thansau99

Trong OXYZ cho đường thẳng $\Delta$ :$\frac{x+1}{3}=\frac{y-4}{-2}=\frac{z-4}{-1}$ và các điểm A(2,3,-4);B(4,6,-9) là các điểm thay đổi trên đường thẳng $\Delta$ sao cho CD=$\sqrt{14}$ và mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD có thể tích lớn nhất.Khi đó trung điểm của CD là:

A,($\frac{79}{35};\frac{64}{35};\frac{102}{35}$)       B,($\frac{181}{5};\frac{104}{5};\frac{42}{5}$)

C,($\frac{101}{28};\frac{13}{14};\frac{69}{28}$)       D,(2;2;3)

 Cho các số thực dương a, b,c.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

                                              M=$\frac{3a^{4}+3b^{4}+25c^{3}+2}{(a+b+c)^{3}}$                                                                

Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn:$a^{2}+b^{2}+c^{2}=3$.Chứng minh rằng:

$\sum \frac{1}{a+b}\geq \sum \frac{4}{a^{2}+7}$

cho a,b,c dương và:a+b+c=1.tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$B=\frac{a^{2}}{(b+c)^{2}+5bc}+\frac{b^{2}}{(c+a)^{2}+5ca}-\frac{3}{4}(a+b)^{2}$

giải phương trình:$2x^{2}+2x\sqrt{1-x^{2}}-\sqrt{1-x}-1=0$