nguyenhiep1999

1.gọi T là trung điểm BN,J là trung điểm CN thì tâm thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác TJN.

2. MN vuông góc với OI thì dùng các nô

bán kính thì mình tính lằng nhằng lắm nhưng cuối cùng vẫn ra có cách nào nhanh ko?

tại sao em viết chủ đề nào cũng bị khóa vậy

bài này xét hiệu đặt a^3,b^3,c^3 ra ngoài.trong sau khi phân tích nhân có chứa a² +bc-b²-c²,b^2+ca-a^2-b^2,c^2+ab-a^2-b^2.

đặt ta có:

$\sum$ A.(a² +bc-b²-c²) =A.(a^2+bc-b^2-c^2-b^2-ac+b^2+c^2)+(A+B).(b^2+ac-a^2-c^2-c^2-ab+a^2+b^2)+(A+B+C).(c^2+ab-a^2-b^2)

đánh giá a,b,c là xong.

cho tam giác ABC.Chứng minh:m_a+m_b+m_c  nhỏ hơn hoặc bằng 9\2R

Tông quát :cho đa giác lồi (A₁A₂...A_n) nội tiếp đường tròn bán kinh R, có trọng tâm G.Chứng minh rằng nR^a lớn hơn hoặc bằng GA₁^a+...+GA_n^a  với mọi a>0.

để làm bai trên  cần chứng minh trong trường hợp a=1

sau đó sử dụng bất đẳng thúc bec-nu-li để chứng minh.

(a) Gọi $S$ là giao điểm của $EF$ với $BC$. Áp dụng Menelaus cho $\Delta MBC$ với $\overline{SEF}$, cho $\Delta BMD$ với $\overline{ERA}$ và cho $\Delta DMC$ với $\overline{FQA}$ suy ra $BC, EF, QR$ đồng quy.

Tương tự ta có $CA, PR, DF$ đồng quy và $AB, PQ, ED$ đồng quy.

Theo định lý Desargues ta có điều phải chứng minh.

(b) Áo dụng kết quả đầu tiên ở câu (a) cho ta $AX, BY, CZ$ đồng quy.

bài này dùng định lý xê-va sin hay hơn nhiều vì chỉ cần áp dụng liên tiếp định lý xê- va sin là ra chứ không phải biến đổi lằng nhằng gì cả.Thử dùng định lý Xê - va sin cho tam giác ABC với điểm P,Q,R rồi dung tiếp cho tam giác MBC với điểm P thì sẽ ra ngay.

thế cậu làm được bai hệ quả chưa. hay nhỉ.