alt3

Cho $x,y,z$ dương thỏa mãn $ \frac{2}{3x+2y+z+1}+\frac{2}{3x+y+2z+1}=(x+y)(x+z)$
 

Tìm giá trị lớn nhất của:  $P=\frac{2(x+3)^2+y^2+x^2-16}{2x^2+y^2+z^2}$

** Bạn nào có tài liệu mà bài tập tương tự trên thì cho mình xin nhé! Cảm ơn nhiều!

Bài 1: Cho $x;y;z >0$ thỏa mãn $xy+yz+xz=1$.

CMR: $\frac{1}{1+x^2}+\frac{1}{1+y^2}+\frac{z}{1+z^2} \le 1+\frac{3\sqrt{3}}{4}$

Cách giải mẫu bằng phương pháp lượng giác hóa nhưng mình không biết tại sao có thể đặt như vậy với $A+B+C= \pi$

 jpg.JPG   13.76K   32 Số lần tải

Bài 2: Cho $x;y;z \in [0;1]$.

Tìm Max: $P=\sqrt{xyz}+\sqrt{(1-x)(1-y)(1-z)}$

Giải thích hộ mình chỗ khoanh đỏ tại sao có thể đánh giá như vậy 

 jpg1.JPG   22.05K   30 Số lần tải

Bây giờ mình đang học đạo hàm. Có ai biết cách tính đạo hàm căn bậc $n$ bảo mình với!

Cảm ơn nhiều!