Để ý rằng : $6\sqrt{ab}=2\sqrt{a.9b}\leq a+9b$
Nên $P\geq \frac{a+b-1}{\sqrt{a+b}}+\frac{2015}{2015(a+b)}=\frac{a+b-1}{\sqrt{a+b}}+\frac{1}{a+b}$
Đặt : $f(t)=t-\frac{1}{t}+\frac{1}{t^{2}}$
Sử dụng đạo hàm và biến thiên hàm số ta được : $f(t)\geq f(1)=1$
Dấu '' = '' xảy ra $\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{9}{10} & \\ b=\frac{1}{10} & \end{matrix}\right.$
Bạn ơi mình học lớp 9. Không có biết đạo hàm với biến thiên hàm số là gì mà bạn.
- Augustin Louis Cauchy III yêu thích