Đến nội dung

nhimtom

nhimtom

Đăng ký: 15-05-2015
Offline Đăng nhập: 08-08-2019 - 15:55
-----

#723424 Hê thức lượng

Gửi bởi nhimtom trong 01-07-2019 - 15:06

Cảm ơn anh toanND nhiều lắm nha! 




#723403 Hê thức lượng

Gửi bởi nhimtom trong 29-06-2019 - 21:59

em cảm ơn anh toanND  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:  :icon6:




#723180 bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 19-06-2019 - 17:30

Bài 1 Cho a, b, c dương và a + b + c = 3, chứng minh rằng

 

$\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}+\frac{1}{a^2+b^2+c^2}\geqslant \frac{10}{3}$

 

Bài 2 Cho a, b, c dương và a^2 + b^2 + c^2 = 3, chứng minh rằng

 

$\frac{a^3}{3a+2b^3}+\frac{b^3}{3b+2c^3}+\frac{c^3}{3c+2a^3}\geqslant \frac{3}{5}$

 

Bài 3 chứng minh rằng với mọi a,b,c dương ta đều có 

 

$\frac{a}{\sqrt{b^2(c+a)^2}}+\frac{b}{\sqrt{a^2(b+a)^2}}+\frac{c}{\sqrt{c^2(c+b)^2}}\leq \frac{3}{\sqrt{5}}$




#723118 bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 17-06-2019 - 20:29

Cảm ơn Sin99 nhiều , giúp em nốt bài 4 và bài 5 với ah

:ukliam2:  :ukliam2:  :ukliam2:




#723111 bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 17-06-2019 - 17:46

Bài 1 cho a,b là 2 số thực dương thỏa mãn ab=1 chứng minh rằng

$\frac{a^3}{1+b^2}+\frac{b^3}{1+a^2}\geqslant 1$

 

Bài 2 CMR với mọi a, b,c >0 thì 

$1+\sqrt[3]{abc}\leqslant \sqrt[3]{(1+a)(1+b)(1+c)}$

 

Bài 3 cho a, b,c >0 thỏa mãn $\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}= 3$ tìm max P

 

$P=\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+b^2}}+\frac{1}{\sqrt{b^2-bc+c^2}}+\frac{1}{\sqrt{c^2-ac+a^2}}$

 

 

Bài 4. cho a,b,c dương và abc>=1 tìm max P

$P=\frac{1}{\sqrt{2a^2+b^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2b^2+c^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{2c^2+a^2+3}}$

 

Baif5. cho a,b,c là 3 số thực dương và a,b,c <4 CMR

$\frac{1}{4-a}+\frac{1}{4-b}+\frac{1}{4-c}\geq \frac{3}{4}+\frac{a^2+b^2+c^2}{16}$




#723100 bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 16-06-2019 - 22:52

Bài 2: Có điều kiện a+b+c = 3 không bạn ? 

Cảm ơn sin99, em gõ thiếu: cho a, b, c dương và  a+b+c = 3 




#722881 chứng minh bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 09-06-2019 - 17:20

Cảm ơn anh toanND và Sin99  ah


#722864 chứng minh bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 08-06-2019 - 17:01

Cảm ơn anh toanND anh giúp em bài này nữa ah

 

cho a, b, c>0 và ab + bc + cd = 3 CMR

 

 

$\frac{a}{2a^2+b^2-bc+4}+\frac{b}{2b^2+c^2-ac+4}+\frac{c}{2c^2+a^2-ac+4}\leq \frac{1}{6}(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

 

 

 

 

Cảm ơn anh nhiều




#717018 Tính giá trị của biểu thức

Gửi bởi nhimtom trong 29-10-2018 - 16:04

Nhờ các bác giúp em bài này với ah! Em xin cảm ơn

 

Bài 1. Cho a, b, c > 0 và a.b.c = 8

 

Tính     S = $\frac{1}{4+2a+ab}+\frac{1}{4+2b+bc}+\frac{1}{4+2c+ac}$

 

 

Bài 2. Cho a, b, c thỏa mãn a.b.c = 1 và $\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{c}+\frac{c^2}{a}=\frac{b}{a^2}+\frac{c}{b^2}+\frac{a}{c^2}$

 

CMR trong a, b, c có ít nhất 1 số là bình phương của số hữu tỉ




#716892 Bất đẳng thức

Gửi bởi nhimtom trong 25-10-2018 - 11:59

$$\frac{1}{\left ( 1\,+\, a \right )^{2}}+ \frac{1}{\left ( 1\,+\, b \right )^{2}}- \frac{1}{1\,+\, ab}= \frac{\left ( ab\,-1 \right )^{2}+ ab\left ( a\,- \,b \right )^{2}}{\left ( 1\,+\,a \right )^{2}\left ( 1\,+ \,b \right )^{2}\left ( 1\,+ \,ab \right )}\geqq 0$$

 Cảm ơn anh




#710475 phân tích thành nhân tử

Gửi bởi nhimtom trong 10-06-2018 - 20:28

$A=x^4-24x+48$.




#710473 phân tích thành nhân tử

Gửi bởi nhimtom trong 10-06-2018 - 20:25

phân tích thành nhân tử   P(x)=x^{4}-24x+48




#589469 chứng minh HB là phân giác của góc MHN

Gửi bởi nhimtom trong 17-09-2015 - 16:17

cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O,R). Tiếp tuyến tại B của (O) cắt tiếp tuyến A, C lần lượt M, N. Dựng đường cao BH của tam giác ABC. Gọi I là giao điểm của MO và AB, J là giao điểm của NO và BC

chứng minh HB là phân giác của góc MHN

hinh 15.JPG




#588481 C, D, E thẳng hàng

Gửi bởi nhimtom trong 11-09-2015 - 23:48

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng (d) không có điểm chung với (O). Gọi P là hình chiếu vuông góc của (O) lên đường thẳng (d). Từ điểm X bất kỳ trên (d) (khác với P) kẻ các tiếp tuyến XA, XB đến (O) (A, B là các tiếp điểm). Gọi C, D lần lượt là hình chiếu vuông góc của P trên XA, XB. Gọi Y là giao điểm của AB và OP, F là giao điểm của OX và AB, E là hình chiếu vuông góc của P trên đường thẳng AB, Z là giao điểm của các đường thẳng CD với OP. CM:

a. Z là trung điểm của PY

 

hinh 13.JPG




#582020 AN vuông góc DE

Gửi bởi nhimtom trong 15-08-2015 - 13:18

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB>AC. Trên cạnh AB lấy điểm I sao cho AI=AC. Đường tròn ĐK IB cắt đường thẳng BC tại M và cắt tia CI kéo dài tại điểm N. Đường thẳng AN cắt ĐT đường kính IB tại D. Gọi E là giao điểm của MN, AB

 

a. CM: I là tâm ĐT nội tiếp tam giác AMN và BE.AI=IE.AB

 

b. AN vuông góc DE

 

c. Đườn tròn ngoại tiếp AMN cắt AB tại K. CM rằng KIN cân

 

hinh6.JPG