Họ tên: Nguyễn Thị Thu Giang
Nick trong diễn đàn: tonarinototoro
Năm sinh: 2000
Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THCS & THPT
16-09-2015 - 20:57
Họ tên: Nguyễn Thị Thu Giang
Nick trong diễn đàn: tonarinototoro
Năm sinh: 2000
Hòm thư: [email protected]
Dự thi cấp: THCS & THPT
19-08-2015 - 17:32
Giải các phương trình sau:
d) $2x^2-11x+33=6\sqrt{x+6}$
f) $\sqrt{3x^2+6x+7}+\sqrt{5x^2+10x+14}=4-2x-x^2$
d,ĐKXĐ: $x\geq6$
$2x^2-11x+33=6\sqrt{x+6}\leq 9+(x+6)$ (bđt Cauchy)$\Rightarrow 2(x-3)^2\leq 0\Rightarrow x=3$
thử lại => nghiệm đúng
f, $PT\Leftrightarrow \sqrt{3(x+1)^2+4}+\sqrt{5(x+1)^2+9}=5-(x+1)^2$
đặt $(x+1)^2=t\geq0$ $=> PT \sqrt{3t+4}+\sqrt{5t+9}=5-t$
$\Leftrightarrow (\sqrt{3t+4}-2)+(\sqrt{5t+9}-3)+t=0\Leftrightarrow t(\frac{1}{\sqrt{3t+4}+2}+\frac{1}{\sqrt{5t+9}+3}+1)=0$
biểu thức trong ngoặc thứ hai >0 => $t=0 => x=-1$
14-08-2015 - 17:10
1. Giải hệ phương trình
b, $\left\{\begin{matrix} (4x^{2}-4xy +4y^{2}-51)(x-y)^{2} +3 =0 & \\ (2x-7)(x-y)+1=0& \end{matrix}\right.$
nhận thấy $x=y$ không phải là nghiệm của hệ. chia pt(1) cho $(x-y)^2$, pt(2) cho $(x-y)$
ta có hệ $\left\{\begin{matrix} 3(x-y)^2+(x+y)^2-51+\frac{3}{(x-y)^2}=0 & & \\ (x-y)+(x+y)-7+\frac{1}{x-y}=0& & \end{matrix}\right.$
đến đây đặt $x-y+\frac{1}{x-y}=a, x+y=b$ ta sẽ thu được 1 hệ đơn giản dễ giải được
14-08-2015 - 16:56
Điều kiện: $x+1\geq 2y$
$PT(1)\Leftrightarrow y^2+2y+1+y\sqrt{y^2+1}=x+\frac{3}{2}\Leftrightarrow y^2+2y\sqrt{y^2+1}+y^2+1=2x-4y+2$
$\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+1}=\sqrt{2x-4y+2}$ (chú ý: $y+\sqrt{y^2+1}>0$ $\forall y$)
$\Leftrightarrow 2y+\sqrt{(2y)^2+4}=2\sqrt{2x-4y+2}$
$\Rightarrow 2y+\sqrt{(2y)^2+4}=(x-1)+\sqrt{(x-1)^2+4}$
$\Rightarrow 2y=x-1$
thay vào pt (2) dễ dàng giải ra được x
14-08-2015 - 15:04
Gpt
$x^2+\sqrt[3]{x^4-x^2}=2x+1$
đặt $\sqrt[3]{x}=a,\sqrt[3]{x^{2}-1}=b$
PT đã cho viết lại thành $\Rightarrow b^3-2a^3+a^2b=0$ -> pt đẳng cấp bậc 3
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học