KimAnh126

1000 x 1 + 2000 x 2 + 5000 x 4 + 20000 x 2 + 50000 x 1 = 100000 VNĐ

 

Dưới đây là bài tập vận dụng.Mình sẽ post từ dễ đến khó những bài khó mình sẽ tô màu đỏ.Mong các bạn làm hết rồi sẽ post bài khác kẻo tràn bài toán trên topic

 

1,Cho $a\geq 2$.Tìm min $A=2a+\frac{1}{a}$

2,Cho $a,b,c>0$,$a+b+c=2$.Tìm min:$P=\sum \sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}}$

3,Cho các số thực $a,b$ thỏa mãn:$0\leq a\leq 3$ và $a+b=11$.Tìm max $P=ab$

4.Cho ${\color{Red}a,b,c>0 }$ và ${\color{Red} a+b+c=1}$.Tìm max ${\color{Red} P=a+\sqrt{ab}+\sqrt[3]{abc}}$

5,Cho ${\color{Red} x,y\geq 0}$ thỏa mãn:${\color{Red} x^2+y^2=5}$.Tìm min:${\color{Red} P=x^3+y^6}$

6,Cho ${\color{Red} x,y,z\geq 0}$ và ${\color{Red} x+y+z=3}$.Tìm min ${\color{Red} P=x^4+2y^4+3z^4}$

bài 2 :áp dụng bđt bunhia:

$\frac{\sqrt{178}}{6}P= \sum \sqrt{(a^{2}+\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}})(\frac{4}{9}+\frac{9}{4}+\frac{9}{4})} \geq \sum (\frac{2a}{3} + \frac{3}{2b}+\frac{3}{2b})= \frac{2}{3}(a+b+c)+3( \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})=\frac{4}{3}+9 \sqrt[3]{\frac{1}{abc}}\geq \frac{4}{3}+9\sqrt[3]{\frac{1}{\frac{(a+b+c)^{3}}{27}}} = \frac{89}{6} \Rightarrow P\geq \frac{\sqrt{178}}{2}$

do tổng các hàng ngang dọc chéo là bằng nhau  và các số được điền là các số từ 1 đến 9 nên có thể làm thế này ạ: 1+9+x=2+8+x=3+7+x=4+6+x => x=5. theo cách của a thì chắc đảo vị trí các cặp cho nhau cũng đc ạ !!!

Hiện nay mình đang học phần tổ hợp. Đứng trước một bài tổ hợp, mình rất lúng túng không biết giải quyết nó theo con đường nào. Đọc lời  giải thì thấy rất hay, nhưng để nghĩ ra hướng làm thì quả thực không dễ. Làm thế nào để tư duy tốt tổ hợp? Làm thế nào để suy luận hướng đi của bài toán tổ hợp là câu hỏi mình muốn hỏi mọi người

Rất mong các anh, chị , em trên diễn đàn mình góp ý, trao đổi, thảo luận về vấn đề này và giải đáp khúc mắc của mình. 

e cũng đang có câu hỏi tượng tự mà không có ai trả lời là sao ? ....buồn thật (((((((((((

cảm ơn bạn mình cũng đang cần tài liệu TTT2