Nhok Tung

Cho a,b khác 0, chứng minh : $a^{2}+b^{2}+\left ( \frac{ab+1}{a+b} \right )^{2}\geq 2$

$\Sigma \frac{x^{3}}{y}=\Sigma \frac{x^{4}}{xy}\geq \frac{(x^{2}+y^{2}+z^{2})^{2}}{xy+yz+xz}\geq x^{2}+y^{2}+z^{2}\geq xy+yz+xz$

@Dinh Xuan Hung:Sao bài viết của bạn giống hệt bài viết của mình vậy  

Áp dụng BĐT AM-GM cho 2015 số dương, ta có :

$x^{2015}+x^{2015}+1+1+...+1\geq 2015x^{2}$

Tương tự, cộng vế theo vế được đpcm

trình bày rõ cách làm dc ko bạn

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường phân giác trong cắt nhau tại I, biết IA=$3\sqrt{6}$ cm, IB=3 cm. Tính AB.

Giải phương trình : $\sqrt{5x^{2}-14x+9}-\sqrt{x^{2}-x-20}=5\sqrt{x-1}$

RHS và LHS là ?

Cho a,b,c $\geq$0 thỏa mãn a+b+c=1006. Chứng minh rằng $\sum \sqrt{2012a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}\leq 2012\sqrt{2}$

Cho a,b,c > 0 và a + b + c = 1, tìm GTLN của $\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}$

@Dinh Xuan Hung:Chú ý cách đặt tiêu đề