Đến nội dung

bemoon

bemoon

Đăng ký: 11-05-2015
Offline Đăng nhập: 19-05-2015 - 17:46
-----

chứng minh bổ đề năm ngắn của dãy khớp

11-05-2015 - 20:03

$cho sơ đồ giao hoán các moodun A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D A'\rightarrow B'\rightarrow C'\rightarrow D' là các dãy khớp$$\alpha :A\rightarrow A' \beta :B\rightarrow B' \gamma :C\rightarrow C' \delta :D\rightarrow D' \epsilon :E\rightarrow E'$

cmr:

1. $nếu \alpha là toàn cấu , \beta và \delta là đơn cấu thì \gamma là đơn cấu 2. nếu \epsilon là đơn cấu , \beta và \delta là toàn cấu thì \gamma là toàn cấu 3. nếu \alpha \beta \epsilon là đẳng cấu thì \gamma cũng vậy$


$\dots \rightarrow Z/4Z \rightarrow Z/4Z \rightarrow Z/4Z...

11-05-2015 - 19:47

Chứng minh ………Z4 -> Z4 -> Z4 -> Z4 ->………… là khớp.

chứng minh dãy khớp

11-05-2015 - 19:41

cho U, V,W là không gian vecto 1 chieu ,3 chieu , 2 chieu. cho {u} la cơ sở của U, $\left \{ v_{1} ,v_{2},v_{3}\right \}$ là cơ sở của V, $\left \{w _{1} \right, w_{2} \} là cơ sở của W$

a/ cmr: dãy $0\rightarrow U\overset{f}{\rightarrow}V\overset{g}{\rightarrow}W\rightarrow 0 chẻ tại U và W nhưng không chẻ tại V$

b/cmr: tồn tại g' :V-> W với $0\rightarrow U\overset{f}{\rightarrow}V\overset{g'}{\rightarrow}W\rightarrow 0$  là chẻ.( khớp)

c/ cmr: tồn tại f': U-> V với  $0\rightarrow U\overset{f'}{\rightarrow}V\overset{g}{\rightarrow}W\rightarrow 0$ là chẻ( khớp).