manh nguyen truc

Cho $x,y,z>0$ thỏa mãn $xyz=1$

Chứng minh:

$\frac{1}{(1+x)^{2}}+\frac{1}{(1+y)^{2}}+\frac{1}{(1+z)^{2}}+\frac{2}{(1+x)(1+y)(1+z)}\geq 1$

Cho $a,b,c$ là 3 cạnh 1 tam giác

Chứng minh:

$\frac{3\sum a^{4}}{\left ( \sum a^{2} \right )^{2}}+\frac{\sum ab}{\sum a^{2}}\geq 2$

cho a,b,c thực dương sao cho $a+b+c=3$ Chứng minh:

$\sum \frac{a\sqrt{a}}{\sqrt{4ab+6c-c^{2}}} \geq 1$   

$x^{3}+y^{3}+z^{3}=n\left ( xyz \right )^{2}$

bài 1:chứng minh ko tồn tại x ,y,z$\in Z sao cho x^{4}+y^{4}=7z^{4}+5$