình thành một không gian bốn chiều hữu hạn mà không có các điểm kỳ dị hoặc biên giới, giống như bề mặt của trái đất nhưng với nhiều chiều hơn. Hình như ý tưởng này có thể giải thích nhiều trong số những đặc điểm đã được quan sát của vũ trụ, như sự đồng đều của nó trên tầm mức lớn và cả những thất thoát với tầm mức nhỏ hơn từ sự đồng nhất, như các thiên hà, các ngôi sao, và ngay cả nhân loại. Nó còn liên quan đến mũi tên thời gianchúng ta quan sát. Nhưng nếu vũ trụ hoàn toàn tự chứa đựng, mà không có các điểm kỳ dị hoặc biên giới, và hoàn toàn được mô tả bởi một thuyết thống nhất, điều đó có những hàm ý sâu xa về vai trò của Thượng Đế với tính cách Đấng Sáng Tạo.

Einstein có lần đã đặt câu hỏi: "Thượng Đế có bao nhiêu lựa chọn trong việc xây dựng vũ trụ?" Nếu ý kiến không biên giới là đúng, Thượng Đế không có tự do nào trong việc lựa chọn những điều kiện sơ khởi. Dĩ nhiên Thượng Đế vẫn có tự do để lựa chọn những định luậtvũ trụ tuân theo. Tuy nhiên, điều này có thể không thực sự là một lựa chọn; rất có thể chỉ có một lựa chọn, hoặc một số nhỏ, các lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, như lý thuyết dây dị biệt, tự phù hợpcho phép sự hiện hữu của các cơ cấu phức tạp như con người, sinh vật có thể khảo sát những định luật của vũ trụ và đặt câu hỏi về bản chất của Thượng Đế.

Cho dù chỉ có thể có một lý thuyết thống nhất, đó cũng chỉ là một bộ các quy luật và các phương trình. Điều gì gây ra những phương trình và tạo một vũ trụ để chúng mô tả? Phương pháp thường lệ của khoa học trong việc xây dựng một mô hình toán học không thể trả lời những câu hỏi tại sao phải có một vũ trụ để mô hình mô tả. Tại sao vũ trụ lại làm cho mọi người thắc mắc về sự hiện hữu? Thuyết thống nhất có đủ sức thuyết phục để đem lại sự tồn tại của chính nó hay không? Hay liệu có cần một đấng sáng tạo hay không, và, nếu như vậy, đấng sáng tạoảnh hưởng nào khác đối với vũ trụ hay không? Và ai tạo ra đấng sáng tạo?

Cho tới bây giờ, hầu hết các khoa học gia còn quá bận rộn với sự phát triển các lý thuyết mới mô tả vũ trụ là gì nên chưa đặt câu hỏi tại sao. Mặt khác, những người làm công việc đặt ra câu hỏi tại sao, các triết gia, đã không thể bắt kịp đà tiến bộ của những lý thuyết khoa học. Trong thế kỷ 18, các triết gia đã coi toàn thể kiến thức của nhân loại, kể cả khoa học, như lãnh vực của họ và thảo luận những câu hỏi như: Vũ trụ đã có một khởi đầu hay không? Tuy nhiên, trong các thế kỷ 19 và 20, khoa học đã trở nên có tính cách quá kỹ thuật và toán học đối với các triết gia, hoặc bất cứ ai khác trừ một số các chuyên gia. Các triết gia đã giảm tầm mức những câu hỏi của họ nhiều đến độ Wittgenstein, triết gia nổi tiếng nhất của thế kỷ này, đã phải nói "Nhiệm vụ chính yếu còn lại cho triết học là phân tích ngôn ngữ." Quả là một tuột dốc từ truyền thống vĩ đại của triết học từ Aristotle đến Kant!

Tuy nhiên, nếu chúng ta khám phá được một lý thuyết hoàn chỉnh, rồi ra nó phải có thể hiểu được trên nguyên tắc rộng rãi bởi tất cả mọi người, không phải chỉ một vài khoa học gia. Rồi tất cả chúng ta, những triết gia, khoa học gia, và cả những người bình thường, sẽ có thể tham gia vào cuộc thảo luận câu hỏi tại sao chúng tavũ trụ lại hiện hữu như thế. Nếu chúng ta tìm được câu trả lời cho điều đó, đây sẽ là một chiến thắng tối hậu cho lý luận của con người -- bởi vì khi đó chúng ta sẽ biết được ý nghĩ của Thượng Đế...




#721491 Những hình dạng của không gian

Gửi bởi tritanngo99 trong 17-04-2019 - 14:53

LƯỢC SỬ THỜI GIAN
(A Brief History of Time)
Tác Giả:-Steven Hawking - Dịch Giả:-Thích Viên Lý
Viện Triết Lý Việt NamTriết Học Thế Giới, USA


CHƯƠNG 10
THỐNG NHẤT VẬT LÝ HỌC

Như đã được giải thích trong chương đầu tiên, rất khó xây dựng một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh cho mọi thứ trong vũ trụ. Cho nên thay vào đó chúng ta đã tiến dần bằng cách tìm những lý thuyết từng phần mô tả một dãy những biến cốgiới hạn và bằng cách bỏ qua những hậu quả khác hoặc ước lượng chúng bằng một số những con số. (Môn hóa học chẳng hạn, cho phép chúng ta tính toán sự tương tác của các nguyên tử, mà không biết cấu trúc bên trong hạt nhân của một nguyên tử.) Tuy nhiên, cuối cùng, người ta sẽ hy vọng tìm ra một lý thuyết thống nhất, phù hợp và hoàn chỉnh sẽ bao gồm tất cả những lý thuyết từng phần này như những sự ước lượng, và không cần phải được điều chỉnh cho phù hợp với các dữ kiện bằng cách chọn các trị số của một số các con số bắt buộc trong lý thuyết. Cuộc tìm kiếm một lý thuyết như vậy được biết như là "sự thống nhất của vật lý học." Einstein đã bỏ ra phần lớn những năm cuối đời của ông để tìm kiếm một lý thuyết thống nhất mà không thành công, nhưng thời gian lúc đó chưa chín mùi: đã có những lý thuyết từng phần cho các hấp lực và lực điện từ, nhưng rất ít điều được biết về các lực hạt nhân. Hơn nữa, Einstein đã không chịu tin vào thực tế của cơ học lượng tử, bất kể vai trò quan trọng mà ông đã đóng góp trong việc phát triển của môn này. Tuy nhiên, có vẻ như nguyên tắc bất định là một đặc tính căn bản của vũ trụchúng ta sống bên trong. Một lý thuyết thống nhất thành công do đó nhất thiết phải hội nhập nguyên tắc này.

Như tôi sẽ mô tả, viễn ảnh tìm ra một lý thuyết như vậy hiện có vẻ tốt đẹp hơn nhiều bởi vì ngày nay chúng ta hiểu biết nhiều hơn về vũ trụ. Nhưng chúng ta phải đề phòng sự tự tin quá lố -- chúng ta đã có những tin tưởng sai lầm trước kia rồi! Vào đầu thế kỷ này, chẳng hạn, người ta đã nghĩ rằng mọi chuyện có thể được giải thích theo các đặc tính của vật chất liên tục, như sự đàn hồi và sự dẫn nhiệt. Sự khám phá ra cấu trúc nguyên tử và nguyên tắc bất định đã đưa tới một sự kết thúc dứt khoát cho điều đó. Rồi một lần nữa, trong năm 1928, nhà vật lý đã chiếm giải Nobel là Max Born đã nói với một nhóm các khách viếng thăm trường đại học Gottingen, "Vật lý học, như chúng ta biết, sẽ kết thúc trong vòng sáu tháng." Sự tự tin của ông đã được căn cứ vào sự khám phá mới bởi Dirac về phương trình chi phối điện tử. Người ta đã nghĩ rằng một phương trình tương tự sẽ chi phối proton, là loại hạt duy nhất khác được biết lúc đó, và điều đó sẽ là kết cuộc của vật lý lý thuyết. Tuy nhiên, sự khám phá ra trung hòa tử và các lực hạt nhân cũng đã đánh gục điều đó. Tuy nói vậy, tôi vẫn tin rằng có những lý do để lạc quan một cách thận trọng rằng chúng ta hiện có thể gần đến đoạn cuối của cuộc tìm kiếm những định luật tối hậu của vũ trụ.

Trong những chương trước tôi đã mô tả thuyết tương đối tổng quát, lý thuyết từng phần về hấp lực, và những lý thuyết từng phần chi phối các lực yếu, lực mạnh và lực điện từ. Ba loại lực này có thể được kết hợp vào điều được gọi là những lý thuyết thống nhất lớn, hay GUT (Grand Unified Theories). Những lý thuyết này không hoàn hảo cho lắm bởi vì chúng không bao gồm hấp lực và bởi vì chúng chứa một số những số lượng, như các khối lượng tương đối của những hạt khác nhau, không thể tiên đoán được từ lý thuyết nhưng phải được lựa chọn để thích hợp với những quan sát. Khó khăn chính trong việc tìm ra một lý thuyết thống nhất hấp lực với các lực khác nằm ở chỗ thuyết tương đối tổng quát là một lý thuyết "cổ điển," nghĩa là, nó không hội nhập nguyên tắc bất định của cơ học lượng tử. Mặt khác, các lý thuyết từng phần khác trên căn bản phụ thuộc vào cơ học lượng tử. Do đó, một bước đầu cần thiết là phải kết hợp thuyết tương đối tổng quát với nguyên tắc bất định. Như chúng ta đã thấy, điều này có thể sinh ra vài hậu quả đáng kể, như các hố đen không phải đen, và vũ trụ không có điểm kỳ dị nào cả, mà hoàn toàn tự chứa và không có biên giới. Rắc rối là, như đã được giải thích trong chương 7, nguyên tắc bất định có nghĩa rằng ngay cả không gian "trống rỗng" cũng chứa đầy những cặp hạt và phản hạt ảo. Những cặp này sẽ có một số năng lượng nhất định và, do đó, theo phương trình nổi tiếng của Einstein E = mc2, chúng sẽ có một số khối lượng nhất định. Hấp lực của chúng như vậy sẽ uốn cong vũ trụ thành cỡ nhỏ vô hạn.

Hơi tương tự, những vô hạn có vẻ vô lý xảy ra trong những lý thuyết từng phần khác, nhưng trong tất cả những trường hợp này những vô hạn có thể bị triệt tiêu bởi một tiến trình gọi là tái bình thường hóa. Điều này liên quan đến việc triệt tiêu những vô hạn bằng cách đưa vào những vô hạn khác. Mặc dù kỹ thuật này hơi mơ hồ về toán học, nó hình như có hiệu quả trong thực tế, và đã được sử dụng với những lý thuyết này để thực hiện những tiên đoán phù hợp với những quan sát với một mức độ chính xác phi thường.Tuy nhiên, sự tái bình thường hóa quả thật có một nhược điểm nghiêm trọng từ quan điểm cố tìm kiếm một lý thuyết hoàn toàn, bởi vì nó có nghĩa những trị số thực của các khối lượng và sức mạnh của các lực không thể được tiên đoán từ lý thuyết, mà phải được lựa chọn để thích hợp với những quan sát.

Trong khi cố gắng hội nhập nguyên tắc bất định vào thuyết tương đối tổng quát, người ta chỉ có hai số lượng có thể được điều chỉnh: sức mạnh của trọng lực và trị số của hằng số vũ trụ. Nhưng sự điều chỉnh những số lượng này không đủ để loại trừ mọi vô hạn. Do đó người ta có một lý thuyết có vẻ tiên đoán rằng một vài số lượng, như độ cong của không-thời gian, thực ra là vô hạn, tuy những vô hạn này có thể được quan sát và đo đạc để hoàn toàn hữu hạn! Khó khăn trong việc kết hợp thuyết tương đối tổng quát với nguyên tắc bất định đã có lúc bị nghi ngờ, nhưng cuối cùng đã được xác nhận bằng những tính toán chi tiết vào năm 1972. Bốn năm sau, một giải pháp có thể, được gọi là "siêu hấp lực," đã được đề nghị. Ý tưởngkết hợp hạt có số quay 2 gọi là các hạt hấp lực (graviton), mang hấp lực, với vài hạt mới khác có số quay 3/2, 1, 1/2, và 0. Trong một ý nghĩa, tất cả những hạt này khi đó có thể được coi như những khía cạnh khác nhau của cùng "siêu hạt," do đó thống nhất các hạt vật chất với số quay 1/2 và 3/2 với những hạt mang lực có số quay 0, 1, và 2. Những cặp hạt/phản hạt ảo có số quay 1/2 và 3/2 sẽ có năng lượng âm, và do đó sẽ có khuynh hướng triệt tiêu năng lượng dương của các cặp hạt ảo có số quay 2, 1, và 0. Điều này sẽ khiến những vô hạn triệt tiêu, nhưng người ta nghi rằng vài vô hạn có thể còn tồn tại. Tuy nhiên, những tính toán cần thiết để biết liệu có bất cứ vô hạn nào còn lại mà không bị triệt tiêu hay không đã mất thì giờ và khó khăn đến nỗi không ai sẵn sàng thực hiện. Ngay cả với một máy điện toán, người ta ước tính sẽ cần ít nhất 4 năm, và nhiều rủi ro là người ta sẽ phạm ít nhất một sai lầm, có thể nhiều hơn. Do đó người ta sẽ chỉ biết câu trả lời đúng hay không nếu có người khác lập lại sự tính toán và nhận được cùng câu trả lời, và điều đó hình như rất khó xảy ra!

Bất kể những khó khăn này, và sự kiện rằng các hạt trong các lý thuyết siêu hấp lực đã không có vẻ phù hợp với những hạt đã quan sát được, hầu hết các khoa học gia tin rằng siêu hấp lực có thể là câu trả lời đúng cho vấn đề thống nhất vật lý học. Có vẻ đó là phương cách tốt nhất để thống nhất hấp lực với các lực khác. Tuy nhiên, trong năm 1984 có một thay đổi quan điểm đáng kể thiên về cái được gọi là những lý thuyết dây. Trong những lý thuyết này các vật thể căn bản không phải là các hạt, chiếm một điểm duy nhất trong không gian, mà là những cái có một chiều dài mà không có chiều khác, giống như một mẩu dây mỏng vô hạn. Những sợi dây này có thể có hai đầu (được gọi là dây mở) hoặc chúng có thể nối với nhau thành những vòng kín (dây kín) (Hình 10.1 và 10.2). Một hạt chiếm một điểm trong không gian tại mỗi điểm thời gian. Do đó lịch sử của nó có thể được biểu diễn bởi một đường trong không-thời gian ("đường thế giới'). Một dây, mặt khác, chiếm một đường trong không gian tại mỗi thời điểm. Do đó lịch sử của nó trong không-thời gian là một bề mặt hai chiều gọi là phiến thế giới. (Bất cứ điểm nào trên một phiến thế giới như vậy cũng có thể được mô tả bằng hai con số, một số chỉ thời gian và số kia chỉ vị trí của điểm trên sợi dây). Phiến thế giới của một sợi dây mở là một dải; các bờ của nó tượng trưng những con đường qua không-thời gian của những đầu của sợi dây (Hình 10.1). Phiến thế giới của một sợi dây đóng là một ống hình trụ (Hình 10.2); một đường cắt qua ống là một vòng tròn, tượng trưng vị trí của sợi dây tại một thời điểm đặc biệt.

Hai mẩu dây có thể nối với nhau để làm thành một sợi dây duy nhất; trong trường hợp những sợi dây mở chúng giản dị nối tại các đầu dây (Hình 10.3), trong khi trong trường hợp các dây kín nó giống hai ống quần (Hình 10.4). Tương tự, một mẩu dây duy nhất có thể chia thành hai sợi. Trong các lý thuyết dây, những gì trước kia được nghĩ như các hạt bây giờ được hình dung như các sóng di chuyển dọc sợi dây, giống như sóng trên một sợi dây diều đang rung. Sự phát ra hoặc hấp thụ của một hạt bởi một hạt khác tương ứng với sự phân chia hoặc nối với nhau của các sợi dây. Thí dụ, hấp lực của mặt trời tác động lên trái đất được hình dung trong các lý thuyết hạt như gây ra bởi sự phát ra một hạt graviton bởi một hạt ở mặt trời và sự hấp thụ của nó bởi một hạt ở trái đất (Hình 10.5). Trong lý thuyết dây, tiến trình này tương ứng với một ống hình chữ H (Hình 10.6). (Lý thuyết dây hơi giống công việc đặt ống nước, theo một cách nhìn). Hai bên chiều thẳng đứng của chữ H tương ứng với những hạt ở mặt trời và trái đất và ống nối nằm ngang tương ứng với hạt graviton di chuyển giữa chúng.

Lý thuyết dây có một lịch sử kỳ lạ. Nó đầu tiên được nghĩ ra vào cuối thập niên 1960 trong một cố gắng để tìm ra một lý thuyết để mô tả lực mạnh. Ý kiến là các hạt như proton và trung hòa tử có thể được coi như những sóng trên một sợi dây. Các lực mạnh giữa những hạt sẽ tương ứng với những mẩu dây đi giữa những khúc dây khác, như trong một màng nhện. Để lý thuyết này cho trị số đã quan sát được của lực mạnh giữa những hạt, các dây phải giống như những vòng dây thun với một sức kéo khoảng 10 tấn. Trong năm 1974 Joel Scherk ở Paris và John Schwarz thuộc Viện Kỹ Thuật California đã xuất bản một tài liệu trong đó họ chứng minh rằng lý thuyết dây có thể mô tả hấp lực, nhưng chỉ trong trường hợp sức căng trong sợi dây mạnh hơn rất nhiều, khoảng một ngàn triệu triệu triệu triệu triệu triệu tấn (số 1 với 39 số không theo sau). Những tiên đoán của lý thuyết dây sẽ giống như những tiên đoán của thuyết tương đối tổng quát, trên những cỡ chiều dài bình thường, nhưng chúng sẽ khác ở những khoảng cách rất nhỏ, dưới một phần ngàn triệu triệu triệu triệu triệu của một centimét (một centimét chia cho số 1 với 33 số không theo sau). Tuy nhiên, công trình của họ đã không được chú ý nhiều, bởi vì cũng đúng khoảng thời gian đó hầu hết mọi người đã bác bỏ lý thuyết dây nguyên thủy của lực mạnh để thiên về lý thuyết căn cứ vào các quark và gluon, có vẻ phù hợp hơn nhiều với những quan sát. Scherk đã chết trong trường hợp bi thảm (ông bị bệnh tiểu đường và đã bị hôn mê khi không có ai ở gần để chích cho ông một mũi thuốc insulin). Do đó Schwarz bị bỏ lại một mình hầu như là người duy nhất ủng hộ thuyết dây, nhưng hiện giờ trị số của sức căng dây được đề nghị cao hơn nhiều.

Trong năm 1984 sự chú ý về các dây bỗng sống lại, có vẻ như vì hai lý do. Một là người ta không thực sự tiến bộ nhiều theo chiều hướng chứng tỏ rằng siêu hấp lực là hữu hạn hoặc có thể giải thích các loại hạt mà chúng ta quan sát. Lý do kia là việc xuất bản một tài liệu của John Schwarz và Mike Green ở trường Queen Mary College ở Luân Đôn, chứng minh rằng thuyết dây có thể giải thích sự hiện hữu của các hạt có một đặc tính nội tại là thuận bên trái, giống như vài trong số những hạt mà chúng ta quan sát. Dù với lý do nào, nhiều người chẳng bao lâu khởi sự nghiên cứu về lý thuyết dây và một phiên bản mới đã được phát triển, cái được gọi là thuyết dây dị biệt, có vẻ như có thể giải thích các loại hạt mà chúng ta quan sát.

Các lý thuyết dây cũng đưa tới những vô hạn, nhưng người ta cho rằng chúng sẽ triệt tiêu tất cả trong những phiên bản như thuyết dây dị biệt (mặc dù điều này chưa được biết chắc chắn). Tuy nhiên, các lý thuyết dây, có một khó khăn lớn lao hơn: chúng hình như chỉ phù hợp nếu không-thời gian hoặc có mười hoặc có hai mươi sáu chiều, thay vì bốn chiều bình thường! Dĩ nhiên những chiều không-thời gian phụ trội là một chuyện thông thường của khoa học giả tưởng; thật vậy, chúng hầu như là một sự cần thiết, bởi vì nếu không chuyện thuyết tương đối cho rằng người ta không thể du hành nhanh hơn ánh sáng có nghĩa rằng di chuyển giữa các ngôi sao và các thiên hà sẽ mất quá nhiều thì giờø. Ý tưởng của khoa học giả tưởng là có lẽ người ta có thể dùng một con đường tắt qua một chiều cao hơn. Người ta có thể hình dung điều này như sau. Hãy tưởng tượng rằng không gianchúng ta đang sống chỉ có hai chiều và bị cong như bề mặt của một vòng neo tầu hoặc hình vành khuyên (Hình 10.7). Nếu bạn ở một phía của bờ trong của vành và bạn muốn đi tới một điểm nằm phía bên kia, bạn sẽ phải đi quanh bờ trong của vành. Tuy nhiên, nếu bạn có thể di chuyển trong chiều thứ ba, bạn có thể đi tắt thẳng qua bên kia.

Tại sao chúng ta đã không nhận thấy tất cả những chiều phụ trội này, nếu chúng thực sự có mặt? Tại sao chúng ta chỉ nhìn thấy ba chiều không gian và một chiều thời gian? Đề nghị để giải đáp là những chiều kia bị uốn cong lại thành một không gian cỡ rất nhỏ, một cái gì đó như một phần triệu triệu triệu triệu triệu của một inch. Nó quá nhỏ đến độ chúng ta không nhận thấy nó, chúng ta chỉ nhìn thấy một chiều thời gian và ba chiều không gian, trong đó không-thời gian hơi phẳng. Nó như bề mặt của một trái cam: nếu bạn nhìn thật gần, nó cong và nhăn nheo, nhưng nếu bạn nhìn nó từ xa, bạn không nhìn thấy những chỗ lồi lõm và nó có vẻ nhẵn nhụi. Do đó với không-thời gian: trên một cỡ thật nhỏ, nó có mười chiều và rất cong, nhưng ở những cỡ lớn hơn bạn không nhìn thấy độ cong hoặc những chiều phụ trội. Nếu hình ảnh này là đúng, nó có nghĩa là tin buồn cho những nhà du hành không gian tương lai: những chiều phụ trội sẽ quá nhỏ để cho phép một phi thuyền không gian đi qua. Tuy nhiên, nó nêu lên một vấn nạn lớn khác. Tại sao một số, mà không phải tất cả, các chiều lại cong lại thành một trái banh nhỏ? Giả sử, trong một vũ trụ rất sơ khai mọi chiều đã rất cong. Tại sao một chiều thời gian và ba chiều không gian đã phẳng lại, trong khi những chiều kia vẫn cong vòng?

Một câu trả lời có thể có là nguyên tắc vị nhân chủng. Hai chiều không gian hình như không đủ để cho phép phát triển những sinh vật phức tạp như chúng ta. Thí dụ, những động vật hai chiều sống trên một trái đất một chiều sẽ phải bò lên nhau để vượt qua nhau. Nếu một sinh vật hai chiều ăn cái gì đó nó có thể không tiêu hóa hoàn toàn, nó sẽ phải đưa ngược trở lên những đồ còn sót lại theo cùng con đường nó đã nuốt vào, bởi vì nếu có một đường đi qua cơ thể của nó, con đường sẽ chia sinh vật này ra làm hai nửa rời nhau, sinh vật hai chiều của chúng ta sẽ rã ra (Hình 10.8). Tương tự, thật khó mà thấy bằng cách nào có thể có sự lưu thông của máu trong một sinh vật hai chiều.

Cũng sẽ có những vấn nạn với không gian có quá ba chiều. Hấp lực giữa hai vật thể sẽ giảm nhanh hơn theo khoảng cách so với trong không gian ba chiều. (Trong ba chiều, hấp lực giảm còn 1/4 nếu tăng gấp đôi khoảng cách. Trong bốn chiều, nó sẽ giảm còn 1/8, trong năm chiều còn 1/16, và cứ thế.) Ý nghĩa của điều này là những quỹ đạo của các hành tinh, như trái đất, quanh mặt trời sẽ không ổn định: sự quấy rối nhỏ nhất từ một quỹ đạo tròn (như gây ra bởi sức hút trọng lực của những hành tinh khác) sẽ khiến trái đất xoáy ra xa hoặc đâm vào mặt trời. Chúng ta hoặc sẽ lạnh băng hoặc bị cháy tiêu. Thật vậy, phản ứng như vậy của trọng lực với khoảng cách ở các không gian quá bốn chiều có nghĩa là mặt trời không thể tồn tại trong một trạng thái ổn định với trọng lực cân bằng áp lực. Nó hoặc sẽ rã ra hoặc sẽ suy sụp để tạo thành một hố đen. Trong bất cứ trường hợp nào, nó sẽ không ích lợi gì như một nguồn phát nhiệt và ánh sáng cho đời sống trên Trái Đất. Trên một tầm mức nhỏ hơn, các lực điện khiến các điện tử quay chung quanh nhân trong một nguyên tử sẽ xử sự giống như các hấp lực. Do đó các điện tử sẽ hoặc từ nguyên tử thoát đi hết hoặc sẽ xoáy vào nhân. Trong bất cứ trường hợp nào, người ta không thể có các nguyên tử như chúng ta biết.

Như vậy có vẻ rõ ràng đời sống, ít nhất như chúng ta biết, chỉ có thể tồn tại trong những vùng không-thời gian trong đó một chiều thời gian và ba chiều không gian không bị uốn cong nhỏ lại. Điều này sẽ có nghĩa người ta có thể cầu cứu tới nguyên tắc vị nhân chủng yếu, với điều kiện người ta có thể chứng tỏ rằng thuyết dây quả thật ít ra cho phép có những vùng vũ trụ như vậy -- và có vẻ như thuyết dây cho phép. Rất có thể có những vùng khác của vũ trụ, hay những vũ trụ khác (dù cái đó có nghĩa là gì), trong đó mọi chiều đều cong nhỏ lại hoặc trong đó hơn bốn chiều gần như phẳng, nhưng sẽ không có các sinh vật thông minh ở những vùng như vậy để quan sát con số khác nhau của những chiều thật sự.

Ngoài vấn đề số chiều mà không-thời gian có vẻ có, lý thuyết dây vẫn có nhiều vấn đề khác phải được giải quyết trước khi nó có thể được tuyên bố như thuyết thống nhất tối hậu của vật lý. Chúng ta chưa biết liệu mọi vô hạn có triệt tiêu lẫn nhau hết hay không, hay làm thế nào để liên kết chính xác các sóng trên sợi dây với các loại hạt đặc biệtchúng ta quan sát. Tuy nhiên, có thể rằng những giải đáp cho những câu hỏi này sẽ được tìm ra trong những năm tới đây, và rằng trước cuối thế kỷ 20 chúng ta sẽ biết liệu lý thuyết dây có thật là lý thuyết thống nhất của vật lý mà từ lâu người ta tìm kiếm hay không.

Nhưng liệu thật sự có thể có một thuyết thống nhất như vậy hay không? Hoặc chúng ta chỉ đuổi theo một ảo ảnh? Có thểû có ba điều khả dĩ:

1) Thật sự có một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, mà một ngày nào đó chúng ta sẽ khám phá ra nếu chúng ta đủ tinh khôn.

2) Không có lý thuyết tối hậu nào của vũ trụ, chỉ là một chuỗi vô tâïn các lý thuyết mô tả vũ trụ ngày càng chính xác hơn.

3) Không có lý thuyết của vũ trụ; các biến cố không thể được tiên đoán vượt xa hơn một mức độ nào đó mà xảy ra một cách tình cờđộc đoán.

Vài người sẽ bênh vực cho điều khả dĩ thứ ba với lý luận rằng nếu có một bộ hoàn chỉnh các định luật, điều đó sẽ cản trở tự do của Thượng Đế để đổi ýcan thiệp vào thế giới. Nó hơi giống như điều mâu thuẫn cũ: Thượng Đế có thể làm ra một tảng đá nặng đến độ Ngài không thể nhấc lên nổi hay không? Nhưng ý tưởng rằng Thượng Đế có thể muốn đổi ý là một thí dụ của sự ngụy biện, đã được vạch ra bởi St. Augustine, khi tưởng tượng Thượng Đế như một sinh vật hiện hữu trong thời gian: thời gian là một đặc điểm chỉ có ở vũ trụThượng Đế tạo ra. Giả sử Thượng Đế đã biết những gì người dự tính khi thành lập ra nó!

Với sự ra đời của cơ học lượng tử, chúng ta đã đi tới việc thừa nhận rằng các biến cố không thể được tiên đoán với sự chính xác hoàn toàn nhưng rằng luôn luôn có một mức độ bất trắc nào đó. Nếu người ta muốn, người ta có thể cho sự tình cờ này là do sự can thiệp của Thượng Đế, nhưng đóù sẽ là một loại can thiệp rất lạ thường: không có bằng chứng nào là nó được hướng dẫn tới mục đích nào. Thật vậy, nếu nó đã được hướng dẫn, theo định nghĩa nó sẽ không còn là tình cờ nữa. Ở thời đại tân tiến, chúng ta đã loại bỏ điều khả dĩ thứ ba ở trên một cách hiệu quả bằng cách tái định nghĩa mục tiêu của khoa học: mục đích của chúng ta là hình thành một bộ các định luật cho phép chúng ta tiên đoán các biến cố chỉ tới giới hạn đặt ra bởi nguyên tắc bất định.

Điều khả dĩ thứ nhì, rằng có một chuỗi vô hạn các lý thuyết ngày càng tinh vi hơn, phù hợp với mọi kinh nghiệm của chúng ta cho tới ngày nay. Trong nhiều dịp chúng ta đã gia tăng độ chính xác những đo đạc của chúng ta hoặc thực hiện một lớp các quan sát mới, chỉ để khám phá những hiện tượng mới đã không được tiên đoán bởi lý thuyết hiện hữu, và để xét tới những hiện tượng này chúng ta đã phải phát triển một lý thuyết tiến bộ hơn. Do đó sẽ rất không có gì đáng ngạc nhiên nếu thế hệ hiện nay của các lý thuyết thống nhất lớn là sai lầm khi cho rằng trên căn bản không có gì mới sẽ xảy ra giữa năng lượng thống nhất điện yếu vào khoảng 100 GeV và năng lượng thống nhất lớn vào khoảng một ngàn triệu triệu GeV. Chúng ta có thể thực sự trông đợi tìm ra nhiều lớp mới về cấu trúc căn bản hơn là các quark và điện tử mà hiện giờ chúng ta coi như các hạt "căn bản."

Tuy nhiên, hình như hấp lực có thể cung cấp một giới hạn cho chuỗi "hộp bên trong hộp" này. Nếu người ta có một hạt với một năng lượng trên mức được gọi là năng lượng Planck, 10 triệu triệu triệu GeV (số 1 theo sau bởi mười tám số 0), khối lượng của nó sẽ tập trung đến độ nó sẽ tự tách rời khỏi phần còn lại của vũ trụ và hình thành một hố đen nhỏ. Như vậy hình như quả thật chuỗi lý thuyết ngày càng tinh vi phải có giới hạn nào đó khi chúng ta tiến tới những năng lượng ngày càng cao, để cho phải có một lý thuyết vũ trụ tối hậu nào đó. Dĩ nhiên, năng lượng Planck là một con đường dài từ năng lượng khoảng một trăm GeV, là năng lượng lớn nhất mà chúng ta có thể sản xuất trong phòng thí nghiệm ngày nay. Chúng ta sẽ không nối cách biệt đó bằng các máy gia tốc hạt trong tương lai có thể nhìn thấy được! Tuy nhiên, chính những giai đoạn sơ khai của vũ trụ là một khung cảnh mà những năng lượng như vậy đã phải xảy ra. Tôi nghĩ có một cơ may rằng việc nghiên cứu vũ trụ sơ khai và những đòi hỏi về sự phù hợp toán học sẽ đưa chúng ta tới một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh trong vòng cuộc đời của một vài người trong chúng ta hiện đang sống ngày nay, luôn luôn giả sử chúng ta không làm nổ tung chúng ta trước.

Sẽ có nghĩa gì nếu chúng ta quả đã khám phá được thuyết tối hậu của vũ trụ? Như đã được giải thích ở Chương 1, chúng ta không bao giờ có thể chắc chắn rằng mình thực sự đã tìm ra lý thuyết đúng, bởi vì các lý thuyết không thể chứng minh được. Nhưng nếu lý thuyết phù hợp về toán học và luôn luôn cho những tiên đoán phù hợp với những quan sát, chúng ta có thể tin tưởng một cách hợp lý rằng đó là lý thuyết đúng. Nó sẽ đưa tới sự kết thúc một chương dài và đầy thắng lợi trong lịch sử tranh đấu trí tuệ của nhân loại để hiểu biết vũ trụ. Nhưng nó cũng sẽ cách mạng hóa sự hiểu biết của người thường về các định luật chi phối vũ trụ. Vào thời Newton một người có học thức có thể có một sự hiểu biết về toàn thể kiến thức con người, ít ra về đại cương. Nhưng kể từ đó, nhịp độ phát triển của khoa học đã làm cho điều này trở thành không thể được. Bởi vì các lý thuyết luôn luôn thay đổi để bao gồm những quan sát mới, chúng không bao giờ được tiêu hóa hoặc đơn giản hóa một cách thích hợp để người thường có thể hiểu được chúng. Bạn phải là một chuyên viên, và ngay cả khi đó, bạn chỉ có thể hy vọng nắm được một phần nhỏ của các lý thuyết khoa học. Hơn nữa, nhịp độ tiến bộ nhanh đến độ những gì người ta học được tại trường luôn luôn hơi lỗi thời. Chỉ một số ít người có thể bắt kịp biên cương mở rộng nhanh chóng của kiến thức, và họ phải dành trọn thì giờchuyên chú vào một lãnh vực nhỏ. Phần còn lại của người dân ít có ý kiến về những tiến bộ đang được thực hiện hoặc sự khích động mà chúng tạo ra. Bảy mươi năm về trước, nếu Eddington nói đúng, chỉ có hai người hiểu thuyết tương đối tổng quát. Ngày nay hàng chục ngàn những người tốt nghiệp đại học có thể hiểu rõ, và nhiều triệu người ít nhất quen thuộc với ý tưởng này. Nếu một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh được khám phá, sẽ chỉ là một vấn đề thời gian trước khi nó được tiêu hóađơn giản hóa giống như vậy và được dạy tại các trường học, ít nhất về đại cương. Khi đó tất cả chúng ta có thể có một ít hiểu biết về các định luật chi phối vũ trụ và chịu trách nhiệm về sự hiện hữu của chúng ta.

Cho dù chúng ta khám phá được một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh, nó sẽ không có nghĩa rằng chúng ta sẽ có thể tiên toán được các biến cố nói chung, vì hai lý do. Lý do thứ nhất là sự giới hạn mà nguyên tắc bất định của cơ học lượng tử đặt ra cho khả năng tiên đoán của chúng ta. Không có gì chúng ta có thể làm được để tránh điều đó. Tuy nhiên, trên thực tế, giới hạn thứ nhất này ít chặt chẽ hơn giới hạn thứ nhì. Nó phát sinh từ sự kiện rằng chúng ta đã không thể giải được các phương trình của lý thuyết một cách chính xác, ngoại trừ trong những tình huống rất đơn giản. (Chúng ta không thể giải đúng ngay cả sự chuyển động của ba vật thể trong thuyết hấp lực của Newton, và sự khó khăn gia tăng với con số vật thể và sự phức tạp của lý thuyết.) Chúng ta đã biết các định luật chi phối cách xử sự của vật chất dưới mọi tình huống ngoại trừ những tình huống cực đoan nhất. Đặc biệt, chúng ta biết các định luật căn bản làm nền móng cho hóa học và sinh học. Tuy nhiên chắc chắn chúng ta chưa giảm những môn này xuống tới địa vị của những bài toán đã được giải đáp, chúng ta cũng ít thành công trong việc tiên đoán động thái của con người bằng các phương trình toán học! Do đó dù chúng ta tìm được một bộ định luật căn bản hoàn chỉnh, trong những năm tới đây vẫn có những nhiệm vụ thách đố trí tuệ trong việc phát triển những phương pháp ước lượng tốt hơn, để chúng ta có thể thực hiện những tiên đoán có ích về các hậu quả có thể xảy ra trong những tình huống phức tạpthực tế. Một lý thuyết thống nhất phù hợp, hoàn chỉnh chỉ là bước đầu: mục tiêu của chúng ta là một sự hiểu biết toàn diện các biến cố chung quanh chúng ta, và sự hiện hữu của chính chúng ta.




#721478 Bạn học toán như thế nào? (Phần 2)

Gửi bởi tritanngo99 trong 17-04-2019 - 13:58

Người Việt xưa học toán, thi toán thế nào?

” Người Việt Nam rất giỏi số học, hình học và thiên văn học” – lời nhận xét của một nhà du khảo Anh tên là Dampier trong bài “Một chuyến đi tới Bắc kỳ năm 1688” (Voyage au Tonkin en 1688) in trong cuốn Đánh giá Đông Dương – Revue Indochinoise 6.

Điểm lại từ thời phong kiến Việt Nam. Từ năm 1077, đời Lý Nhân Tông đã tổ chức kỳ thi Toán đầu tiên, cùng với thi Thư (viết chữ) và Hình luật để chọn người làm việc lại (lại viên). Các kỳ thi này không tổ chức định kỳ, thường thì cứ 10 năm hoặc 15 năm sẽ có một kỳ thi chọn lại viên.

Trong lịch sử nhà nước phong kiến Việt Nam thì người làm việc lại không được coi trọng. Họ làm các công việc như coi sổ sách, giấy má, tính sưu thuế, tính diện tích các đám ruộng, việc binh lương và các việc quốc dụng khác như tính thể tích con đê, thành, hào, tính số gạch, gỗ… Nhà sử học Phan Huy Chú đã viết trong “Lịch triều hiến chương” rằng “Xét ra chức nha, lại cho là hèn thấp. Việc kiểm soát sổ sách không giao cho kẻ sĩ. Kẻ sĩ làm văn, cho việc lại là ti tiện nên không nhúng tay vào”.

Năm 1261, đời Trần Thánh Tông, thi lại viên với 2 môn Thư và Toán, ai trúng được sung vào chức Nội lĩnh sử. Các kỳ thi chọn lại viên tiếp theo được tổ chức vào các năm 1363, đời vua Trần Dụ Tông; năm 1373, đời vua Trần Duệ Tông; năm 1404, khi Hồ Hán Thương lên ngôi, thi chọn lại viên có môn Toán. Thời này, nhà Hồ không những bắt buộc chương trình thi toán mà còn áp dụng rộng rãi toán học vào kinh tế, sản xuất: dùng Toán học đo lại tổng số ruộng đất toàn quốc, lập thành sổ sách điền địa từng lộ, phủ, châu, huyện. Năm 1437, đời vua Lê Thái Tông có thi Toán với 690 người trúng cử được bổ các chức ở các nha môn. Tiếp theo, vào các năm 1475, 1477, 1483, 1507, 1572, 1722 và 1762 là kỳ thi chọn lại viên cuối cùng có thi Toán. Đặc biệt kỳ thi năm 1507, đời vua Lê Uy Mục tổ chức thi Toán ở sân Điện Giảng Võ có hơn 3 vạn thí sinh, 1.519 người trúng tuyển.

luong-the-vinh.jpgLương Thế Vinh (1441 – ? ). Lương Thế Vinh là một thiên tài toán học là người soạn giáo trình Toán học đầu tiên ở Việt Nam, quyển “Ðại thành toán pháp”, được đưa vào chương trình thi cử suốt 450 năm.

Lịch sử lưu danh Trạng nguyên Mạc Hiển Tích với số âm trong trò chơi Ô ăn quan, Toán học âm dương, Trạng nguyên Mạc Đĩnh Chi với phép chia tạo nên thế gian hài hòa. Nhiều người đã phát triển và bổ sung những tư tưởng toán học này. Lịch sử tôn vinh Trạng Lường Lương Thế Vinh (1442-1496). Ông là người Vụ Bản, Nam Định, đỗ Trạng nguyên năm 1463, tác giả hai cuốn sách Đại thành Toán pháp và Khải minh Toán học. Đại thành Toán pháp được đưa vào chương trình thi cử suốt 450 năm trong lịch sử giáo dục Việt Nam. Sách dạy bản cửu chương, phép bình phương, khai căn bậc hai, sai phân, phân số, cách đo bóng tính chiều cao của cây, hệ thống đo lường đương thời (tiền, vải, thóc, gạo…), toán đo đạc diện tích ruộng đất, từ hình vuông, hình chữ nhật, tam giác, hình tròn, hình viên phân… Có một vấn đề chưa rõ là ngày xưa người ta tính diện tích các hình nói trên theo công thức nào, độ chính xác đến đâu, đã biết dùng số pi chưa…? Rất tiếc là không có một đề thi hình học nào để tham khảo. Điều đặc biệt là với mỗi phương pháp tính, ông lại làm một bài thơ Nôm tóm tắt một cách ngắn gọn dễ nhớ từng công thức toán học. Đây là một nét rất tiến bộ của ông vì thời đó các nhà Nho thường thích làm thơ chữ Hán hơn. Đầu đề các bài toán đưa ra cũng rất Việt Nam, rút ra từ thực tế cuộc sống. Đó là cuốn sách giáo khoa Toán học Việt Nam, có lẽ là xưa nhất còn lại đến nay. Ông cũng được xem là người chế ra bàn tính gẩy cho người Việt, lúc đầu làm bằng đất rồi bằng trúc, bằng gỗ, sơn màu khác nhau, rất đẹp, dễ tính và dễ nhớ. Lương Thế Vinh cũng được cho là từng nghiên cứu về bài toán Tháp Hà Nội. Đứng sau ông là Trạng nguyên Vũ Hữu, người cùng thời với ông, đã viết cuốn Lập thành toán pháp và đặt ra phép đo tính ruộng đất phổ biến trong cả nước.

 

Trở lại với nhận định của Dampier ở trên. Do hạn chế nhất định, nhà nước phong kiến Việt Nam thời đó đã có những lúc nhìn nhận không đúng vai trò của Toán học. Kẻ học để đi thi khoa cử không thi để làm lại viên. Những người thông minh nhất được học hành để trở thành kẻ sĩ lại coi khinh Toán học. Thế thì lấy đâu ra những nhà toán học giỏi. Hơn nữa, các công trình, các sách toán không được in ấn hoặc có cũng không được lưu giữ cẩn thận, bài bản thì lấy đâu ra tài liệu mà học.

Ngày nay, dựa vào tài liệu khảo cổ học, vào lịch sử ngôn ngữ, vào khảo sát cấu trúc các công trình kiến trúc cổ còn lại… ta thấy rõ người Việt Nam xưa ắt hẳn phải rất giỏi tính toán và Toán học đã được ứng dụng khá nhiều vào đời sống từ rất sớm. Số học là môn phát sinh trước và sớm nhất. Nếu đứng ở góc độ số học để khảo cứu những cánh sao, tia sáng mặt trời, đàn chim, chiếc thuyền… khắc vẽ trên mặt, trên thân các trống đồng, chúng ta sẽ tập hợp được nhiều sự kiện toán học nằm trong đó, cung cấp cho ta một bức tranh đẹp về trình độ nắm vững và sử dụng số học của tổ tiên ta thời cổ đại. Nghiên cứu các hoa văn trên đồ gốm tìm được ở Phùng Nguyên, Gò Bông, Xóm Rền… chúng ta thấy các dạng hoa văn rất phong phú: hình chữ S, có loại dài, loại vuông, loại nối ngang lưng nhau; hình chữ X, chữ A; hai đường song song uốn khúc đều đặn, liên tục; hình tam giác xếp ngược chiều nhau, hình tam giác cuộn. Qua đấy, không thể nghi ngờ gì được khi nói rằng người Việt Nam 3 – 4 nghìn năm trước đây đã có những nhận thức hình học và tư duy chính xác khá cao. Từ hình dáng, kích thước các trống đồng loại cổ nhất ở Việt Nam, chúng ta hiểu, để tạo được những mặt tròn đường kính to nhỏ khác nhau, những mặt phẳng, những góc độ chính xác ấy, các nhà chế tác trống đồng thuở đó phải sử dụng các con số, các loại thước chính xác.




#721474 Bạn học toán như thế nào? (Phần 2)

Gửi bởi tritanngo99 trong 17-04-2019 - 05:17

Phải thừa nhận một điều với anh là em cũng vậy, lúc nhỏ chỉ cắm cuối làm các câu trong sách giáo khoa và sách bài tập, khi đó nhà em cũng không có mạng để học tập, cũng chỉ cày các cuốn sách Vũ Hữu Bình trong thư viện. Đến tận mãi khi em vào cấp 3, em mới biết đến mùi của các tạp chí nổi tiếng như Toán học tuổi trẻ, Toán tuổi thơ, mới biết thế nào là nguyên lý Dirichlet, và mới bắt đầu biết đến các kì thi dành cho các cao thủ như Olympic 30/4, VMO hay IMO. Và đến cuối năm lớp 11 em mới biết đến các diễn đàn nổi tiếng như diendantoanhoc.net, mathlinks.ro.

  Nói về Toán học, em thấy nó khá là hay, em rất thích lối học kiểu suy ngược, tức là từ một vấn đề cho trước, ta khai thác mọi khía cạnh từ chúng để rồi vỡ òa trong nó là một bầu trời kiến thức, đặc biệt lúc nhỏ em rất thích mò mẫm các bài hình học lớp 7, vì nó rèn chúng ta năng lực tưởng tượng hình để kẻ thêm đường phụ rồi giải quyết bài toán. Và chính cách suy luận ngược này, đã làm em cảm thấy toán bắt đầu hay ho và nhiều điều mới lạ.!!!




#721473 Cho a,b,c là các số thực không âm bất kì

Gửi bởi tritanngo99 trong 17-04-2019 - 05:06

Cho a,b,c là các số thực không âm bất kì.CMR 

$2(a^{2}+b^{2}+c^{2})+abc+8\geq 5(a+b+c)$

Theo nguyên lý Dirichlet, trong ba số $1-a,1-b,1-c$ luôn tồn tại hai số cùng dấu, không mất tính tổng quát, giả sử hai số đó là $1-a,1-b$.

Khi đó ta có: $(1-a)(1-b)\ge 0\iff ab\ge a+b-1\iff abc\ge ac+bc-c$ và chúng ta cần chứng minh rằng:

$2c^2+(a+b-6)c+2a^2+2b^2-5a-5b+8\ge 0$.

 Đặt $a+b=2x$.

Ta có bất đẳng thức quen thuộc sau: $2(a^2+b^2)\ge (a+b)^2$

Điều này dẫn đến ta cần đi chứng minh: $c^2+c(x-3)+2x^2-5x+4\ge 0(*)$.

Thật vậy, xét $\Delta_{c}=(x-3)^2-4(2x^2-5x+4)=-7(x-1)^2\le 0$

nên từ đây ta suy ra được biểu thức $(*)$ luôn đúng.

Vậy ta có điều phải chứng minh. Dấu $=$ xảy ra tại $a=b=c=1$.




#721210 Những hình dạng của không gian

Gửi bởi tritanngo99 trong 01-04-2019 - 11:16

35 bài toán nan giải

29/05/2006 09:05 -

Vừa qua, tờ báo thông tin khoa học hàng đầu của Pháp và thế giới, La Recherche đã cho công bố 35 bài toán nan giải trong các ngành khoa học, từ toán học, tin học đến vật lý, sinh học... Sau đây là một số trong các bài toán nan giải đó.

1/  Truy tìm  điểm gốc của thời gian
Jean  Pierre Luminet,  Giám đốc nghiên cứu tại CNRS, đài thiên văn Paris-Meudon
Theo thuyết Big Bang thì càng đi ngược lại trong quá khứ Vũ trụ càng nóng và mật độ vật chất càng lớn, cho đến một thời điểm rất gần với thời điểm ban đầu, mà vật lý hiện nay không mô tả được điều gì. Song thời điểm ban đầu đó có phải là một thực tế hay không?

Vũ trụ hiện nay đang giãn nở dựa trên những quan sát các thiên hà và các cụm thiên hà. Quá trình giãn nở này dường như không có kết cuộc. Nếu chúng ta quay ngược cuộn phim của vũ trụ lại? Thời gian vũ trụ liệu sẽ kéo lùi vô tận hay tiến đến một trị số hữu hạn. Đây là một trong những bài toán bí ẩn lớn nhất của Vật lý thiên văn!

 

hinh%201-%2035%20bai%20toan%20nan%20giai 
Không gian đầy bọt sôi động vì những thăng giáng lượng tử. Từ không gian đầy bọt đó bắn ra những giọt, những giọt này là biểu hiện của những hạt cơ bản (phỏng theo tranh Bọt thời gian của họa sĩ Jean-Michel Joly, L’Ecume du temps, Saint-Etienne, 1990 ) ..
Theo lý thuyết tương đối, nếu các tính chất của vật chất và bức xạ là những tính chất mà chúng ta đã biết thì các khoảng  cách vũ trụ sẽ giảm dần trong quá khứ và nhất thiết tại “không điểm" (điểm gốc) của thời gian các khoảng cách vũ trụ đó sẽ bằng số không. Không điểm có ngay trước sự xuất hiện của không thời gian. Thời gian không- hay không điểm - này cách xa hiện tại khoảng 13,7 tỷ năm. Và điều này cũng có nghĩa là không tồn tại những thực thể, những sao có tuổi già hơn 13,7 tỷ năm.

Và thời gian có một điểm bắt đầu hay không? Điều này đang là một bài toán bí ẩn đối với các nhà vật lý. Theo lý thuyết tương đối thời gian không (tức không điểm của thời gian) được mô tả như là một điểm “kỳ dị", một điểm mà sự vật tiệm cận đến nhưng không bao giờ đến: tại điểm đó Vũ trụ đã có một thể tích vô cùng bé với một mật độ và độ cong vô cùng lớn. Điểm kỳ dị là điểm đứt đoạn của các quỹ đạo không- thời gian và dường như không phải là một hiện  thực, điểm kỳ dị nằm ngoài vòng nắm bắt của các lý thuyết vật lý hiện nay.

Lý thuyết vật lý hiện đại chỉ cho phép đi ngược thời gian đến giai đoạn Planck mà thôi, mọi ý đồ nghiên cứu các quá trình trong giai đoạn Planck đều dẫn đến một bức tranh lượng tử mờ.
Từ năm 1960, John Wheeler (nhà vật lý lý thuyết Mỹ) đã đưa ra ý tưởng: ở mức vi mô của vũ trụ, hình học của vũ trụ là mờ, so sánh được với một không gian đầy bọt sôi động vì những thăng giáng lượng tử. Từ không gian đầy bọt đó bắn ra những giọt, những giọt này là biểu hiện của những hạt cơ bản.

hinhanh.jpg

Tránh điểm kỳ dị: trong những lý thuyết như lý thuyết siêu dây người ta giả định tồn tại một độ dài cơ bản, nhờ đó mà điểm kỳ dị suy từ lý thuyết tương đối cổ điển được loại trừ.

Mọi lý thuyết, mô hình nói trên đều chứa những giả thuyết không dễ dàng được chấp nhận. Một điều kiện cần cho mọi lý thuyết, mô hình là loại bỏ điểm kỳ dị.

 

Nói tóm lại việc tìm điểm gốc của thời gian vẫn đang còn bị bỏ ngỏ, tiếp tục là một trong những bài toán bí ẩn lớn nhất của các nhà vật lý.

3/  Phương trình tối hậu của vật lý
Lisa Randall, Giáo sư vật lý lý thuyết,  Đại học Harvard
Liệu có tồn tại một Lý thuyết của tất cả (TOE –theory of everything)? Đã một thế kỷ các nhà vật lý đi tìm một lý thuyết có khả năng thống nhất cơ học lượng tử và lý thuyết tương đối, nhằm nắm bắt được bản chất thống nhất của 4 loại tương tác. Lý thuyết siêu dây dường như được xem là lý thuyết “tối hậu”, là ứng cử viên triển vọng cho TOE.
Song những phát triển gần đây cho thấy rằng lý thuyết siêu dây trong hiện trạng cũng có lẽ chưa là tối hậu.

 

hinh%203-%2035%20bai%20toan%20nan%20giai
Cấu trúc hình học này có tên là “đa tạp Calabi-Yao”, cấu trúc này chứa những chiều dư nằm ẩn theo lý thuyết siêu dây.
Nếu tìm được lý thuyết thống nhất tối hậu thì chúng ta tiến được một bước dài trong việc thấu hiểu thế giới khách quan. Trong những năm gần đây lý thuyết siêu dây đã có những phát triển đáng chú ý trong việc xây dựng một lý thuyết như vậy.

Liệu có tồn tại một TOE, một lý thuyết của tất cả, một lý thuyết chỉ dựa trên một số ít tham số nối liền nhau bởi một phương trình duy nhất có khả năng mô tả được mọi hiện tượng vật lý chung quanh ta? Đây là một tham vọng lớn, nhưng chính tham vọng đó đã thúc đẩy các nhà vật lý lao động gần một thế kỷ.

Nếu xét đến độ phức tạp của vấn đề thì dường như các nhà vật lý quá ư lạc quan. Cho rằng có thể tìm được một phương trình tối hậu như vậy, thì vẫn còn một vấn đề không kém phần khó khăn là xác định điều kiện ban đầu: Vũ trụ đã bắt đầu như thế nào?

Mục tiêu quan trọng của việc xây dựng TOE là thống nhất bốn tương tác: hấp dẫn, điện từ, và hai tương tác hạt nhân yếu và mạnh. Hai tương tác đầu đã được biết từ lâu, hai tương tác sau được biết trong thế kỷ XX, tương tác hạt nhân yếu xảy ra trong các tương tác hạt nhân cho phép mặt trời chiếu sáng được, tương tác hạt nhân mạnh xảy ra khi các hạt cơ bản được kết dính với nhau trong hạt nhân nguyên tử.

 Sheldon Glashow, Steven Weinberg và Abdus Salam đã thành công trong việc thống nhất hai lực hạt nhân yếu và điện từ.

Người ta cần xây dựng một lý thuyết vượt qua ranh giới mẫu chuẩn. Một trong những lý thuyết như thế là lý thuyết có “siêu đối xứng",  siêu đối xứng làm ứng mỗi hạt của mẫu chuẩn, một siêu hạt. Trong lý thuyết siêu đối xứng, xây dựng từ những năm 70, quả thực cường độ của ba loại tương tác (yếu, mạnh,  điện từ ) quy về một điểm ở năng lượng cao.

Hiện nay chúng ta chưa phát hiện ra các siêu hạt, nhưng sự tồn tại của chúng không gây một nghi ngờ nào cho các nhà vật lý. 

Liệu lý thuyết siêu dây có phải là TOE chưa?

Lý thuyết siêu dây chưa giải thích được vì sao hình học của Vũ trụ lại có dạng như chúng ta quan sát được. Các nhà lý thuyết siêu dây cho rằng 6 hoặc 7 chiều dư (extra dimensions)  bị compắc hóa và cuộn lại trong những kích thước quá bé để có thể quan sát được. Những chiều dư compắc hóa này làm thành một cấu trúc gọi là “không gian Calabi- Yao”.  Tồn tại một số rất lớn các không gian Calabi-Yao, với một số không gian Calabi-Yao người ta có được 3 họ các hạt cơ bản như trong mẫu chuẩn, song với những không gian Calabi-Yao khác người ta có thể có đến hàng trăm họ các hạt cơ bản.  Không tồn tại một lý thuyết nào để chọn một không gian Calabi-Yao để xác định được hình học của Vũ trụ.

Năm 1999 Raman Sundrumvà Lisa Randall chứng minh rằng các chiều dư có thể nằm ẩn trong Vũ trụ, và các chiều dư này thậm chí có thể có kích thước vô cùng. Hấp dẫn có thể cư trú trong những chiều dư đó.

Như vậy có thể nói rằng lý thuyết siêu dây trong hiện trạng chưa phải là lý thuyết tối hậu, có khả năng giải thích được Vũ trụ.

Người ta hy vọng vào máy LHC (Máy va chạm hadron lớn) sẽ hoạt động vào năm 2007 có thể đem lại những kết quả thực nghiệm làm sáng tỏ một số vấn đề, như sự tồn tại của các siêu hạt cần thiết cho việc tiệm cận đến  một lý thuyết thống nhất hoàn chỉnh với một phương trình tối hậu. Song hiện nay điều này vẫn còn là một bài toán bí ẩn thách thức vật lý học.

8/  Quỹ đạo kỳ lạ của những trạm thăm dò PIONEER
Jacques-Olivier Baruch
 
 

hinh%204-%2035%20bai%20toan%20nan%20giai

Đây là trạm thăm dò Pioneer 10, phóng ngày 02/03/1972 hiện nay cách xa trái đất hơn 12 tỷ km. Từ năm 1980, các kỹ sư đã đo được một độ lệch khó hiểu so với quỹ đạo tính toán

 

Những trạm thăm dò Mỹ Pioneer 10 & 11 được phóng vào năm 1970 đã đi một quãng đường nhỏ hơn tính toán. Điều gì đã xảy ra?

Các kỹ sư đã truy tìm các nguyên nhân: dò nhiên liệu? Phát xạ nhiệt do phân rã plutonium của máy phát nhiệt điện? áp lực từ phía gió vũ trụ giữa các sao? Sai số trong các tính toán quỹ đạo? Mọi công tác truy tìm đều không dẫn đến kết quả.
Vậy chỉ còn lại một nguyên nhân: có thể cần phải thay đổi định luật hấp dẫn!
Marc-Thierry Jaekel, Cao đẳng Sư phạm Pháp (Ecole Normale Superieure) cùng với cộng sự Serge Reynaud đã giải thích hiện tượng “dị thường Pioneer” bằng cách đưa thêm vào một thông số thứ hai liên quan đến vận tốc xuyên tâm bên cạnh hằng số hấp dẫn trong phương trình Einstein. Dường như mọi việc đều ổn. Song các cơ quan vũ trụ  dự định phải bỏ nhiều trăm triệu  euro để kiểm nghiệm tính đúng đắn của giả thuyết. Liệu “dị thường Pioneer” có mở ra một chương mới của hấp dẫn?

10 /  Hãy còn sớm để nói đến dự báo địa chấn 
Michel Campillo - Đại học Joseph-Fourier / Grenoble

Viện Địa vật lý Mỹ USGS đang xây dựng một kế hoạch "dự báo địa chấn". Song tính hữu hiệu của kế hoạch dường như cần phải được chứng minh. Vấn đề không phải là ở chỗ dự báo một động đất sẽ xảy ra mà sự được thua là ở chỗ phải dự báo được cường độ của động đất, tùy cường độ mà phải có những biện pháp tốn kém cho dân chúng và những biện pháp này liệu có đáng được thực hiện hay không?

Hiện nay có hai phương pháp để dự báo: một là quan sát sự dịch chuyển của các tầng kiến tạo (tectonic), song phương pháp này cũng còn khó để dự báo sự tiến triển phức tạp của hệ thống. Hai là sử dụng các địa chấn yếu để dự báo sự đến gần của một động đất nhưng nhiều địa chấn lại không dẫn đến một vụ động đất nào.

Michel Campillo hy vọng rằng trong vòng 5 năm tới người ta có thể có những tiến bộ đáng kể trong dự báo. Trước đây người ta vẫn cho rằng vỏ trái đất chịu tác động của hai hiện tượng: thứ nhất là sự dịch chuyển của các tầng kiến tạo, thứ hai là những biến động do địa chấn. Trong vòng những năm gần đây nhờ các phép đo GPS (định vị toàn cầu) người ta phát hiện những hiện tượng trung chuyển, những địa chấn thầm lặng kéo dài có ảnh hưởng quan trọng đến sự dịch chuyển các tầng địa chất. Sự quan sát những hiện tượng trung chuyển này cho phép xây dựng các mô hình chính xác hơn. Ngoài ra người ta còn quan tâm đến nước địa nhiệt. Những vết nứt gẫy sẽ thay đổi hệ chảy lan (percolation) của nước địa nhiệt, nghiên cứu vấn đề này sẽ giúp thêm cho dự báo địa chấn.

12 /  Máy tính trong giai đoạn hậu-silicium
Pierre Vandeginste
Máy tính mạnh nhất hiện nay (tính đến tháng sáu 2005) là máy “BlueGene/L của IBM” có khả năng thực hiện 137 ngàn tỷ phép tính trong một giây (137 teraflops). Cuộc chạy đua tin học dường như  không có giới hạn. Theo “định luật Moore” cứ hai năm thì số linh kiện tích hợp trên một con rệp silicium sẽ tăng lên gấp đôi. Quá trình này sẽ tiếp diễn đến bao giờ? Định luật Moore có gặp phải những giới hạn do vật lý áp đặt không?

Năm 2005 có 1,12 tỷ transistor trên 90 nanomét (nm), người ta cho rằng đến năm 2007 kích thước tương ứng sẽ là “45 nm” và đến năm 2010 sẽ là “30 nm”... những con rệp "3D" được nghiên cứu. Song đến một lúc có lẽ phải chia tay với silicium. Những ống nano cacbon sẽ thay thế các transistor.

Nhờ các máy tính ADN được nghiên cứu từ năm 1994 ở UCLA, người ta khai thác tiềm năng tích hợp của phân tử AND trong tin học.

Cuối cùng người ta nghĩ đến các "máy tính lượng tử" có khả năng giải quyết những bài toán quan trọng như bài toán thừa số hóa những con số chứa hàng trăm chữ số.

13 /  Sét hòn
Franck Daninos


hinh%205-%2035%20bai%20toan%20nan%20giai

Một bức tranh cổ mô tả sự xuất hiện của sét hòn và niềm kinh dị của những ngươì chứng kiến.

Nhiều giả thuyết đã được đưa ra để giải thích hiện tượng sét hòn.

Từ xưa nhiều người đã chứng kiến sự xuất hiện của sét hòn. Bức tranh cổ sau đây mô tả một sét hòn và niềm kinh dị của những người trong cuộc.

Đó là một quả cầu vàng hoặc vàng da cam hoặc đỏ xuất hiện trong thời tiết giông bão có kích thước một quả bóng đá, bay lơ lửng trên mặt đất theo một quỹ đạo bất định với tốc độ khoảng 3m/giây. Nó có thể bay qua cửa sổ rồi quay tròn trước sự kinh ngạc của người chứng kiến. Hiện tượng thường kéo dài khoảng một phút, rồi nổ tan giải phóng nhiệt năng và một mùi lạ lùng.

Hiện nay chưa có một giả thuyết nào đúng đắn về sét hòn có khả năng giúp tái tạo sét hòn lại trong phòng thí nghiệm.

Năm 1888 Lord Kelvin tuyên bố trước một cuộc họp của Hiệp hội Anh quốc về Phát triển khoa học rằng sét hòn chỉ là một ảo tưởng quang  học. Song nhiều dữ liệu thực tế đã chứng minh rằng ý kiến của  Lord Kelvin là không đúng. Hàng trăm giả thuyết đã được đưa ra! Một giả thuyết đáng chú ý: sét hòn là một khối plasma, song một khó khăn của giả thuyết này là plasma có khuynh hướng giãn nở hơn là bị giam giữ lại trong dạng một hòn. Năm 2002 một nhà hóa học New Zealand đưa ra giả thuyết: khi sét đánh xuống đất, nhiều hạt silicium bị bốc hơi. Sau đó các hạt này kết thành những sợi và cuộn thành những quả cầu rỗng thành sét hòn. Song đến hiện nay sét hòn vẫn còn là một điều bí ẩn.

14/  Dự báo thời tiết cho thế kỷ tiếp theo?
Viviane Thivent
Nếu tin vào các báo cáo của GIEC (Nhóm liên chính phủ về dự báo khí hậu) thì nhiệt độ trái đất sẽ tăng từ 1,4 đến 5,80C đến năm 2100. Sự cách biệt trong dự báo đó có nguyên nhân là chưa biết chính xác kịch bản phát triển của hai nước Ấn Độ và Trung Quốc. Mà đó cũng không phải là những nguyên nhân duy nhất. Dự báo thời tiết phải dựa trên những mô hình. Nói cụ thể là làm thế nào để mô hình hóa sự tiến triển của những đám mây?
Có nên chăng tin vào dự báo tăng nhiệt độ của Trái đất? Trong quá khứ hành tinh của chúng ta đã trải qua những giai đoạn tăng nhiệt độ như vậy. Một điều có thể tin là quả thực tốc độ tăng nhiệt độ có lớn: trong ba mươi năm qua nhiệt độ trái đất đã tăng 0,60C.
15/  Vũ trụ đen  
Nabila Aghanim,  CNRS

Vũ trụ gồm vật chất đen (còn gọi là vật chất tối, 23%) và năng lượng đen (còn gọi là năng lượng tối, 73%). Hiện nay người ta vẫn chưa rõ bản chất của vật chất đen.

Vào những năm 30 của thế kỷ trước Fritz Zwicky, người Thụy Sĩ, khi nghiên cứu chuyển động 7 thiên hà trong chòm Coma, nhận thấy rằng 7 thiên hà này chuyển động quá nhanh so với tính toán thực hiện trên cơ sở các khối lượng quan sát được xung quanh. Muốn giải thích được chuyển động nhanh đó,  xung quanh 7 thiên hà nói trên cần phải có một khối lượng vật chất 400 lần lớn hơn khối lượng quan sát được, nhưng khối lượng thiếu này không tìm thấy ở đâu cả. Bài toán vật chất tối (dark matter) ra đời  (1933).

70 năm đã trôi qua mà bài toán vật chất tối – một trong những bài toán cơ bản của vật lý - vẫn chưa có lời giải!

Người ta đã nghĩ đến việc sửa đổi lý thuyết hấp dẫn, song điều này quá ư mạo hiểm, cho nên các nhà vật lý thiên về tìm kiếm những hạt lạ (exotic) là ứng viên cho vật chất đen.

Một vấn đề còn bí ẩn hơn nữa là năng lượng đen. Trong khi vật chất đen gây lực hút thì năng lượng đen gây lực đẩy. Từ năm 1988 các quan trắc về những sao siêu mới chứng tỏ rằng vũ trụ đang giãn nở có gia tốc. Như vậy phải tồn tại một năng lượng đen dẫn đến sự giãn nở có gia tốc đó. Năng lượng đen này có thể là năng lượng của chân không, có thể liên quan đến hằng số hấp dẫn trong phương trình Einstein.

Vật chất đen và năng lượng đen là hai vấn đề rất hấp dẫn đối với các nhà vật lý. Hai vấn đề này không phải tạo ra một bức tranh đen tối mà trái lại việc giải quyết hai vấn đề này sẽ mở ra một tương lai sáng lạn cho vật lý.
28/  Hiện tượng nóng chảy của các vật rắn là một vấn đề khó hiểu
Pablo Jensen, Phòng vật lý vật chất ngưng tụ, Lyon  

Từ ngàn năm nay hiện tượng nóng chảy của chất rắn, như băng hoặc chocolat vẫn là một hiện tượng thông thường. Tuy nhiên bản chất của sự nóng chảy này vẫn là một điều khó hiểu, các nhà vật lý vẫn chưa tìm ra một lý thuyết tổng quát cho hiện tượng này.

Khi nhiệt độ tăng cao các nguyên tử trong chất rắn dao động mạnh và phá vỡ cấu trúc tinh thể: chất rắn nóng chảy.

Năm 1910 nhà vật lý người Anh Frederik Lindemann thiết lập rằng khi biên độ dao động đạt 10% đến 15% khoảng cách giữa các nguyên tử thì vật rắn nóng chảy. Song không có một lý thuyết nào để giải thích điều đó.

Vật rắn không nóng chảy từng nguyên tử một. Đây là một hiện tượng mang tính tập thể (collective). Hiện tượng tập thể đóng vai trò quan trọng trong nhiều quá trình vật lý, ví dụ quá trình chảy rối (turbulence).

Các nhà vật lý đã xây dựng những mô hình đơn giản hóa theo hai hướng. Trong cách tiếp cận thứ nhất, người ta cho rằng bề mặt chất rắn là xuất phát điểm của quá trình nóng chảy. Trong cách tiếp cận thứ hai, người ta xem xuất phát điểm quá trình nóng chảy nằm ở những điểm khuyết tật. Với cách tiếp cận thứ nhất người ta hy vọng có thể xây dựng được một lý thuyết tổng quát. Còn nếu quá trình nóng chảy xảy ra theo cách tiếp cận thứ hai thì e rằng còn lâu mới xây dựng được một lý thuyết tổng quát cho hiện tượng nóng chảy của vật rắn. Trong cả hai cách tiếp cận đều phải nghiên cứu các chuyển động tập thể. Những mô phỏng trên máy tính là quan trọng để xây dựng được mô hình.

33/  Các hằng số vật lý có thể thay đổi theo không gian và thời gian
Frank Daninos

Các phương trình vật lý đều chứa những hằng số như c-vận tốc ánh sáng, h-hằng số Planck, G-hằng số hấp dẫn. Người ta vẫn cho rằng  đó là những đại lượng không thay đổi theo không gian và thời gian.

Năm 1937 Dirac đưa ra ý tưởng là hằng hấp dẫn có thể biến đổi theo thời gian. Năm 2001 nhà vật lý người Úc John Webb đưa ra những phương pháp để kiểm nghiệm sự thay đổi của hằng số a =  e 2/2 e0 h c.

Đó là hằng số cấu trúc tinh tế,  lần đầu tiên do Arnold Sommerfeld đưa vào trong lý thuyết điện từ năm 1916. Trong công thức trên e là điện tích electron, e0- hằng số điện môi chân không, h– hằng số Planck,  c– vận tốc ánh sáng.
Hằng số a lượng hóa cường độ tương tác điện từ tương đối tính (c) của các hạt mang điện tích trong chân không (e0) của lý thuyết lượng tử (h).Trị số bằng số của a  là 1/137, 03599976 hay xấp xỉ bằng 1/137.
Người ta sử dụng ý tưởng đơn giản sau. Như ta biết các quasar được phát hiện năm 1965, đó là những quasi-star (thiên thể tựa sao) có độ sáng lớn hơn 100 tỷ sao, ở xa quả đất khoảng 3 tỷ năm ánh sáng. Ánh  sáng từ quasar trên đường đi đến quả đất gặp phải những đám mây vật chất, những đám mây này hấp thụ một số bước sóng ánh sáng. Các nhà vật lý  nghiên cứu phổ hấp thụ của ánh sáng từ các quasar đi qua các đám mây, và từ đó suy ra trị số của a tại những thời điểm sớm của vũ trụ. John Webb tìm thấy trị số a mười tỷ năm về trước nhỏ hơn trị số hiện tại một lượng bằng một phần mười ngàn. 
Các hằng số làm thành cơ sở  cấu trúc vật lý. Nếu một số hằng số có những trị số khác thì những tổ hợp cấu trúc nguyên tử, cũng như các sinh thể có thể không cấu thành được, vậy không tồn tại.
Mong muốn giải thích các hằng số vật lý là một cố gắng xây dựng một bức tranh hoàn chỉnh của TOE (Theory of Everything – Lý thuyết của tất cả). Vấn đề các hằng số trở nên phức tạp vì trong những lý thuyết như siêu dây, lý thuyết M thì ngoài các chiều không- thời gian phải xét đến những chiều dư (extra dimensions), số chiều dư này có thể lên đến 7. Cho nên những hằng số mà chúng ta thường quan sát được chưa phải là những hằng số thực thụ, chúng chỉ là cái "bóng" ba chiều của những hằng số đích thực.

Trong lý thuyết dây có khả năng tồn tại đến 10500 lời giải ứng với ngần ấy thế giới khả dĩ. Thế giới của chúng ta chỉ là một thể hiện của tập thế giới đó, chỉ là một ốc đảo bao quanh bởi nhiều thế giới siêu thực không có sự sống, tại đấy những cấu trúc như nguyên tử cacbon, các phân tử DNA không cấu thành được. Nếu chúng ta phiêu lưu đến những thể giới đó thì cuộc sống của chúng ta sẽ bị chấm dứt.

Vấn đề các hằng số vật lý có thay đổi theo không gian và thời gian hay không vẫn còn là một vấn đề bỏ ngỏ.

 

 



#721209 Những hình dạng của không gian

Gửi bởi tritanngo99 trong 01-04-2019 - 11:13

Ernest Lawrence - Thất bại đáng giá

01/04/2019 07:30 - Joshua Roebke

Lawrence, người tạo ra máy gia tốc cyclotron, cũng từng cố gắng đưa những máy vô tuyến truyền hình màu đầu tiên tới người tiêu dùng Mỹ. Câu chuyện về những nỗ lực của ông tiết lộ mối liên hệ giữa lịch sử vô tuyến truyền hình với vật lý học và quân đội.

 

 

anh%20tv%202.jpg

Ernest Lawrence điều khiển máy cyclotron trong những năm 1930.


Ở Mỹ, số ti-vi nhiều hơn số dân. Ba phần tư số gia đình Mỹ có máy tính cá nhân hoặc máy tính bảng, tức là nhiều hơn số gia đình nuôi chó hoặc mèo. Và hiện tại, gần hai phần ba số người Mỹ – tính cả trẻ em – sở hữu một chiếc điện thoại thông minh. Chúng ta nhìn thế giới qua những ô cửa sổ màn hình; chúng ta làm việc, giao tiếp, và giải trí đều thông qua những thứ đồ thủy tinh đó.

Thế mà chỉ 60 năm trước, việc truyền các hình ảnh màu lên các màn hình điện tử mới hơi bắt đầu khả thi. Suốt hai thập kỷ sau Thế chiến II, các công ty bỏ ra hàng trăm triệu đô-la để tìm cách hiển thị các hình ảnh động bằng màu sắc chân thực. Thất bại rực rỡ của họ chỉ bắt đầu mờ nhạt đi trong thập kỷ 1960, nhờ vào sự cải tiến dần dần của bóng đèn điện tử chân không và ngành điện tử. Một số bóng tốt nhất có xuất xứ bất ngờ: từ Ernest Lawrence và các nhà vật lý học ở Phòng thí nghiệm Bức xạ của Đại học California tại Berkeley.

Các nhà vật lý học nhớ đến Lawrence chủ yếu vì ông đã xây dựng máy gia tốc cyclotron, nhờ đó được giải Nobel Vật lý năm 1939. Các nhà sử học lại thường nhìn nhận ông qua một hoạt động nổi tiếng khác: sự ủng hộ vũ khí hạt nhân. Hai phòng thí nghiệm mà ông thành lập ở California để phục vụ cho hai mục đích trên đến nay vẫn mang tên ông: Phòng thí nghiệm Lawrence Berkeley và Phòng thí nghiệm Quốc gia Lawrence Livermore. Nhưng Lawrence tin rằng mình sẽ luôn được nhớ tới vì một sự nghiệp thứ ba: sự phát triển của vô tuyến truyền hình màu. Ông thậm chí còn lo rằng nó sẽ là tất cả những gì người ta nhớ về mình.

Năm 1948, khi các nhân viên của ông tại Phòng thí nghiệm Bức xạ bắt đầu xây dựng Bevatron, máy gia tốc lớn nhất tại thời điểm đó, Lawrence đã bắt đầu dành năng lượng cho việc khác. Ông cống hiến bản thân cho hai niềm đam mê song song khác: bom nhiệt hạch và vô tuyến truyền hình màu. Tâm huyết ông dành cho cái đầu tiên được cho là do lòng ái quốc, còn sự quan tâm dành cho cái thứ hai chỉ được coi là do sở thích, nhưng động cơ của ông không dễ phân tách như vậy. Màn hình màu không chỉ hiển thị được các chương trình tạp kỹ và thời sự tối; chúng còn có thể làm hiển thị rõ tên lửa và máy bay ném bom nước ngoài. Công trình về vô tuyến truyền hình màu của ông cũng là bằng chứng của lòng yêu nước, và cũng như với bom nguyên tử, nó là kết quả tự nhiên của những nghiên cứu vật lý của ông.

Lawrence tin rằng mình sẽ luôn được nhớ tới vì một sự nghiệp thứ ba: sự phát triển của vô tuyến truyền hình màu. Ông thậm chí còn lo rằng nó sẽ là tất cả những gì người ta nhớ về mình.

Ti-vi vốn là các máy gia tốc hạt. Các trường điện từ phóng các chùm hạt tích điện qua các ống chân không đến mục tiêu của chúng, là các phốt-pho màu trên màn kính. Các gia đình dán mắt vào thứ ánh sáng phát ra từ những va chạm đó, không khác gì các nhà vật lý học rà xét những hình ảnh về sự tán xạ với hy vọng có được khám phá. Vật lý của các chùm electron truyền đi những bộ phim truyền hình cũng giống với vật lý của các chùm electron tìm ra sự tồn tại của những hạt quark.

Các nhà vật lý học thời đó sẵn sàng dùng chuyên môn của mình để cải tiến cả việc phát sóng lẫn máy thu hình. Lawrence còn thành lập một công ty vô tuyến truyền hình, tuyển dụng vài chục nhà vật lý học, trong đó có hai người, Luis Alvarez và Edwin McMillan, về sau cũng được giải Nobel Vật lý. Như vậy, lịch sử vô tuyến truyền hình màu bắt rễ từ nghiên cứu vật lý của Lawrence và nỗi sợ của ông trong thời kỳ đầu của Chiến tranh Lạnh.

 

Từ đen trắng tới màu

 

Vào cuối Thế chiến II, tại nước Mỹ lục địa2 có 3000 chiếc ti-vi, và cũng như hầu hết các bức ảnh và phim chiếu bóng khi đó, chúng hiển thị các hình ảnh với các màu đen, trắng, xanh nhợt. Ba năm sau, các công ty Mỹ sản xuất gần một triệu chiếc ti-vi mỗi năm. Sự tăng trưởng quá nhanh của vô tuyến truyền hình khiến Ủy ban Truyền thông liên bang (FCC) phải ngừng cấp giấy phép thành lập đài truyền hình vì lo hết băng thông.

Thượng nghị sỹ Edwin Johnson (đảng Dân chủ, bang Colorado) muốn nhờ một nhà vật lý học thúc ép FCC tăng băng thông và cho phép sản xuất vô tuyến truyền hình màu. Thế là tháng 5 năm 1949, ông yêu cầu Edward Condon, giám đốc Cục Tiêu chuẩn Quốc gia3, nghiên cứu việc phát sóng ở tần số cực cao (UHF) và một tiêu chuẩn cho vô tuyến truyền hình màu. Sáu ngày sau, FCC mời ba công ty RCA, CBS và Color Television trình diễn mẫu vô tuyến truyền hình màu của mình. Lawrence gấp rút chạy đua để cạnh tranh với họ.

Cũng như hầu hết mọi câu chuyện sáng lập trong kinh doanh, câu chuyện mà sau này Lawrence kể với báo chí về khởi nguồn công ty vô tuyến truyền hình của mình hoặc đã được phóng đại quá đáng, hoặc là chuyện bịa. Mối quan tâm của ông chẳng hề được gợi lên vào một buổi sáng Giáng sinh, khi các con ông thắc mắc vì sao máy thu hình nhà mình phát ra màu đen trắng trong khi thế giới tỏa đầy màu sắc. Và ông cũng chẳng hề viết vội những ý tưởng đầu tiên trên giấy gói quà.


anh%20tv%204.jpg

Poster quảng cáo của Chromatic Television. Duke Digital Repository - Duke University.


Mùa xuân năm 1948, George Everson, giám đốc nhân sự của Phòng thí nghiệm Bức xạ của Lawrence, giới thiệu với sếp của mình Philo Farnsworth, kỹ sư vô tuyến truyền hình và là nhân vật chính của cuốn tiểu sử mà Everson đang viết. Trước đó, Lawrence từng thiết kế một mẫu vô tuyến truyền hình đen trắng, nó bị mẫu của Farnsworth thế chỗ. Lawrence đang muốn thử lần nữa, lần này với vô tuyến truyền hình màu, vì vậy ông bàn bạc với Farnsworth và một số đồng nghiệp hiểu biết ở Berkeley. Đáng chú ý là Alvarez khi đó đã là một chuyên gia tư vấn công nghệ vô tuyến truyền hình có tiếng, nhờ những đổi mới ông mang đến cho các hệ thống ra-đa trong thời chiến.

Cuối mùa xuân đó, Lawrence đi Mexico cùng Seeley Mudd, một bác sỹ và nhà từ thiện nổi tiếng. Trên máy bay riêng, Mudd cho Lawrence biết rằng George Sleeper, trưởng bộ phận kỹ sư của Color Television, đang phát triển các màn hình điện tử hiển thị đen trắng hoặc màu.

Sau khi trở về từ Mexico, trong lúc lái xe trên đường cao tốc dọc bờ biển California đến ngôi nhà nghỉ mát ở đảo Balboa, Lawrence nảy ra một ý tưởng. Ông hình dung ra một chiếc máy vô tuyến truyền hình có các dây tích điện bẻ cong các chùm electron bắn vào các hợp chất huỳnh quang trên một màn hình thủy tinh. Đầu mùa xuân năm đó, Lawrence đã bắt đầu ghi chép những ý tưởng để cách mạng hóa máy cyclotron. Nhưng chiếc máy gia tốc yêu quý của ông đã bị những thiết kế của Alvarez và McMillan vượt qua. Vì thế, ông ghi lại ý tưởng về vô tuyến truyền hình và dành cuốn sổ ghi chép cho việc cách mạng hóa màn hình màu, thay vì cho máy gia tốc.

Quay lại khu vịnh San Francisco, Lawrence tới công ty luật Lippincott & Smith. Tuy nhiên, Donald Lippincott đã đại diện cho Alvarez và Farnsworth, và đang chuẩn bị nộp hồ sơ bằng sáng chế cho vô tuyến truyền hình màu của Sleeper, vì vậy Lawrence gặp thành viên còn lại, Samuel Smith. Smith cảnh báo rằng RCA đã có bằng sáng chế cho một bóng điện tử chân không giống như cái mà Lawrence hình dung. Ngày hôm sau, Lawrence thiết kế một cặp kính có bánh xe màu, dùng để xem ti-vi. Nhưng Peter Goldmark, người vừa mới đưa ra định dạng đĩa than LP, đã đặt những bánh xe như thế trong các vô tuyến truyền hình của CBS.

Lawrence yêu cầu Alvarez giúp đưa ra một ý tưởng độc đáo. Tại San Francisco, họ chứng kiến chiếc máy của Sleeper hoạt động, và một hai ngày sau, luật sư của Sleeper cho họ xem bằng sáng chế đang chờ duyệt của nó. Ngày tiếp theo, Lawrence phác thảo một chiếc vô tuyến truyền hình mới, với các phốt-pho được sắp xếp tương tự như chiếc của Sleeper. Sau đó, Lawrence làm giống như ông đã làm với máy cyclotron: ông hướng dẫn hai thành viên trẻ của phòng thí nghiệm, Dick Mack và William Ross Aiken, xây dựng một thiết bị hoạt động.

 

Những thiết kế khác

 

Phim từng là sự nối tiếp của ảnh chụp – những khoảnh khắc được ghi lại trong các khuôn phim. Máy chiếu quay các khuôn hình tĩnh với cùng tốc độ khi chúng được ghi, và chiếu một luồng sáng qua chúng lên màn ảnh. Rồi bộ não của chúng ra khiến cho những khuôn hình đó chuyển động.

Các camera vô tuyến truyền hình băm vụn hình ảnh. Chúng quét những thứ trước mặt – trái qua phải, trên xuống dưới – và chuyển cường độ ánh sáng thành các tín hiệu điện tử. Các tín hiệu điện tử được truyền tuần tự dưới dạng sóng radio tới máy thu. Quá trình này rất phức tạp, bởi thế truyền hình phát triển sau điện ảnh hàng thập kỷ. Và màu sắc chỉ làm vấn đề phức tạp thêm. Tín hiệu điện tử bị nhân ba: cần một tín hiệu cho mỗi một trong ba màu chính đỏ, xanh dương, xanh lục.

Không chỉ có một cách để phân tích thông tin hình ảnh, vì vậy mỗi công ty làm một kiểu khác nhau. RCA chia hình ảnh thành các chấm. Color Television cắt chúng thành các dòng. CBS chiếu toàn bộ hình ảnh bằng các bánh xe màu cơ học. Tuy nhiên, các hệ thống khác nhau không tương thích với nhau, tín hiệu của hệ thống này không hiển thị được trên máy thu của hệ thống khác.

Thế là năm 1949, trong lúc các trợ lý đang vật lộn để làm ra một chiếc máy mẫu, Lawrence tìm kiếm một cách ưu việt hơn để mã hóa các tín hiệu và nén thông tin sao cho phù hợp với mọi hệ thống. Lippincott bảo Lawrence rằng đó là một ý tưởng kịp thời và sắc bén [1]. Nếu Lawrence làm ra được một máy vô tuyến truyền hình hiển thị được tín hiệu của mọi hệ thống, nó sẽ rất có khả năng cạnh tranh, bất kể FCC chọn tiêu chuẩn nào vào cuối năm đó.


anh%20tv%203.jpeg

Logo của hãng phim Paramount bao gồm cả tia chớp thể hiện mối quan tâm của công ty này tới TV


Gần cuối mùa hè, Liên Xô cho nổ một quả bom nguyên tử. Ba ngày sau, các phiên điều trần của FCC về vô tuyến truyền hình màu diễn ra, do sự hối thúc của Johnson, người cũng sẽ cố vấn cho Tổng thống Harry S. Truman về một quả siêu bom. Lawrence và Alvarez vừa suy tư về bom nhiệt hạch vừa băn khoăn về vô tuyến truyền hình màu. Vào tháng 10, họ bay tới Washington, DC, và vận động Ủy ban Năng lượng nguyên tử (AEC) xây dựng một máy gia tốc tuyến tính khổng lồ để tạo ra các đồng vị uranium và tritium để sản xuất bom. Họ trở về Berkeley mà không nhận được sự ủng hộ nào, nhưng vẫn tiếp tục tiến hành các kế hoạch của mình [2].

Mùa thu, Lawrence mua căn nhà thứ ba, ở Diablo, California. Gia đình ông không thích sự biệt lập của nó, vì thế ông mời các đồng nghiệp đến. Họ nghịch ngợm với vô tuyến truyền hình màu và thảo luận về siêu bom trong ga-ra hai chỗ đó.

Ngày 28 tháng 10 năm 1949, FCC hoãn quyết định ra tiêu chuẩn vô tuyến truyền hình màu tới năm sau. Nhưng nó quy định rằng mọi ti-vi màu cũng phải hiện thị được tín hiệu đen trắng. Cùng ngày, các nhà khoa học họp ở Washington, DC, để tư vấn AEC về bom nhiệt hạch. Alvarez có mặt trong thành phố để nghe điều trần của FCC về vô tuyến truyền hình màu, và ông cũng đến để vận động J. Robert Oppenheimer, chủ tịch Hội đồng Cố vấn của AEC, về máy gia tốc tuyến tính.

 

Trong kinh doanh

 

Tháng 1 năm 1950, Lawrence yêu cầu AEC cấp 7 triệu USD để xây dựng một nguyên mẫu cho cỗ máy khổng lồ “Máy gia tốc Thử nghiệm vật liệu”, còn gọi là Mark I, của ông tại một căn cứ quân sự cũ ở Livermore. Hai ngày sau, ông ký một thỏa thuận với hai chàng trai đang làm việc cải tiến chiếc vô tuyến truyền hình của mình. Theo lời khuyên của luật sư kiêm doanh nhân Rowan Gaither, Mack và Aiken sẽ nhận một phần ba toàn bộ lợi nhuận từ ti-vi màu của Lawrence.

Trong thời chiến, Gaither từng làm cầu nối giữa các nhà vật lý học chế tạo ra-đa và các công ty sản xuất chúng. Ông lại nhận vai trò đó thêm một lần nữa. Tháng 1 năm 1950, Gaither và Lawrence thành lập công ty Gaither & Company, thông qua đó vị luật sư đầu tư tiền cho các thiết bị của nhà vật lý học. Và một tháng sau, khi các phiên điều trần về vô tuyến truyền hình màu được nối lại ở Washington, DC, hai người thành lập thêm một công ty, Telecolor.

Mẫu vô tuyến truyền hình màu của Lawrence vẫn còn thô, nhưng các mẫu [của các công ty] khác cũng thế. Hệ thống của RCA có những tấm gương dễ vỡ. Các bánh xe màu của CBS không tương thích với tín hiệu đen trắng. Máy của Sleeper thì nhấp nháy nhiều đến mức không thể xem được. Lawrence biết rằng mình có thể cạnh tranh. Vì vậy, trong khi các phiên điều trần của FCC tiếp diễn, ông thương lượng lại với các cộng sự. Bây giờ, ông đồng ý sẽ trả đến một nửa lợi nhuận sẽ thu được, nhưng không quá 20 000 USD (tương đương với 200 000 USD ngày nay). Lawrence biết rằng ý tưởng của mình có giá hơn thế nhiều. Chưa đến một tuần sau, ông đăng ký bằng sáng chế cho một loại vô tuyến truyền hình màu có thể hiển thị nội dung phát sóng từ mọi hệ thống khác – nó có các phốt-pho trên các dải kim loại phía sau màn hình, giống như các tấm mành.

Một ngày sau khi hồ sơ bằng sáng chế được nộp, Gaither khuyên Richard Hodgson, giám đốc phát triển truyền hình của hãng phim Paramount, nên gặp Lawrence. Cuộc đấu dai dẳng giữa điện ảnh và truyền hình vừa mới chỉ bắt đầu. Năm 1948, Tòa án Tối cao chấm dứt sự độc quyền của các hãng phim ở Hollywood4 và lệnh cho Paramount phải từ bỏ các rạp chiếu phim. Vì thế, Paramount đầu tư vào các công nghệ cạnh tranh và trở thành một tập đoàn truyền thông. Giờ thì hãng có thể đầu tư cho Lawrence. Thậm chí Lawrence và Hodgson còn có điểm chung: trước khi tham gia phát triển truyền hình cho một hãng phim, Hodgson từng làm việc với ra-đa và quản lý các nhà vật lý học tại Phòng thí nghiệm Quốc gia Brookhaven.

Lawrence và Paramount đạt được một thỏa thuận. "từ cấm" Balaban, chủ tịch Paramount, mua một nửa cổ phần của Telecolor với giá 1 triệu USD và đổi tên công ty thành Chromatic Television Laboratories. Hodgson trở thành chủ tịch. Lawrence và Gaither tham gia ban giám đốc. Alvarez, McMillan và các nhà vật lý học khác làm cố vấn. Paramount còn thêm hình một tia chớp vào biểu tượng công ty để thể hiện sự quan tâm đối với điện tử và Chromatic (hình 2).

Lawrence ngay lập tức dùng tiền từ Paramount để trang bị cho ga-ra ở Diablo. Chỗ đó tiện cho những công việc khác của ông: Diablo nằm giữa Berkeley và Livermore, nơi các máy gia tốc của ông đang được xây dựng. Lawrence còn dán nhãn để phân biệt các dụng cụ của Paramount với các dụng cụ được mang đến từ các phòng thí nghiệm khác. Sau đó, ông mua một bàn bóng bàn và một tủ lạnh chất đầy bia, để mọi người có thể thư giãn khi làm công việc thứ ba của mình.     (Còn tiếp)

 

Tác giả: Joshua Roebke là một tác giả kiêm nhà nghiên cứu, đồng thời giảng dạy tại Đại học Texas tại Austin. Cuốn sách The Invisible World: The Story of Particle Physics and the Forces That Shaped the 20th Century của ông nhận được tài trợ năm 2016 dành cho tác phẩm không hư cấu của Quỹ Whiting (Whiting Foundation Creative Nonfiction Grant) và sắp được NXB Farrar, Straus and Giroux xuất bản.

 

Nguyễn Hoàng Thạch dịch

Nguồn bài và ảnh: https://physicstoday....1063/PT.3.4162

 

Tài liệu tham khảo:

[1] H. Childs, Materials Assembled for a Biography of Ernest O. Lawrence, CU-369, University Archives, Bancroft Library, U. California, Berkeley (Tư liệu cho tiểu sử của Ernest O. Lawrence)

[2] G. Herken, Brotherhood of the Bomb: The Tangled Lives and Loyalties of Robert Oppenheimer, Ernest Lawrence, and Edward Teller, Henry Holt & Co (2002). (Người anh em của bom: Cuộc đời gắn kết và sự trung thành của Robert Oppenheimer, Ernest Lawrence, và Edward Teller)

[3] H. R. Gaither Jr to L. Alvarez (11 October 1950), RG 326, Records of the Atomic Energy Commission, National Archives at San Francisco. (Ghi chép của Ủy ban Năng lượng Hạt nhân)

Chú thích của người dịch:

1 Nguyên văn “brilliant failure”. Ở đây có một chút chơi chữ: brilliant vừa có nghĩa là sáng, rực rỡ (màn hình TV), vừa có nghĩa là tài, xuất sắc (thành quả khoa học).

Phần nước Mỹ không tính Hawaii và các đảo thuộc Mỹ, tức là gồm 48 bang liền kề, Alaska và Quận Columbia. 

3  National Bureau of Standards, nay là National Institute of Standards and Technology (NIST) – Viện Tiêu chuẩn và Công nghệ Quốc gia..

4 Kể từ phán quyết này, các hãng phim không còn được phép sở hữu rạp chiếu phim nữa.




#721174 Những hình dạng của không gian

Gửi bởi tritanngo99 trong 30-03-2019 - 04:43

BIG BANG VÀ VŨ TRỤ VÔ THỈ CỦA ĐẠO PHẬT
Nguyên tác: The Big Bang and The Buddhist Beginningless Universe

Tác giả: Đức Đạt Lai Lạt Ma
Chuyển ngữTuệ Uyển

Có ai không cảm thấy kinh hải trong khi nhìn vào bầu trời được chiếu sáng với vô số vì sao trong một đêm trời trong không? Ai không từng tự hỏi có một trí thông minh nào đằng sau vũ trụ hay không? Ai không từng tự  hỏi có phải trái đất là hành tinh duy nhất nuôi dưỡng sự sống của các tạo vật? Đối với tôi, đây là những sự tò mò tự nhiên trong tâm thứccon người. Suốt lịch sử văn minh của loài người có một sự thôi thúc thật sự để tìm những câu trả lời cho các câu hỏi này. Một trong những thành tựu lớn của khoa học hiện đại là dường như nó đã đưa chúng ta đến gần hơn bao giờ hết một sự thấu hiểu về những điều kiện và những tiến trình phức tạp làm cơ sở cho những nguồn gốc của vũ trụ.

Giống như nhiều nền văn hóa cổ truyềnTây Tạng có một hệ thống chiêm tinh học phức tạp chứa đựng những yếu tốmà văn hóa hiện đại gọi là thiên văn học, vì thế người Tây Tạng đã đặt tên cho hầu hết những vì sao thấy được bằng mắt thường. Trong thực tế, người Tây Tạng và Ấn Độ từ lâu đã có thể tiên đoán được những vụ nhật thực và nguyệt thực với một mức độ chính xác cao trên căn bản của những quán sátthiên văn của họ. Như một cậu bé ở Tây Tạng, tôi đã dành nhiều đêm nhìn chăm chú vào bầu trời với kính viễn vọng của tôi, nghiên cứu những hình dáng và tên của những chòm sao.

Tôi nhớ cho đến ngày nay sự sung sướng mà tôi cảm nhận khi tôi có thể thăm viếng một đài quan sátthiên văn thật sự ở Delhi tại Cung Thiên Văn Birla. Năm 1970, trong chuyến viếng thăm lần đầu tiên của tôi đến phương Tây, tôi được mời bởi Đại học Cambridge ở Anh quốc để nói chuyện tại Thượng Nghị Viện và Khoa Thần Học. Khi vị hiệu phó của trường hỏi rằng tôi có điều gì đó đặc biệt muốn làm ở trường Cambridge không, tôi đã trả lời không do dự là tôi ao ước thăm viếng kính thiên văn quang tuyếnnổi tiếng tại Khoa Thiên Văn Học.

Trong một hội nghị Tâm Thức và Đời Sống tại Dharamsala, nhà vật lý thiên văn Piet Hut, từ Viện Nghiên Cứu Tiên Tiến tại Princeton, trình bày một mô phỏng bằng máy điện toán vấn đề những nhà thiên vănhọc hình dung các sự kiện vũ trụ hiển bày khi các thiên hà va chạm nhau như thế nào. Đó là một cảnh tượng quyến rũ, một quang cảnh sống động. Những máy vi tính hoạt hình như vậy giúp chúng ta hình dung cung cách, ở những điều kiện nào đó một cách lập tức sau vụ bùng nổ vũ trụvũ trụ phát triển xuyên qua thời gian theo những quy luật căn bản của vũ trụ học. Sau sự trình bày của Piet Hut, chúng tôi có một cuộc thảo luận mở. Hai trong những người tham dự khác tại cuộc gặp gở, David Finkelstein và George Greenstein, đã cố gắng để chứng minh hiện tượng mở rộng vũ trụ bằng việc sử dụng những dải đàn hồi với các vành đai trên chúng. Tôi nhớ điều này một cách rõ ràng vì hai người thông dịch của tôi và tôi đã có một sự khó khăn nào đó trong việc hình dung sự mở rộng vũ trụ từ sự minh chứng này. Sau này, tất cả những nhà khoa học tại cuộc gặp gở cùng tham dự vào để đơn giản hóa sự giải thích, mà dĩ nhiên lại có hậu quả thậm chí làm chúng tôi rối rắm hơn nữa.

Vũ trụ học hiện đại – giống như nhiều thứ khác trong khoa học vật lý – được thành lập trên thuyết tương đối của Einstein. Trong vũ trụ học, những sự quán sát thiên văn đi cùng với thuyết tương đối tổng quát, là thứ định hình lại trọng lực như đường cong của cả không gian và thời gian, đã cho thấy rằng vũ trụcủa chúng ta không vĩnh cửu và cũng không tĩnh trong hình thể hiện tại của nó. Nó đang tiến hóa và mở rộng một cách liên tục. Sự khám phá này phù hợp với trực giác căn bản của những nhà thiên văn học Phật giáo cổ đại, những người nhận thức rằng bất cứ hệ thống vũ trụ đặc thù nào cũng đi qua những giai đoạn hình thành, phát triển, và cuối cùng tan hoại. Trong thiên văn học hiện đại, vào những năm 1920, cả sự tiên đoán lý thuyết (do Alexander Friedmann) và sự quán sát thực nghiệm chi tiết (do Edwin Hubble) – thí dụsự quán sát rằng sự chuyển dịch màu đỏ được đo lường trong ánh sáng phát ra bởi những thiên hà xa thì lớn hơn , so với sự phát ra ánh sáng bởi những thiên hà gần hơn – được chứng minh một cách đáng tin tưởng rằng vũ trụ là cong và đang mở rộng.

Giả định rằng sự mở rộng này sinh khởi từ một vụ nổ vũ trụ lớn – vụ nổ lớn nổi tiếng, big bang, vốn được được cho là đã từng xảy ra khoảng 12 đến 15 tỉ năm trước. Những nhà vũ trụ học ngày nay tin rằng vài giây sau vụ nổ này, nhiệt độ giảm xuống tới một điểm mà những phản ứng đã xảy ra bắt đầu làm hạt nhân của những thành phần nhẹ hơn, mà từ đó đến rất lâuvề sau này tất cả vật chất trong vũ trụđi đến hình thành. Vì vậy, tất cả không gianthời gianvật chất, và năng lượng như chúng ta biết và kinh nghiệm chúng đi đến hình thành từ quả cầu lửa của vật chất và bức xạ này. Trong những năm 1960 bức xạ sóng vi ba nền đã được phát hiện trong toàn vũ trụ; nó đi đến được nhìn nhận như một tiếng vang, hay ánh sáng đỏ rực rở còn sót lại từ những sự kiện của big bang. Sự đo lường chính xác quang phổ, sự phân cực và phân bổ không gian của sự bức xạ nền này dường như đã được xác nhậntối thiểutrong những mô hình phác thảo của lý thuyết hiện tại về nguồn gốc của vũ trụ.

Cho đến khi tình cờ phát hiện tiếng vang của sóng vi ba nền này, thì đã có một sự tranh luận đang tiếp diễn giữa hai trường phái ảnh hưởng lớn trong vũ trụ học hiện đại. Một số thiên về việc thấu hiểu sự dản ra của vũ trụ như một lý thuyết trạng thái ổn định, có nghĩa rằng vũ trụ đang dản ra ở một tốc độ ổn định, với những quy luật bất biến của vật lý được áp dụng trong mọi lúc. Về phía khác đó là những người thấy sự tiến hóa trong dạng thức của một vụ nổ vũ trụ. Tôi nghe nói rằng những người ủng hộ mô hình trạng thái ổn định kể cả một số  nhà tư tưởng lớn nhất của vũ trụ học hiện đại, chẳng hạn như Fred Hoyle. Trong thực tế, vào một thời điểm trong trí nhớ, thì lý thuyết này từng là quan điểm khoa học chính thống về nguồn gốc của vũ trụ. Ngày nay, dường như, hầu hết những nhà vũ trụ học tin chắc rằng tiếng vang của sóng vi ba nền này chứng minh một cách thuyết phục giá trị của thuyết big bang. Đây là một thí dụ tuyệt vời về vấn đề trong khoa học, với sự phân tích sau cùng, chính chứng cứ thực nghiệm đã trình bày sự phán xét cuối cùng như thế nào. Ít nhất trong nguyên tắc, điều này cũng đúng trong tư tưởng Phật giáo, như nói rằng thách thức thẩm quyền của chứng cứ thực nghiệm là truất quyền của chính mình như một kẻ nào đó xứng đáng với sự tham gia bình phẩm trong một cuộc thảo luận.

 

Ở Tây Tạng có những huyền thoại khó hiểu về sự tạo hóa bắt nguồn trong một tôn giáo trước Phật giáolà đạo Bon. Chủ đề trung tâm trong những huyền thoại này là việc thiết lập trật tự từ trong hổn độn, chiếu sáng bóng tối, ngày từ đêm, hiện hữu từ không gì cả. Những hành vi này được tác động bởi một đấng siêu nhiên, đấng tạo ra mọi thứ từ tiềm năng thuần khiết. Một loạt những huyền thoại khác miêu tảvũ trụ như một tạo vật sống được sinh ra từ một trứng vũ trụ. Trong những truyền thống tâm linh và triết lý phong phú của Ấn Độ cổ đại, nhiều quan điểm vũ trụ đối lập được phát triển. Những thứ này kể cả những phát biểu đa dạng có hệ thống của giáo lý Số Luận ban đầu về tính vật chất nguyên sơ, vốn diễn tả về nguồn gốc của vũ trụ và sự sống trong nó như sự biểu hiện một thể nền cơ bản tuyệt đối. Thuyết nguyên tử của phái Thắng Luận (Vaiśeṣika), thay thế một đa nguyên của những “nguyên tử” không thể phân chia như những đơn vị căn bản của thực tại cho một thể nền cơ bản độc nhất; những giáo thuyết khác nhau của Brahman (Phạm Thiên) hay Ishvara (Tự Tại Thiên) như nguồn gốc của sự tạo hóa thần thánh; thuyết của những nhà duy vật cực đoan Charvaka[1] về sự tiến hóa của vũ trụ qua một sự phát triển vật chất không mục đíchngẫu nhiên; với tất cả những tiến trình tinh thần được xem như khởi nguồn của những hình thể phức tạp của hiện tượng vật chấtLập trường cuối cùng này thì không khác với sự tin tưởng của chủ nghĩa duy vật khoa học rằng tâm thức có thể quy thành thực tại thần kinh và sinh hóa và những thứ này lần lượt là những sự kiện của vật lýPhật giáo trái lạigiải thích sự tiến hóacủa vũ trụ trong dạng thức của nguyên lý nguồn gốc lệ thuộc hay lý duyên khởi, trong đó nguồn gốc và sự tồn tại của mọi thứ phải được thấu hiểu trong dạng thức của một mạng lưới phức tạp của những nguyên nhân và điều kiện có liên hệ với nhau. Điều này áp dụng cho tâm thức cũng như vật chất.

 

Theo những kinh điển ban sơ, chính Đức Phật không bao giờ trả lời trực tiếp những câu hỏi đặt ra cho Ngài về nguồn gốc của vũ trụ. Trong sự so sánh nổi tiếngĐức Phật liên hệ với người hỏi những câu hỏi kiều này cũng như một người bị bắn bởi mũi tên độc. Thay vì để được giải phẩu để rút mũi tên ra, người bị thương lại khăng khăng đòi hỏi trước phải tìm ra đẳng cấp, tên họ, và dòng tộc của người bắn tên; người ấy da thâm, nâu, hay trắng trẻo; người ấy sống trong làng xóm, thị trấn, hay thành phố; cây cung thường hay cây nỏ; dây cung làm bằng sợi, cây sậy, cây gai dầu, sợi xoắn, hay vỏ cây; mũi tên làm bằng gỗ hoang hay gỗ trồng; và v.v… Những diễn giải về ý nghĩa sự từ chối trả lời trực tiếp những câu hỏi này của Đức Phật thì bất đồng. Một quan điểm nói rằng Đức Phật đã từ khước trả lời vì những câu hỏi siêu hình này không liên quan một cách trực tiếp đến giải thoát. Một quan điểm khác, một cách chính yếu luận bàn bởi Long Thọ, rằng trong chừng mực nào đó những câu hỏi này bị đóng khung trên điều giả định trước của thực tại thuộc bản chất (tự tánh thực tại) của mọi thứ, và không phải trên duyên sanh, thì câu trả lời sẽ dẫn đến việc chấp thủ sâu hơn trong sự tin tưởng về sự tồn tại cố hữu thật sự (tự tánh).

Những câu hỏi được chia thành từng nhóm hơi khác nhau trong những truyền thống Phật giáo khác nhau. Kinh tạng Pali liệt kê mười câu hỏi “không trả lời” như vậy, trong khi truyền thống cổ điển Ấn Độđược người Tây Tạng kế thừa liệt kê mười bốn câu hỏi sau:

  1. Có phài tự ngã và vũ trụ là vĩnh cửu?
  2. Có phải tự ngã và vũ trụ là tạm thời?
  3. Có phải tự ngã và vũ trụ là cả vĩnh cửu và tạm thời?
  4. Có phải tự ngã và vũ trụ không vĩnh cửu cũng không tạm thời?
  5. Có phải tự ngã và vũ trụ có một sự bắt đầu?
  6. Có phải tự ngã và vũ trụ không có sự bắt đầu?
  7. Có phải tự ngã và vũ trụ có cả sự bắt đầu và không có sự bắt đầu?
  8. Có phải tự ngã và vũ trụ không có sự bắt đầu cũng không có sự không bắt đầu?
  9. Có phải Đức Thế Tôn tồn tại sau khi chết?
  10. Có phải Đức Thế Tôn không tồn tại sau khi chết?
  11. Có phải Đức Thế Tôn cả tồn tại và không tồn tại sau khi chết?
  12. Có phải Đức Thế Tôn cả không tồn tại cũng không phải không tồn tại sau khi chết?
  13. Có phải tâm thức là một với thân thể?
  14. Có phải tâm thức và thân thể là hai thực thể riêng biệt?

Bất chấp truyền thống kinh điển của Đức Phật từ khước tham gia vào trình độ luận bàn siêu hình này, nhưng Phật giáo như một hệ thống triết lý Ấn Độ cổ đại đã phát triển một lịch sử dài lâu về việc nghiên cứu một cách sâu sắc trong những câu hỏi cơ bản và lâu đời này về sự tồn tại của chúng ta và thế giớimà chúng ta sống trong ấy. Truyền thống Tây Tạng của tôi đã thừa kế di sản triết lý này.

 

Có hai truyền thống chính về vũ trụ học trong Phật giáo. Một là hệ thống A Tỳ Đạt Ma, được chia sẻ bởi nhiều trường phái Phật giáo, chằng hạn như Phật giáo Nguyên thỉ (Theravada), vốn là trường phái chiếm ưu thế cho đến ngày nay ở những nước như Thái Lan, Tích Lan, Miến Điện, Campuchia, và Lào. Mặc dù trường phái Phật giáo truyền đến Tây Tạng là Đại thừa Phật giáo, một cách đặc biệt là hình thức của Phật giáo Ấn Độ được biết như truyền thống Nalanda, nhưng tâm lý học và vũ trụ học A Tỳ Đạt Ma đã trở thành một bộ phận quan trọng của quang cảnh tri thức Tây TạngTác phẩm chính của hệ thống A Tỳ Đạt Ma về vũ trụ học được truyền vào Tây Tạng là Kho Tàng Kiến Thức Cao Cấp (A Tỳ Đạt Ma Câu Xá Luận) của Thế ThânTruyền thống vũ trụ học thứ hai ở Tây Tạng là hệ thống được thấy trong một tập họp của những văn bản Phật giáo Kim Cương thừa quan trọng được biết như Kalachakra, có nghĩa là “bánh xe thời gian” hay “thời luân”. Mặc dù truyền thống quy cho giáo lý chính của chu trình Thời Luân là Đức Phật, nhưng thật khó để xác định một cách chính xác năm tháng xuất xứ của những tác phẩm sơ khai nhất trong hệ thống này. Theo sự chuyển dịch những văn kiện then chốt của Thời Luân từ Sanskrit sang Tạng ngữ vào thế kỷ 11, Thời Luân đã đi đến chiếm cứ một vị trí quan trọng trong di sản Phật giáo Tây Tạng.

 

Vào lúc 20 tuổi, khi tôi bắt đầu sự học tập hệ thống những văn bản thảo luận về vũ trụ học của A Tỳ Đạt Ma, thì tôi biết rằng thế giới là tròn, đã nhìn vào những hình chụp các miệng núi lửa trên mặt trăng ở những tạp chí, và có một sự hiểu biết nào đó về vòng quay quỹ đạo của trái đất và mặt trăng chung quanh mặt trời. Thế nên tôi phải thừa nhận, khi tôi đang học sự trình bày cổ điển của Thế Thân về hệ thống vũ trụ A Tỳ Đạt Ma, thì nó đã không hấp dẫn nhiều với tôi.

Vũ trụ A Tỳ Đạt Ma diễn tả một trái đất bằng phẳng, với các thiên thể như mặt trời và mặt trăng xoay chung quanh. Theo thuyết này, trái đất của chúng ta là một trong bốn “lục địa” – trong thực tế, lục địa phía nam – nằm trong bốn hướng chủ yếu của một núi cao chót vót gọi là núi Tu Di, ở trung tâm của vũ trụ. Mỗi một lục địa này được nằm bên sườn bởi hai lục địa nhỏ hơn, trong khi khoảng cách giữa chúng được choán đầy bởi những đại dương rộng lớn. Toàn bộ hệ thống thế giới này được nâng đở bởi một “mặt đất”, hóa ra được duy trì lơ lững trong không gian trống rỗng.  Năng lực của “không khí” giữ cho nền móng nổi trong không gian trống rỗng. Thế Thân cho một sự diễn tả chi tiết về đường hướng quỹ đạo của mặt trời và mặt trăng, kích thước của chúng, và khoảng cách của chúng từ mặt đất.

Kích thước những khoảng cách này, và v.v… mâu thuẩn một cách dứt khoát bởi chứng cứ thực nghiệm của vũ trụ học hiện đại. Có một châm ngôn trong triết lý Phật giáo rằng duy trì một giáo thuyết mâu thuẩn với lý trí là phá hoại uy tín của người [bảo thủ] ấy. Do vậy, thật khó để theo vũ trụ học của A Tỳ Đạt Ma một cách chữ nghĩaThực tế, ngay cả không có nguồn gốc với khoa học hiện đại, thì cũng có một loạt những mô hình mâu thuẩn về vũ trụ học trong tư tưởng Phật giáo cho chúng ta  đặt nghi vấn về chân lý theo chữ nghĩa của bất cứ phiên bản nào. Quan điểm của riêng tôi là Phật giáo phải từ bỏ nhiều khía cạnh của vũ trụ học A Tỳ Đạt Ma.

Phạm vi nào mà chính Thế Thân tin tưởng trong thế giới quan A Tỳ Đạt Ma thì để ngỏ cho nghi vấn. Ngài đang trình bày một cách hệ thống những suy đoán vũ trụ quan đa dạng ở Ấn Độ thời đó. Nói một cách nghiêm túc, sự diễn tả vũ trụ và nguồn gốc của nó – mà những kinh luận Phật giáo liên hệ đến như “vật chứa” – là thứ yếu đối với tầm quan trọng của bản chất và nguồn gốc của chúng sanh  “được chứa đựng.” Học giả Tây Tạng Gendun Chophel, người đã du hành một cách rộng rãi khắp lục địa Ấn Độtrong những năm 1930, nhắc nhở rằng sự diễn tả của A Tỳ Đạt Ma về “trái đất” như một lục địa phương nam trình bày một bản đồ cổ điển của trung tâm Ấn Độ. Ông có một tường thuật hấp dẫn những diễn tảvề ba “lục địa” còn lại phù hợp với vị trí địa lý thực tế của Ấn Độ hiện đại như thế nào. Linh cảm này có đúng không hay có phải những vị trí này trong thực tế được đặt tên sau khi “những lục địa” được cho là bao quanh núi Tu Di vẫn là một nghi vấn.

 

Trong một số kinh điển buổi đầu, những hành tinh được diễn tả như những khối hình cầu lơ lững trong không gian trống trải, không khác khái niệm những hệ thống hành tinh trong vũ trụ học hiện đại. Trong vũ trụ quan Thời Luân, một dãy xác định được đề ra cho sự tiến hóa của những thiên thể trong thiên hà hiện tại. Thứ nhất, những ngôi sao được hình thành, sau đó hệ thống mặt trời đi đến hình thành, và v.v… Những gì hấp dẫn trong cả vũ trụ quan A Tỳ Đạt Ma và Thời Luân là khung cảnh lớn mà chúng cung cấp cho khởi nguyên của vũ trụ. Cả A Tỳ Đạt Ma và Thời Luân cùng cho thuật ngữ kỷ thuật trichilicosm hay ba nghìn đại thiên thế giới (tôi tin rằng tương ứng cho khoảng một tỉ hệ thống thế giới) để chuyên chở cho khái niệm về những hệ thống vũ trụ bao la, và cả hai cho rằng có vô số những hệ thống như vậy. Cho nên theo nguyên tắc, mặc dù không có “bắt đầu” hay “kết thúc” với toàn thể vũ trụ, thì vẫn có một tiến trình thời gian xác định của một sự bắt đầu, đoạn giữa, và kết thúc (sanh, trụ, diệt) trong mối quan hệ đến bất cứ một hệ thống thế giới cá biệt nào.

Sự tiến triển của một hệ thống vũ trụ đặc thù được thấu hiểu trong dạng thức của bốn giai đoạn chính, được biết như bốn thời kỳ của (1) không, (2)  thành, (3) trụ, và cuối cùng (4) hoại. Mỗi giai đoạn này được cho là tồn tại một thời gian dài không thể tưởng, hai mươi “trung vô số kiếp[2]”, và chỉ ở trung vô số kiếp cuối cùng của giai đoạn thành mà chúng sanh mới được nói là tiến hóa. Kiếp hoại của một hệ thống vũ trụ có thể được tạo bởi bất cứ ba yếu tố khác hơn là đất và không gian – có tên là: nước, lửa, và không khí. Bất cứ yếu tố nào đưa đến sự hoại của hệ thống thế giới trước sẽ hoạt động như căn bảncho việc tạo thành một vũ trụ mới.

Do thế, trung tâm của vũ trụ học Phật giáo không chỉ là ý tưởng rằng có những hệ thống thế giới phức tạp – nhiều hơn số hạt cát trong sông Hằng, theo một số kinh luận – mà cũng là ý tưởng rằng chúng ở trong một trạng thái liên tục hình thành và mất đi. Điều này có nghĩa rằng vũ trụ không có sự bắt đầu tuyệt đối. Những câu hỏi của ý tưởng này đề ra cho khoa học là căn bản. Chỉ có một big bang hay có nhiều big bang? Có một vũ trụ hay có nhiều, hay thậm chí có vô số? Vũ trụ giới hạn hay vô hạn, như Phật giáo khẳng định? Vũ trụ của chúng ta sẽ mở rộng vô hạn, hay sự mở rộng của nó chậm lại, ngay cả đảo ngược lại, vì thế cuối cùng nó sẽ kết thúc trong một cuộc khủng hoảng lớn? Có phải vũ trụ của chúng ta là bộ phận của một vũ trụ tái sinh không ngừng? Các nhà khoa học đang tranh luận những vấn đề này một cách mạnh liệt. Theo quan điểm của Phật giáo, có câu hỏi xa hơn này. Ngay cả nếu chúng ta cho rằng chỉ có một vụ nổ vũ trụ, hay một big bang, thì chúng ta vẫn có thể hỏi, Có phải đây là nguồn gốc của toàn thể vũ trụ hay có phải điều này chỉ chứng tỏ nguồn gốc hệ thống vũ trụ đặc thù của chúng ta mà thôi? Thế nên câu hỏi then chốt là có phải big bang –  điều theo vũ trụ học hiện đại, là sự khởi đầu hệ thống thế giới hiện tại của chúng ta – thật sự là khởi đầu của mọi thứ?

 

Theo quan điểm Phật giáoý tưởng rằng có một sự bắt đầu xác định là khả nghi cao độ. Nếu có một sự khởi đầu chắc chắn, nói một cách logic, điều này để lại chỉ hai lựa chọn. Một là hữu thần, vốn đề xướngrằng vũ trụ được tạo thành bởi một trí thông minh hoàn toàn siêu việt, và do thế ở ngoài luật nhân quả. Thứ hai là vũ trụ đi đến hình thành hoàn toàn không có nguyên nhân gì cả. Phật giáo phủ nhận cả hai lựa chọn này. Nếu vũ trụ được hình thành bởi một trí năng tiên quyết, thì những câu hỏi về vị thế bản thể học của một trí năng như vậy và loại thực tại nào mà nó là, vẫn tồn tại.

Nhà đại luận lý và nhận thức luận Pháp Xứng (thế kỷ thứ 7 Dương lịch) đã trình bày sự phê bình thuyết hữu thần theo tiêu chuẩn Phật giáo một cách thuyết phục. Trong tác phẩm cổ điển Giải Thích Nhận Thức có Giá Trị[3] của ngài, Pháp Xứng đã phê bình một số “chứng minh” ảnh hưởng nhất cho sự tồn tại của đấng Tạo Hóa được hình thành bởi một số trường phái triết lý hữu thần Ấn ĐộVắn tắt, những lập luận cho thuyết hữu thần hoạt động như sau: Những thế giới của cả kinh nghiệm nội tại và vật chấtbên ngoài được tạo ra bởi một trí năng tiên quyết, (a) bởi vì, như những dụng cụ thợ mộc, chúng vận hành trong một trình tự liên tục,  của tính trật tự; (b) giống như những đồ đạc tạo tác chẳng hạn những chiếc chậu, chúng có hình thể; và (c) giống như những vật thể sử dụng hàng ngày thì chúng sở hữuhiệu lực nhân quả.

Những lập luận này, tôi nghĩ, có một sự giống nhau với lập luận hữu thần trong truyền thống triết họcphương Tây được biết như  Thiết kế luận ( lập luận xuất phát từ ý định[4]-Lập luận về sự tồn tại của một đấng tạo hóa trí năng). Sự lập luận này lấy trật tự ở mức độ cao cấp mà chúng ta nhận thức trong thiên nhiên như chứng cứ của một trí năng vốn phải mang nó thành hiện hữu. Giống như chúng ta không thể nhận thức về một đồng hồ đeo tay mà không có người làm ra đồng hồ, vì thế thật khó khăn để nhận thức về một trật tự vũ trụ mà không có một trí năng ở phía sau nó.

Những trường phái triết lý Ấn Độ cổ truyền ủng hộ chủ trương một sự thấu hiểu hữu thần về nguồn gốc của vũ trụ cũng đa dạng như những đối tác của họ ở phương Tây. Một trong những trường phái sớm nhất là một nhánh của phái Số Luận, vốn giữ quan điểm rằng vũ trụ đi đến hình thành qua sự tác độngsáng tạo lẫn nhau về những gì họ gọi là “thể chất nguyên sơ”, tự tánh (prakit), và Tự Tại (Ishvara), hay Thượng Đế. Đây là một thuyết siêu hình tinh vi đặt nền tảng trên luật nhân quả tự nhiêngiải thích vai trò của Thần Thánh trong dạng thức của những đặc trưng huyền bí hơn của thực tại, chẳng hạn như sự tạo hóa, mục tiêu của sự tồn tại, và những vấn đề như vậy.

Điểm then chốt trong sự phê bình của Pháp Xứng liên hệ đến việc chứng minh một sự mâu thuẩn căn bản mà ngài cảm thấy trong lập trường hữu thần (có sự tạo hóa). Ngài cho thấy rằng chính nổ lực giải thích cho nguồn gốc của vũ trụ trong dạng thức hữu thần được động viên bởi nguyên lý nhân quảtuy thế - trong sự phân tích sau cùng – thuyết hữu thần bị buộc phủ nhận nguyên lý này. Bằng việc đặt một sự khởi đầu tuyệt đối với chuỗi nhân quả, những nhà hữu thần đang hàm ý rằng có thể có điều gì đó, tối thiểu là một nhân, mà tự nó ở ngoài luật nhân quả. Sự khởi đầu này, vốn có hiệu quả với nguyên nhânđầu tiên, tự nó sẽ là sẳn cóNguyên nhân đầu tiên sẽ phải là một yếu tố căn bản vĩnh cữu và tuyệt đối. Nếu là như vậy, chúng ta giải thích cho năng lực sản sinh mọi sự vật và sự kiện vốn là tạm thời như thế nào? Pháp Xứng lập luận rằng không có hiệu ứng nhân quả nào có thể phù hợp với một yếu tố cơ bản thường hằng như vậy. Về bản chất, ngài đang nói rằng sự thừa nhận một nguyên nhân đầu tiên sẽ phải là một giả thuyết siêu hình tùy tiện. Nó không thể chứng minh được.

Vô Trướcsáng tác trong thế kỷ thứ 4, đã hiểu những nguồn gốc của vũ trụ trong dạng thức của thuyết duyên khởi. Thuyết này trình bày rõ rằng tất cả mọi thứ sinh khởi và đi đến chấm dứt trong sự lệ thuộctrên những nguyên nhân và điều kiện (nhân và duyên). Vô Trước nhận diện ba điều kiện then chốt chi phối nguồn gốc lệ thuộc  hay duyên khởi. Thứ nhất là điều kiện của sự vắng mặt một trí năng có trướcVô Trước phủ nhận khả năng vũ trụ là sự tạo hóa của một trí năng có trước, lập luận rằng nếu người ta thừa nhận một trí năng như vậy, thì nó sẽ là hoàn toàn vượt khỏi nhân và quả. Một sự tồn tại tuyệt đối là vĩnh cửusiêu việt, và vượt quá sự phạm vi của luật nhân quả sẽ không có khả năng để tương tác với nhân và quả, và vì thế không thể bắt đầu thứ gì đó và cũng không thể chấm dứt nó. Thứ hai là điều kiệnvô thường, mà nó quyết định rằng mỗi nguyên nhân và điều kiện cho phát sinh thế giới duyên khởi tự chính chúng là vô thường và đối tượng để thay đổi. Thứ ba là điều kiện tiềm năng. Nguyên tắc này liên hệ đến sự kiện rằng điều gì đó không thể được sản sinh từ chính bất cứ thứ gì khác. Đúng hơn, một tập họp đặc thù của những nguyên nhân và điều kiện để phát sinh một tập họp những hệ quả hay các hậu quả đặc thù, phải có một loại quan hệ bản chất giữa chúng. Vô Trước quả quyết rằng nguồn gốc của vũ trụ phải được hiểu trong dạng thức của nguyên lý về một chuỗi vô tận của nhân quả mà không có trí năng siêu việt hay tiên khởi.

 

Phật giáo và khoa học đều căn bản không sẳn lòng đưa ra một bản chất siêu việt như nguồn gốc của mọi thứ. Điều này hầu như không đáng ngạc nhiên cho rằng những truyền thống khảo sát này căn bảnlà vô thần (không có đấng tạo hóa) trong xu hướng tư tưởng triết lý của họ. Tuy nhiên, nếu về một mặt, thuyết big bang được xem như sự khởi đầu tuyệt đối, vốn hàm ý rằng vũ trụ có một thời điểm bắt đầu xác định, thì ngoại trừ người ta từ chối xét đoán vượt khỏi vụ nổ vũ trụ này, bằng không thì những nhà vũ trụ học phải chấp nhận dù muốn dù không một loại nguyên lý siêu việt nào đó như nguyên nhân của vũ trụ. Điều này có thể không giống như Thượng Đế mà những người hữu thần (có đấng tạo hóa) đưa ra; tuy vậy, trong vai trò nguyên sơ như sự tạo hóa của vũ trụ, thì nguyên lý siêu việt này sẽ là một loại thần thánh.

Về mặt khác, nếu (như một số nhà khoa học đã cho rằng) big bang là một điểm khời đầu kém quan trọng hơn một điểm dao động nhiệt động lực học, thì có chỗ cho một sự thấu hiểu tế nhị và phức tạphơn cho sự kiện vũ trụ này. Tôi nghe nói rằng nhiều nhà khoa học cảm thấy sự giám định vẫn tiếp tục về vấn đề có phải big bang là sự khởi đầu tuyệt đối của mọi thứ không. Chứng cứ thực nghiệm kết luậnduy nhất, như tôi nghe nói, là môi trường vũ trụ của chúng ta dường như đã tiến hóa từ một trạng tháinóng, đặc một cách dữ dộiCho đến khi một chứng cứ đáng tin cậy hơn có thể được tìm ra cho những khía cạnh đa dạng của thuyết big bang, và những tuệ giác then chốt của vật lý lượng tử và thuyết tương đối hoán toàn nhất trí, thì nhiều câu hỏi vũ trụ phát sinh ở đây sẽ vẫn tồn tại trong thế giới siêu hình, chứ không phải khoa học thực nghiệm.

 

Theo vũ trụ quan Phật giáothế giới được cấu thành bởi năm yếu tốyếu tố hổ trợ là không gian, và bốn yếu tố căn bản là đất, nước, lửa, và không khí. Không gian cho phép sự tồn tại và hoạt động của tất cả những yếu tố khác. Hệ thống Thời Luân trình bày không gian không như hoàn toàn không có gì cả, nhưng như một môi trường của “những hạt không” hay “những hạt không gian” (vi trần), vốn được nghĩ như những hạt “vật chất” cực kỳ vi tếYếu tố không gian này là căn bản của sự tiến hóa và sự tan rã của bốn yếu tố, những thứ được sinh ra từ nó và hấp thụ ngược lại vào trong nó. Tiến trình tan rã xảy ra trong trình tự này: đất, nước, lửa, và không khí. Tiến trình phát sinh xảy ra theo trình tự này: không khí, lửa, nước, và đất.

Vô Trước xác định rằng những yếu tố căn bản này, là những thứ được ngài diễn tả như “bốn yếu tố lớn” hay “tứ đại”, không nên được hiểu trong dạng thức của vật chất theo ý nghĩa tuyệt đối. Ngài giải thíchmột sự phân biệt giữa “bốn yếu tố lớn”, vốn giống như tiềm năng hơn, và bốn yếu tố là những thành phần của vật chất tổng hợp hay hợp chất. Có lẽ bốn yếu tố trong một đối tượng vật chất có lẽ được hiểu một cách tốt hơn như rắn chắc (đất), chất lỏng (nước), sức nóng (lửa), và năng lượng động lực (không khí). Bốn yếu tố được phát sinh từ cấp độ vi tế đến thô phù, từ nhân tiềm ẩn của những hạt không, và chúng tan rã từ cấp độ thô phù đến vi tế và trở lại vào trong những hạt không của không gianKhông gian, với những hạt không của nó, là căn bản cho toàn bộ tiến trình. Thuật ngữ hạt (particle) có lẽ không phù hợp khi liên hệ đến những hiện tượng này, vì nó đã hàm ý hình thành những thực tế vật chất, Thật đáng tiếc là chỉ có diễn tả chút ít trong văn bản giúp để miêu tả những hạt không gian này xa hơn.

Vũ trụ học Phật giáo thiết lập một vòng tuần hoàn của vũ trụ theo cách sau: thứ nhất có một giai đoạn hình thành (thành), tiếp theo một giai đoạn khi vũ trụ tồn tại (trụ), sau đó một giai đoạn khi nó bị tàn hoại (hoại), được tiếp theo bởi một giai đoạn trống không (không) trước khi hình thành một vũ trụ mới. Trải qua bốn thời kỳ, giai đoạn trống không, những hạt không gian tồn tại, và chính là từ những hạt này mà tất cả vật chất trong một vũ trụ mới được hình thành. Chính là trong những hạt không gian này mà chúng ta tìm thấy một nguyên nhân căn bản của toàn bộ thế giới vật chất. Nếu chúng ta mong muốn diễn tả sự hình thành vũ trụ và những thân thể vật chất của chúng sanh, thì chúng ta cần phân tích cung cách những yếu tố khác nhau cấu thành để cho vũ trụ ấy có thể hình thành từ những hạt không giannày.

Chính trên căn bản tiềm năng đặc thù của những hạt đó mà cấu trúc của vũ trụ và mọi thứ trong nó – những hành tinh, những vì sao, chúng sanh, chẳng hạn như con người và thú vật – đã hình thành. Nếu chúng ta đi ngược lại nguyên nhân cơ bản của những đối tượng vật chất của thế giới, thì cuối cùngchúng ta đến những hạt không gian.  Chúng có trước big bang (là thứ để nói cho bất cứ một sự bắt đầu mới nào) và quả thật là phần còn sót của vũ trụ trước đó vốn đã bị tan hoại. Tôi nghe  nói rằng một số nhà vũ trụ học ủng hộ ý tưởng rằng vũ trụ của chúng ta đã sinh khởi như một sự dao động thất thường từ điều được gọi là chân không lượng tử (quantum vacuum). Đối với tôi ý tưởng này âm hưởng giáo lýThời Luân về những hạt không gian (vi trần).

Theo quan điểm của vũ trụ học hiện đại, việc thấu hiểu nguồn gốc của vũ trụ trong thời gian vài giây đầu tiên đặt ra một sự thử thách gần như không thể vượt qua.  Một phần của vấn đề nằm trong sự kiện mà bốn năng lực tự nhiên được biết – lực hấp dẫn và điện từ học, và những năng lực mạnh và yếu của hạt nhân nguyên tử - không hoạt động vào thời điểm này. Chúng tham dự sau đó, khi mật độ và nhiệt độ của giai đoạn đầu tiên đã giảm sút một cách đáng kể để cho các hạt căn bản của vật chất, chẳng hạn hydrogen và helium bắt đầu hình thành. Sự khởi đầu chính xác của big bang là điều được gọi là “tính phi thường”. Ở đây, tất cả những phương trình toán học và quy luật vật lý bị phá vở. Những số lượng thông thường đo lường được, chẳng hạn mật độ và nhiệt độ, trở thành bất định vào thời điểm như thế.

Vì sự nghiên cứu của khoa học về nguồn gốc của vũ trụ đòi hỏi việc áp dụng những phương trình toán học và sự thừa nhận giá trị các quy luật vật lý, dường như thế, nếu những phương trình này và những quy luật bị phá vở, thì chúng ta phải tự hỏi mình là bao giờ chúng ta có thể có một sự thấu hiểu hoàn toàn về một vài giây đầu tiên của big bang. Những người bạn khoa học của tôi đã nói với tôi rằng những tâm thức tuyệt vời nhất đang dấn thân trong việc khám phá câu chuyện về những giai đoạn đầu tiên trong việc hình thành vũ trụ chúng ta. Tôi nghe nói rằng một số tin tưởng giải pháp mà với nó đang hiện hữu như một loạt những vấn đề không vượt qua được phải ở trong việc tìm kiếm một đại lý thuyết hợp nhất, là thứ sẽ giúp để hợp thành một thể thống nhất tất cả những quy luật được biết của vật lý. Có lẽ nó sẽ mang hai khuôn mẫu của vật lý hiện đại dường như mâu thuẩn với nhau kết hợp lại – thuyết tương đối và cơ học lượng tử. Tôi nghe nói rằng những thừa nhận hiển nhiên về hai lý thuyết này cho đến bây giờ chứng tỏ rằng không thể giải quyết ổn thỏa. Thuyết tương đối cho rằng sự tính toán chính xác về hoàn cảnh chính xác của vũ trụ vào bất cứ thời điểm nào là có thể nếu chúng ta có thông tin đầy đủ. Cơ học lượng tử trái lại thừa nhận rằng thế giới của những hạt cực nhỏ này có thể được hiểu chỉ trong điều kiện xác suất, bởi vì ở cấp độ cơ bản thế giới bao gồm một số lượng lớn hay số lượng đặc biệt của vật chất (tên vật lý lượng tử là từ nguồn gốc này), vốn là chủ thể đối với nguyên lý không chắc chắn. Những lý thuyết với các danh xưng kỳ lạ như thuyết siêu dây (superstring theory – thuyết siêu huyền[5])hay thuyết M đang được đề xuất như những ứng viên cho đại lý thuyết hợp nhất.

Có một thử thách xa hơn với chính việc làm khó khăn mong có kiến thức trọn vẹn về nguồn gốc rõ ràngcủa vũ trụ. Ở cấp độ căn bản, cơ học lượng tử nói với chúng ta rằng thật không thể đoán trước một cách chính xác vấn đề một hạt hoạt động như thế nào trong một hoàn cảnh nào đó. Do thế, người ta có thể thực hiện những tiên đoán về sự hoạt động của những hạt chỉ trên căn bản xác suất. Nếu điều này là như vậy, bất chấp vấn đề năng lực công thức toán học của chúng ta có thể tài giỏi như thế nào, nhưng vì kiến thức của chúng ta về những điều kiện ban đầu của một hiện tượng hay một sự kiện nào đó luôn luôn không hoàn toàn, cho nên chúng ta không thể thấu hiểu hoàn toàn vấn đề toàn bộ câu chuyện còn lại phơi bày như thế nào. Một cách tốt nhất, chúng ta có thể thực hiện những sự ước lượngđại khái, nhưng chúng ta có thể không bao giờ có được một sự diễn tả hoàn toàn ngay cả một hạt nguyên tử độc nhất, thì nói chi đến toàn bộ vũ trụ.

 

Trong thế giới quan Phật giáo, có một sự thừa nhận về thực tế không thể đạt được tri thức hoàn toàn về nguồn gốc của vũ trụ. Một văn kiện Đại thừa tên là Kinh Hoa Nghiêm chứa đựng một thảo luận dài về những hệ thống thế giới vô tận và những giới hạn của tri thức loài người. Một phần được gọi là “Không thể tính đếm” (phẩm A Tăng Kỳcung ứng một chuỗi tính toán của những con số cực kỳ cao, lên đến tột bậc trong dạng thức chẳng hạn như “không thể tính đếm”, “không đo lường được”, “không bờ bến”, và “không thể so sánh được”. Con số cao nhất là “bình phương vô kể”, được nói là hàm số của tự nó nhân lên “không kể xiết”! Một người bạn đã nói với tôi rằng con số nay có thể được viết là 1059Hoa Nghiêmtiếp tục với những con số cực kỳ khó khăn để tưởng tượng với những hệ thống vũ trụ; nó đề xuất rằng nếu những thế giới “hằng hà sa số” được rút gọn thành những nguyên tử và mỗi nguyên tử chứa đựng “vô số” thế giới, thì những con số về những hệ thống thế giới sẽ vẫn không thể đếm hết.

Tương tự thế, trong những câu thi kệ tuyệt vờikinh Hoa Nghiêm so sánh thực tại khó hiểu và sự nối kết tương liên một cách sâu sắc về thế giới đến một mạng lưới vô tận của châu báu được gọi là “Đế châu hay lưới châu báu của trời Đế Thích”, là thứ có thể vươn ra đến không gian vô tận. Ở tại mỗi nút thắt trên lưới là một viên pha lê, vốn nối kết với tất cả những viên pha lê khác và phản chiếu trong chính nó tất cả những viên pha lê khác. Trên một mạng lưới như vậy, không có viên pha lê nào ở trung tâm hay ngoại biên. Mỗi một viên pha lê là ở tại trung tâm và trong nó phản chiếu tất cả những viên pha lê khác trên lưới. Cùng lúc, nó là ở ngoại biên mà trong đó nó tự phản chiếu trong tất cả những viên pha lêkhác. Đưa ra sự nối kết tương liên sâu sắc của mọi thứ trong vũ trụ, thì thật không thể có một kiến thứchoàn toàn của ngay cả một nguyên tử đơn lẻ ngoại trừ người ấy là toàn tri toàn giác (omniscient). Để biết ngay cả một một nguyên tử đơn lẻ trọn vẹn hàm ý sự hiểu biết về những mối quan hệ của nó với tất cả những hiện tượng khác trong vũ trụ vô tận.

Luận điển Thời Luân cho rằng, trước sự hình thành của nó, bất cứ một vũ trụ nào cũng duy trì trong trạng thái rỗng không, nơi mà tất cả những yếu tố vật chất của nó tồn tại trong hình thức tiềm năng như “những hạt không gian.” Vào một thời điểm nào đó, khi các xu hướng nghiệp của chúng sanh, những kẻ có khả năng tiến hóa trong vũ trụ đặc thù này chín muồi, thì “những hạt không khí” bắt đầu tập họp lại với nhau, tạo thành một cơn gió vũ trụTiếp theo “những hạt lửa” tập họp cùng cách, tạo thành những sự tích “nhiệt” mạnh mẽ di chuyển qua không khí. Tiếp theo điều này, “những hạt nước” tập họp để hình thành những cơn mưa xối xả kèm theo ánh sáng. Cuối cùng, “những hạt đất” tập họp và cùng với những yếu tố khác, bắt đầu tạo thành hình thể rắn. Yếu tố thứ 5, “không gian” được cho là lan tràn khắp tất cả những yếu tố khác như một năng lực nội tại và vì thế không sở hữu một sự tồn tại riêng biệt. Trải qua một tiến trình thời gian lâu dài, 5 yếu tố này mở rộng để hình thành vũ trụ vật chất như chúng ta đi đến biết và trải nghiệm nó.

Cho đến giờ chúng ta đã đang nói về nguồn gốc của vũ trụ mặc dù nó chỉ gồm có một hổn hợp vật chấtvà năng lượng vô tri giác – sự sinh thành của những thiên hà, những hố đen, các vì sao, các hành tinh, và vô số những hạt hạ nguyên tử. Tuy nhiên, theo quan điểm Phật giáo, có một vấn đề quan trọng về vai trò của [tâm] thức. Thí dụ, vốn có trong cả vũ trụ quan Thời Luân và A tỳ đạt ma là ý tưởng rằng sự hình thành của một hệ thống vũ trụ đặc thù nào là được nối kết một cách mật thiết xu hướng nghiệp của chúng sanh. Trong ngôn ngữ trần tục, những vũ trụ học này của Phật giáo có thể được thấy như việc đề xuất rằng hành tinh của chúng ta đã tiến triển trong một cách mà nó có thể hổ trợ sự tiến hóa của chúng sanh trong những hình thể của vô số chủng loại tồn tại ngày nay trên trái đất.

Bằng việc viện dẫn nghiệp ở đây, tôi không đang cho rằng theo Phật giáo, mọi thứ là một sự thể hiện của nghiệp. Chúng ta phải phân biệt giữa quá trình hoạt động của quy luật tự nhiên về nhân quả, mà qua đó một khi một chuỗi những điều kiện nào đó được đặt trong sự vận hành thì chúng sẽ có một chuỗi nhưng hiệu quả nào đó, và luật nghiệp báo, mà qua đó một hành vi có ý sẽ thu hoạch những kết quả nào đó. Vì thế, thí dụ, nếu lửa trại bị bỏ quên trong rừng và gặp những nhánh lá khô, sẽ đưa đến cháy rừng, sự kiện là một khi cây cối bị bốc lửa chúng cháy, trở thành than và khói, đơn giản là sự hoạt độngcủa luật nhân quả, là bản chất của lửa và những vật chất đang cháy. Không có nghiệp liên hệ với một loạt những kiện này. Nhưng một con người chọn đốt lửa trại và quên dập tắt nó – làm bắt đầu một chuỗi những sự kiện - ở đây nghiệp quả có liên hệ.

 

Quan điểm của riêng tôi là toàn bộ tiến trình của việc phơi bày một hệ thống vũ trụ là vấn đề của quy luật tự nhiên về nhân quả. Tôi hình dung nghiệp đi vào trong khung cảnh ở hai điểm. Khi vũ trụ đã tiến hóa đến một giai đoạn nơi mà nó có thể hổ trợ cho sự sống của chúng sanh, số phận của nó trở thànhbị liên lụy với nghiệp của chúng sanh, những kẻ sống trong nó. Khó khăn hơn có lẽ là sự xen vào đầu tiên của nghiệp, là thứ có hiệu quả với sự trưởng thành tiềm năng của nghiệp với chúng sanh là những kẻ sẽ chiếm cứ vũ trụ ấy, vốn thiết lập trong sự vận hành đi đến sự hiện hữu của nó.

Năng lực để thấy rõ một cách chính xác nơi mà nghiệp giao nhau với quy luật nhân quả tự nhiên được nói một cách truyền thống là chỉ ở trong tâm toàn tri toàn giác của Đức PhậtVấn đề là để làm hài hòa hai bộ phận của sự giải thích như thế nào – thứ nhất là bất cứ hệ thống vũ trụ nào và chúng sanh trong nó là sinh khởi từ nghiệp, và thứ hai, rằng có một tiến trình tự nhiên của nhân và quả, vốn chỉ là bày ra. Những kinh luận ban sơ của Đạo Phật cho rằng vật chất về một mặt và [tâm] thức về mặt kia liên hệ phù hợp với tiến trình nhân và quả của chúng, là thứ làm cho sinh khởi một loạt những chức năng và đặc tính mới trong cả hai trường hợp. Trên sự thấu hiểu cơ sở bản chất, những mối quan hệ nhân quả, và các chức năng của chúng, thế thì người ta có thể tìm thấy những kết luận – cho cả vật chất và [tâm] thức – làm phát sinh kiến thức. Những giai đoạn này được hệ thống hóa như “4 nguyên lý”: nguyên lý bản chất, nguyên lý lệ thuộc, nguyên lý chức năng, và nguyên lý chứng cứ.

Câu hỏi rồi thì là, Có phải bốn nguyên lý này (vốn cấu thành một cách hiệu quả những quy luật của tự nhiên theo triết lý Phật giáo) tự chúng là độc lập với nghiệp, hay ngay cả sự tồn tại của chúng thì cũng liên kết với nghiệp của chúng sanh sống trong vũ trụ mà trong ấy chúng hoạt động? Vấn đề này tương ứng với những câu hỏi được nêu lên trong mối quan hệ với vị thế của những quy luật vật lý. Có thể có không một loạt những quy luật vật lý hoàn toàn khác biệt trong một vũ trụ khác, hay có phải những quy luật vật lý như chúng ta thấu hiểu chúng cũng đúng trong tất cả những vũ trụ có thể có? Nếu câu trả lờilà trong một loạt những quy luật khác biệt có thể hoạt động trong một hệ thống vũ trụ khác, thì điều này cho thấy rằng (theo một quan điểm của Đạo Phật) ngay cả những quy luật vật lý cũng bị vướng mắc với nghiệp của những chúng sanh sẽ xuất hiện trong vũ trụ ấy.

Những lý thuyết vũ trụ của Phật giáo hình dung thế nào sự phân biệt mối quan hệ giữa những thiên hướng nghiệp của chúng sanh và sự tiến hóa của vũ trụ vật chất? Cơ chế nào mà qua nó nghiệp nối kết với sự tiến hóa của hệ thống vật chất? Trên tổng thể, luận A Tỳ Đạt Ma của Phật giáo không nói nhiềuvề những câu hỏi này, ngoại trừ quan điểm tổng quát rằng môi trường nơi một chúng sanh tồn tại là “một hệ quả môi trường” của nghiệp tập thể của chúng sanh cùng và  chia sẻ với vô số những chúng sanh khác. Tuy nhiên, trong giáo lý Thời Luân, thì những tương quan gần gũi được xác lập giữa vũ trụvà thân thể của những chúng sanh sống trong nó, giữa những yếu tố tự nhiên trong vũ trụ vật chấtngoại tại và những yếu tố bên trong thân thể của những chúng sanh, và giữa những giai đoạn trong hành trình của những thiên thể và những thay đổi trong thân thể của các chúng sanhGiáo lý Thời Luântrình bày một khung cảnh chi tiết của những tương quan này và những biểu hiện của chúng trong kinh nghiệm của một tạo vật có tri giácThí dụThời Luân nói về vấn đề nhật thực và nguyệt thực có thể ảnh hưởng thân thể của một chúng sanh qua sự thay đổi những mô thức trong hơi thở. Thật sẽ rất hấp dẫnđể đưa ra một số vấn đề này, là những thứ thực nghiệm, đến sự thẩm tra của khoa học.

Thậm chí với tất cả những lý thuyết khoa học sâu sắc này về nguồn gốc của vũ trụ, tôi còn những câu hỏi này, những câu hỏi nghiêm túc nhất: Điều gì tồn tại trước big bang? Big bang đến từ chốn nào? Thứ gì tạo ra nó? Tại sao hành tinh của chúng ta tiến triển để hổ trợ sự sống? Mối quan hệ giữa vũ trụ và những tạo vật đã tiến hóa trong nó là gì? Các nhà khoa học có thể gạt bỏ những câu hỏi này như vô nghĩa, hay họ có thể thừa nhận tầm quan trọng của chúng nhưng không chấp nhận chúng thuộc phạm vi nghiên cứu khoa học. Tuy nhiên, cả hai sự tiếp cận này sẽ có hậu quả về việc hiểu biết những giới hạn rõ ràng của tri thức khoa học về nguồn gốc vũ trụ của chúng ta. Tôi không lệ thuộc với những cưỡng ép của chuyên môn hay lý tưởng về một thế giới quan vật chất triệt để. Và trong Phật giáovũ trụđược thấy như vô tận và vô thỉ, cho nên tôi hoàn toàn vui mừng để mạo hiểm vượt khỏi big bang và suy xét về những trạng thái có thể về các tình huống trước nó.

Ẩn Tâm Lộ

Dịch xong: Wednesday, September 6, 2017

Hiệu đính: Tuesday, September 12, 2017


[2] A tăng kỳ kiếp có đại, trung và tiểu a tăng kỳ kiếp; hay đại kiếptrung kiếptiểu kiếp: Tiểu-kiếp, trung-kiếp, đại-kiếp: Cứ một kiếp-tăng, kiếp-giảm là một tiểu-kiếp. Như thế, một tiểu-kiếp có 16.678.000 năm. Hai mươi tiểu-kiếp là một trung-kiếp. Trung-kiếp có 333.560.000 năm. Bốn trung-kiếp hợp thành một đại-kiếp. Đại-kiếp có 1.334.240.000 năm. Thế thì một đại-kiếp có 80 tiểu-kiếp. Bốn trung-kiếp trong đại-kiếp là: trung-kiếp-thành, trung-kiếp-trụ, trung-kiếp-hoại và trung-kiếp-không. Tam-thiên-thế-giới sanh diệt theo tuần tự thành, trụ, hoại, không của đại-kiếp. Dưới đây, xin kể lược qua bốn giai đoạn ấy. 
PHẬT HỌC TINH YẾU ( HT THÍCH THIỀN TÂM)

[3] Exposition of Valid Cognition: Giải Thích Nhận Thức Có Giá Trị/ Lượng Quyết Định Luận, theo Làng Đậu

[4] Argument from design/ intelligent design argument/ Tranh luận về sự tồn tại của Thượng Đế, hay về một đấng tạo hóa trí năng./ Thiết kế luận, theo Làng Đậu

[5] thuyết siêu dây (superstring theory – thuyết siêu huyền) lại có thuyết dây (string theory – thuyết huyền)