Đến nội dung

duongbeo

duongbeo

Đăng ký: 29-04-2015
Offline Đăng nhập: 15-08-2015 - 17:51
-----

#570071 $(\frac{7}{9}+1)(\frac{7}{2...

Gửi bởi duongbeo trong 05-07-2015 - 20:12

mọi phân thức đều có dạng $\frac{7}{x^2+8x}+1=\frac{(x+1)(x+7)}{x(x+8)}$ với mọi x là số tự nhiên $1\leq x\leq 100$

$(\frac{7}{9}+1)(\frac{7}{20}+1)...(\frac{7}{10800}+1)=\frac{2.8}{1.9}.\frac{3.9}{2.10}...\frac{101.108}{100.109}=\frac{2.3.4...101}{1.2.3...100}.\frac{8.9.10...108}{9.10.11...109}=101.\frac{8}{109}$

không biết sai chỗ nào nữa :(  :(  :( 
 

chỗ cuối cùng ý cậu $(\frac{7}{10800}+1)= \frac{101.107}{100.108}$ rồi thay vào như cậu là ra đó :D




#567687 Tính $P=\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+...

Gửi bởi duongbeo trong 23-06-2015 - 17:13

Tính $P=$\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}$-\sqrt{3-2\sqrt{2}}$

đặt M= $\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}$ => M= ($\frac{\sqrt{\sqrt{5}+2}+\sqrt{\sqrt{5}-2}}{\sqrt{\sqrt{5}+1}}$)=2 => M = $\sqrt{2}$ => P = $\sqrt{2}$ - ( $\sqrt{2}$  -1 )  = 1