letuananh29072000

Giải phương trình vi phân ${y}'= \left ( 3x- 5+ y \right )^{2}.$

Tìm $I= \iint_{{\rm D}}\left ( x+ y \right ){\rm d}x{\rm d}y$ với

a. Miền ${\rm D}$ là miền giới hạn bởi $x^{2}+ y^{2}= 2x.$

b. Miền ${\rm D}$ là miền giới hạn bởi $x^{2}+ y^{2}= 2y, x\geq 0.$

Cho z=z(x,y) là hàm số ẩn được xác định bởi phương trình:

$e^{z}+z=x^{2}yf(x^{2}-y,\sqrt[3]{x^{2}-y})$, 

trong đó f là hàm khả vi. Hãy biểu diễn $A=\frac{\partial z}{\partial x}+zx\frac{\partial z}{\partial y}$ theo x, y, z

Mọi người giải chi tiết giúp e để e học trình bày với ạ, và có thể cho e xin tài liệu cách làm dạng này với ạ

Em cảm ơn !

Cho hàm số $f(x)=x^{4}-6x^{3}+(11-2m)x^{2}-6(1-m)x+m^{2}-3m$

Phương trình f(x)=0 có 4 nghiệm phân biệt khi $m\in (-a;\frac{-b}{c})\cup (\frac{-b}{c};+\infty )$ , với $a,b,c\in N^{*}$ và (b,c)=1

Giá trị $\frac{b}{c}-a$ là :

A. 1

B. 4

C. $\frac{3}{4}$

D. $\frac{-1}{4}$

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm :

 

$\left\{\begin{matrix}(x^{2}-2x)^{2}\leq 3x & \\ x^{3}-2x\left | x-2 \right |-m^{2}-20m> 0 \end{matrix}\right.$

Cho a;b;c là các số thực dương thay đổi và thỏa mãn $a+b+c=\frac{3\sqrt{3}}{2}$

Tìm GTLN của biểu thức :

$M=\frac{1}{a^{2}+b^{2}+3}+\frac{1}{b^{2}+c^{2}+3}+\frac{1}{c^{2}+a^{2}+3}$

Cho a,b,c là ba cạnh của một tam giác có chu vi bằng 3

Chứng minh rằng : 

a) $(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)\leq abc$

b) $3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+4abc \geq  13$

Giải các phương trình sau : 

 

2) $x^{2}-x+3=\sqrt{6x-1}+(x+2)\sqrt{2x^{2}+6}$

3)$8x^{3}+\sqrt{6x-1}+\sqrt{10x+3}+6x=48x^{2}$

4)$x+1+2\sqrt{4x^{2}-2x+2}=\sqrt{24x^{2}-2x+14}$

5)$4x^{4}(x+2)+3(2x^{2}-4x-3)\sqrt{4x+3}=-6x$

a,Ap Dụng định lý viet phương trình bậc 3 , suy ra: 
$\left\{\begin{matrix} x_{1}+x_{2}+x_{3}=-m & & \\ x_{1}x_{2}+x_{2}x_{3}+x_{3}x_{1}=-3 & & \\ x_{1}x_{2}x_{3}=3m+2& & \end{matrix}\right.$
Suy ra $(x_{1}+x_{2}+x_{3})^2=m^2$
$x_{1}^2+x_{2}^2+x_{3}^2-6=m^2$
Đến đây bạn tự làm nha .

 

Cảm ơn bạn . Đúng rồi . Hệ thức vi-et cho phương trình bậc ba . Lâu ko gặp nên ko nhớ .Mất công suy nghĩ mãi . 

_{Em thấy mỗi người có một danh hiệu trên diễn đàn như Binh Nhất, Hiệp Sĩ,..... Cho em hỏi làm sao để danh hiệu đó tăng lên và thứ tự danh hiệu như thế nào}

Cho x, y, z> 0 , xyz=1 . Chứng Minh Rằng : 

 

          $\frac{1}{x^{2}+xy} + \frac{1}{y^{2}+yz} + \frac{1}{z^{2}+zx} \geq \frac{3}{2}$

Một số tài liệu về bất đẳng thức : 

Do những topic về bất đẳng thức và cực trị ở trên diễn đàn khá lộn xộn , không có sự tổng hợp nên topic này được lập ra nhằm cho các thành viên trên diễn đàn trao đổi về bất đẳng thức và cực trị ở cấp độ THCS. Mong các thành viên đọc topic này ủng hộ và chia sẽ những tài liệu về bất đẳng thức và cực trị ở THCS. Xin chân thành cảm ơn ! 


Mình xin chia sẻ một số tài liệu bất đẳng thức và cực trị THCS 

Trên diễn đàn VMF hiện nay các tài liệu về bất đẳng thức trung học cơ sở không được xắp xếp một cách tổng hợp .

Topic này mở ra nhằm các thành viên tham gia vào topic đưa lên những tài liều về bất đẳng thức trung học cơ sở và nhưng bài toán hay về bất đẳng thức THCS . Vì thế mong các thanh viên ủng hộ . Trước tiên mình sẽ đang một số tài liệu về bất đẳng thức THCS để lấy cảm hứng . Thank you !