Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


tonarinototoro

Đăng ký: 09-04-2015
Offline Đăng nhập: Riêng tư
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Đăng ký tham gia dự thi VMEO IV

16-09-2015 - 20:57

Họ tên: Nguyễn Thị Thu Giang

Nick trong diễn đàn: tonarinototoro

Năm sinh: 2000

Hòm thư: [email protected]

Dự thi cấp: THCS & THPT


Trong chủ đề: $2x^2-11x+33=6\sqrt{x+6}$

19-08-2015 - 17:32

Giải các phương trình sau:

d)  $2x^2-11x+33=6\sqrt{x+6}$

f)  $\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2$

d,ĐKXĐ: $x\geq6$

$2x^2-11x+33=6\sqrt{x+6}\leq 9+(x+6)$ (bđt Cauchy)$\Rightarrow 2(x-3)^2\leq 0\Rightarrow x=3$

thử lại => nghiệm đúng

f, $PT\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}=5-(x+1)^2$

đặt $(x+1)^2=t\geq0$ $=> PT \sqrt{3t+4}+\sqrt{5t+9}=5-t$

$\Leftrightarrow (\sqrt{3t+4}-2)+(\sqrt{5t+9}-3)+t=0\Leftrightarrow t(\frac{1}{\sqrt{3t+4}+2}+\frac{1}{\sqrt{5t+9}+3}+1)=0$ 

biểu thức trong ngoặc thứ hai >0 => $t=0 => x=-1$


Trong chủ đề: Giải hệ phương trình: (2x-7)(x-y) +1 =0

14-08-2015 - 17:10

1. Giải hệ phương trình

b, $\left\{\begin{matrix} (4x^{2}-4xy +4y^{2}-51)(x-y)^{2} +3 =0 & \\ (2x-7)(x-y)+1=0& \end{matrix}\right.$

nhận thấy $x=y$ không phải là nghiệm của hệ. chia pt(1) cho $(x-y)^2$, pt(2) cho $(x-y)$

ta có hệ $\left\{\begin{matrix} 3(x-y)^2+(x+y)^2-51+\frac{3}{(x-y)^2}=0 & & \\ (x-y)+(x+y)-7+\frac{1}{x-y}=0& & \end{matrix}\right.$

đến đây đặt $x-y+\frac{1}{x-y}=a, x+y=b$ ta sẽ thu được 1 hệ đơn giản dễ giải được


Trong chủ đề: $\left\{\begin{matrix} (y+1)^2+y\...

14-08-2015 - 16:56

Điều kiện: $x+1\geq 2y$

$PT(1)\Leftrightarrow y^2+2y+1+y\sqrt{y^2+1}=x+\frac{3}{2}\Leftrightarrow y^2+2y\sqrt{y^2+1}+y^2+1=2x-4y+2$

$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{2x-4y+2}$ (chú ý: $y+\sqrt{y^2+1}>0$  $\forall y$)

$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{(2y)^2+4}=2\sqrt{2x-4y+2}$

$\Rightarrow 2y+\sqrt{(2y)^2+4}=(x-1)+\sqrt{(x-1)^2+4}$

$\Rightarrow 2y=x-1$

thay vào pt (2) dễ dàng giải ra được x


Trong chủ đề: $x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1$

14-08-2015 - 15:04

Gpt

$x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1$

đặt $\sqrt[3]{x}=a,\sqrt[3]{x^{2}-1}=b$

PT đã cho viết lại thành $\Rightarrow b^3-2a^3+a^2b=0$ -> pt đẳng cấp bậc 3