Đến nội dung

nhimtom

nhimtom

Đăng ký: 15-05-2015
Offline Đăng nhập: 08-08-2019 - 15:55
-----

#577194 Xác định vị trí điểm M để diện tích MEF lớn nhất

Gửi bởi nhimtom trong 31-07-2015 - 21:28

Cho đoạn thẳng AB=2R. điểm M chuyển động trên nửa đường tròn (O), ĐK AB. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Gọi O1,O1 lần lượt là tâm các đường tròn nội tiếp tam giác MHA, MHB. Đường thẳng O1O2 lần lượt cắt MA, MB tại E, F. MO1, MO AB tại C, D. AO1, BO2 cắt nhau tại K.

a. K là trưc tâm của tam giác MO1O2, CM đường kính MK đi qua điểm cố định

b. ME=MF=MH

c. XĐ điểm M để diện tích tam giác MEF lớn nhất

 

hinh4.JPG




#577136 Chứng minh KH=KN=KM

Gửi bởi nhimtom trong 31-07-2015 - 20:12

trùng bài

Hình gửi kèm

  • hinh3.JPG



#577133 Chứng minh KH = KM =KN

Gửi bởi nhimtom trong 31-07-2015 - 20:06

Từ 1 điểm A ngoài đường tròn (O,R) kẻ tiếp tuyến AB, AC. Kéo dài AO cắt BC tại H và cắt đường tròn tại K, từ K hạ đường thẳng vuông góc với AB, AC tại M và N. CM rằng KH = KM = KN

 

 hinh3.JPG




#575539 Min $P=\frac{a^2}{\sqrt{b(3c+a})}+\frac{b^2}{\sqrt{c...

Gửi bởi nhimtom trong 26-07-2015 - 13:58

 cho ba số a, b, c dương sao cho a+b+c =3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

$P=\frac{a^2}{\sqrt{b(3c+a})}+\frac{b^2}{\sqrt{c(3a+b})}+\frac{c^2}{\sqrt{a(3b+c})}$