duongbeo

cho p là số nguyên tố có dạng 4k+3.    chứng minh rằng nếu $x^{2}+y^{2}$ chia hết cho p

thì x chia hết cho p và y chia hết cho p

Chứng minh rằng:

$(\frac{7}{9}+1)(\frac{7}{20}+1)(\frac{7}{33}+1)(\frac{7}{48}+1)...(\frac{7}{10800}+1)= \frac{202}{27}$

Bài 1:cho:$a,b,c \geq 0$ thỏa mãn:$a+b+c=3$.Tìm Min của 
       P= $2(ab +bc +ca)+\frac{1}{ab+bc+ca}$

Bài 2: cho $a,b,c \geq$ 0,  $a^{2}+ b^{2} + c^{2} + (a +b +c)^{2} \leq 4.$. chứng minh rằng:

$\frac{ab + 1}{(a+b)^{2} }+ \frac{bc + 1}{(b+c)^{2} } + \frac{ca + 1}{(c + a)^{2} } \geq 3$