Cho a,b,c là các số thực phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
$P=\sum a^2 + \sum \frac{1}{(a-b)^2}$
$Reaper$
$So$ $Cute$
.
20-03-2016 - 08:55
Cho a,b,c là các số thực phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức.
$P=\sum a^2 + \sum \frac{1}{(a-b)^2}$
Đây là bài toán gốc
Tìm min $P = \sum a^2 . \sum \frac{1}{(a-b)^2}$
08-03-2016 - 21:09
Cho dãy $S_n$ như sau
$S_1=a_1+a_2+..., S_2=a_1 a_2+.... ,...., S_n=a_1 a_2 ... a_n$ Với $a_1 ,a_2 ....\in [0;1]$
Chứng minh bất đẳng thức sau :
$\frac{1}{1+S_1}+\sum_{i=0}^{n} \frac{1}{2i+2}.S_{2i+1}\leq 1+\sum_{i=1}^{n} \frac{1}{2i+1}.S_{2i}$
18-08-2015 - 18:27
Chứng minh rằng $a^{p-1}$ là số đầu tiên trong dãy $a^i$ có số dư là 1 khi chia cho $p$ $(i=1,2...)$
28-07-2015 - 22:49
Giải phương trình $p.x^2+q.y^2=m.z^2$ với $x,y,z$ là các số tự nhiên, $p,q,m$ là các số nguyên tố cho trước.
$p^x.x^2+q^y.y^2=m^z.z^2$
10-07-2015 - 12:57
Chứng minh rằng với các số $a_i(i=1,2,...,n)$ không là số chính phương thì
$\sum \sqrt{a_i} \notin Q$
P/s : Nếu thánh nào có khả năng chém chuối bá đạo thì xin mời bài tiếp
Với các số $a_i(i=1,2,...,n)$ không có dạng $n^m(m,n\in N)$ thì
$\sum \sqrt[m]{a_i} \notin Q$
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học