a) $KC^2=KA.KB=KD^2=>...$
b) $\widehat{ICA}+\widehat{IDA}=\widehat{ABE}+\widehat{ABF}=180^o$
c) Vì CD là tiếp tuyến chung $=> DO'\perp CD => DO'\perp BF => DB=DF$
$\widehat{ADC}=\widehat{IFE}=\widehat{DBF}=\widehat{CDB}$
CMTT : $\widehat{ICD}=\widehat{BCD}$
$=> \Delta ICD=\Delta BCD=> ID=BD=FD=> \Delta IBE$ vuông $=> IB\perp BE=>IB\perp CD$
d) Vì $CD//MN => \frac{CK}{BN}=\frac{AK}{AB}=\frac{DK}{BM}=> BM=BN$
$=> IB$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến của $\Delta IMN$
$=> \Delta IMN$ cân
Chỗ đỏ phải là $\widehat{IDC}$ chứ