an1712

cho a,b,c dương:

tìm max $\sum \frac{ab}{a^2+b^2+3c^2}$

mọi người cho mình hỏi những định lí, kiến thức nào đc thừa nhận khi tham dự vmo hoặc tuyển chọn

tìm tất cả các hàm số f : R->R

$f(x^2+f(y))=y+(f(x^2))^2$

Cho x, y, z là các số thực tùy ý. Chứng minh rằng 

$3\prod (x^2+y^2+xy)\geq (x+y+z)^2(xy+xz+yz)^2$

Có bao nhiêu dãy các tập con A1, . . . , Ak của tập {1, 2, 3, 4, 5, 6} thỏa mãn A1 ⊆ A2 ⊇ A3 ⊆ A4 ⊇ . . . ?