nguyenhiep1999

HM là đường trung bình của tam giác CHB => HM vuông góc CD

=>$\angle MHA=\angle MCB$ 

để chứng minh ABHM nội tiếp ta chứng minh $\bigtriangleup BMC \infty \bigtriangleup AMH$

<=> CM.AH=BC.MH

mà theo định lí menelauyt cho tam giác ABH cát tuyến DJC ta có HJ=$\frac{1}{2}$AH

có $\frac{CM}{MH}=\frac{CH}{HJ}=\frac{BC}{AH}$ => dccm

1.gọi T là trung điểm BN,J là trung điểm CN thì tâm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác TJN.

2. MN vuông góc với OI thì dùng các nô

bán kính thì mình tính lằng nhằng lắm nhưng cuối cùng vẫn ra có cách nào nhanh ko?

đùa à bài này trong tài liệu chuyên có hỏi chi vậy

bài này xét hiệu đặt a^3,b^3,c^3 ra ngoài.trong sau khi phân tích nhân có chứa a² +bc-b²-c²,b^2+ca-a^2-b^2,c^2+ab-a^2-b^2.

đặt ta có:

$\sum$ A.(a² +bc-b²-c²) =A.(a^2+bc-b^2-c^2-b^2-ac+b^2+c^2)+(A+B).(b^2+ac-a^2-c^2-c^2-ab+a^2+b^2)+(A+B+C).(c^2+ab-a^2-b^2)

đánh giá a,b,c là xong.

P_M/O =OM²-R² => nếu cho OM không đổi thì P_M/O cũng không đổi nhưng điều này là vô ký => bài toán sai đấy bạn ạ.