Cho $a,b,c \geq 1$ chứng minh rằng :
$2\sqrt{a-1}+2\sqrt{b-1}+2\sqrt{c-1} \leq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}$
14-10-2016 - 19:02
Cho $a,b,c \geq 1$ chứng minh rằng :
$2\sqrt{a-1}+2\sqrt{b-1}+2\sqrt{c-1} \leq \sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ac}$
10-06-2016 - 21:55
Cho $a$,$b$,$c$,$d$ là các số dương thỏa mãn
$\frac{1}{1+a^2}+\frac{1}{1+b^2}+\frac{1}{1+c^2}+\frac{1}{1+d^2} =1$
Chứng minh $a+b+c+d \geq 3(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{c})$
08-06-2016 - 11:30
1) Trong mặt phẳng phức cho 3 điểm A,B,C lần lượt biểu diễn cho 3 số phức $\alpha$,$\beta$ và $\gamma$
Chứng minh rằng Tam giác ABC đều khi và chỉ khi thỏa mãn 1 trong các đẳng thức sau :
a) $\alpha+\beta j+\gamma j^2=0$ trong đó j là nghiệm của phương trình $z^2+z+1=0$
b) $\alpha ^{2}+\beta ^{2}+\gamma^{2} -\alpha \beta -\beta \gamma -\gamma \beta =0$
2) Trong mặt phẳng phức cho 3 điểm A,B,C phân biệt trong đường tròn đơn vị ( có tâm O và bán kính =1) . Trong đó A,B,C lần lượt biểu diễn cho các số phức $\alpha, \beta ,\gamma$
Chứng minh rằng tam giác ABC đều khi và chỉ khi $\alpha ,\beta , \gamma$ thỏa mản 1 trong các đẳng thức sau
a) $\alpha+\beta+\gamma=0$
b) $\alpha \beta +\beta \gamma+\gamma \alpha=0$
02-04-2016 - 17:06
Cho dãy Fibonaci với $F_0=1$ và $F_1=0$
Tìm tất cả các n thuộc N sao cho $F_{2n+1}$ là số nguyên tố
02-04-2016 - 17:04
$ Cho Dãy Fibonaci Chứng minh với F_0=1;F_1=1$
Tìm n sao cho $F_{2n+1}$ là số nguyên tố
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học