Capture

Nếu không dùng vòng lặp thì dùng "$\sum$" cũng được

t có ảnh dìm Nhật Tuấn vs Hoàng Long  , có đăng ko mn

 Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} \sqrt{xy+(x-y)(\sqrt{xy}-2)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y} & \\ (x+1)(y+\sqrt{xy}+x-x^{2})=4& \end{matrix}\right.$

Nhưng ở đây người ta cho số đó không ít hơn 30 chữ số mà Quỳnh. Làm sao biết được số đó có chu kỳ mà thử từ 1 được chứ. Với lại làm sao biết chu kỳ của nó có 28 chữ số.

ý em là khi đã biết X có 56 chữ số với cả thấy chu kì rồi thì chỉ cần cho n=2 vào lấy chu kì đó mà ghi kết quả cho nhanh thôi ạ  , vì khi thi chỉ cần ghi đáp án 

Cho x, y, z >0 . CMR:

$\sqrt{(x+y+z)(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z})}\geq 1+\sqrt{1+\sqrt{(x^{2}+y^{2}+z^{2})(\frac{1}{x^{2}}+\frac{1}{y^{2}}+\frac{1}{z^{2}})}}$

Năm con mèo trong năm phút bắt năm con chuột. Theo tỉ lệ này, muốn bắt 100 con chuột trong 100 phút cần bao nhiêu con mèo?

Số X có một điều đặc biệt, nhìn kĩ thì nó có chu kì lặp lại.

Bữa sau bạn khỏi cần tính $\frac{4.10^{55}-12}{29}$ (số to  )

Hãy thay n={1;2;3} mà xem, sẽ thấy chu kì 1379310344827586206896551724

Kết quả: X = 13793103448275862068965517241379310344827586206896551724    

Thi giấy mới phản ánh đúng khả năng làm bài của thí sinh và còn cả cách trình bày nữa, thi máy tính hên xui, theo mình nghĩ nên loại bỏ thi violimpic và thi casio chuyển qua thi giấy thì tốt hơn

bạn Tuấn ơi, ko đơn giản như bạn nghĩ đâu, thi giấy còn nhiều cái đáng nghĩ hơn kìa, t từng thi rồi nên bt rồi  

Cho $f(x)=ax^{2}+bx+c > 0$ với mọi x và a, b, c nguyên dương ($b\neq 1$)

CMR: $\frac{3350a+1340c+4ac+2b+1}{b}> 2014$

4) Phương trình tương đương:

$4\left ( 1+\frac{1}{x}-\frac{1}{x-1} \right )= {\sqrt{x(x+1)}}+4$ 

<=> $\frac{4}{x(x+1)}={\sqrt{x(x+1)}}$

Đến đây đặt a=x(x+1) là làm được

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình: $x^{4}+y^{4}=z^{2}$

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn: x+y+z=1

Tìm Min của F = $\frac{x^{4}}{(x^{2}+y^{2})(x+y)}+\frac{y^{4}}{(y^{2}+z^{2})(y+z)}+\frac{z^{4}}{(z^{2}+x^{2})(z+x)}$

Còn cách nữa :

Ta có: $a-1+\frac{1}{b}=a(1-\frac{1}{a}+\frac{1}{ab})=a(1-\frac{1}{a}+c)$ (vì abc=1)

Khi đó: $(a-1+\frac{1}{b})(c-1+\frac{1}{a})=a(1-\frac{1}{a}+c)(c-1+\frac{1}{a})=a[c^{2}+(1-\frac{1}{a})^{2}]\leq ac^{2}$

Làm tương tự, sau đó nhân theo vế ta có:

$[\sum(a-1+\frac{1}{b})]^{2}\leq ac^{2}ba^{2}cb^{2}=1$ 

Từ đây suy ra đpcm

Cho 3 số thực dương a, b, c có tích bằng 1. CMR:

$(a-1+\frac{1}{b})(b-1+\frac{1}{c})(c-1+\frac{1}{a})\leq 1$